2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 安徽省蚌埠市第五中学 2008度高三期末试卷 数学 （文科） 试题 1 设全集 1|,22|, 则 )( 等于 A 1| B 12| C 2| D 12| 2已知 ，则 “ 2a ”是 “ 2 ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3若 1 2 i i （ , ,ia b R 是虚数单位），则 等于 A 7 B 1 C 15D 754若 ，b，2 2 lo g s c ，则 a A B C c a b D b c a 5如图，程序框图所进行的求和运算 A10131211 B19151311 C201614121 D1032 21212121 6设点 )0)(1,22( 角 终边上一点，当 |小时， 值是 A 55 B 55 C 552 D 552 7已知等比数列 前三项依次为 4,1,1 则 An 234 B n 324 C 1234 n D 1324 n 8设 a， b， c 表示三条直线， , 表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是 A c ，若 c ，则 / B b ， c ，若 /c ，则 C b ，若 b ，则 用心 爱心 专心 D b ， c 是 a 在 内的射影，若 ，则 b 9 函数 3c o o ss i n 2 图象的一个对称中心是 A )23,32( B )23,65( C )23,32( D )3,3( 10 已知 *,2)(,02),2()2(,)( x 若时当且为偶函数 ， 2007),( n 则 A 2007 B 21 C 2 D 2 11在棱长为 a 的正方体1 1 1 1A B C D A B C D内任取一点 P ，则点 P 到点 A 的距离小于等于a 的概率为 A 22B 22C 16D 1612设 aR ，若函数 3e x， xR 有大于零的极值点，则 A 3a B 3a C 13aD 13a13设 , 0 ,()l n , 0 , 则 1( ( )3 14设曲线 点 (1 )， 0 处的切线与直线 2 1 0 垂直，则 a 15 设定义 在 R 上的函 数 足 2 1 3f x f x ，若 12f ，则 99f _ 16已知定义在区间 0,1 上的 函数 ()y f x 的图像如图所示，对于满足 1201 的任意 1x 、2x，给出下列结论： 2 1 2 1( ) ( )f x f x x x ； 2 1 1 2( ) ( )x f x x f x ； 用心 爱心 专心 1 2 1 2( ) ( ) ()22f x f x x 其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上） 17（本小题满分 1 2 分） 三角形的三内角 A ， B ， C 所对边的长分别为 a ， b ， c ，设向量( , ) , ( , )m c a b a n a b c ，若 / （ 1）求角 B 的大小； （ 2）求 的取值范围 18（本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P 中，四边形 矩形， 等腰三角形，90，平面 平面 且 1, 2 ,A B A D E、 F 分别为 中点 （ 1）证明： /面 （ 2）证明：平面 平面 （ 3）求四棱锥 P 的体积 用心 爱心 专心 19 (本小题满分 12 分 ) 某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后 , 随机地 在各班抽取部分学生进行测试成绩统计 ,各班被抽取的学 生人数恰好成等差数列 ,人数最少的班被抽取了 22 人 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形 图如图 5 所示 ,其中 120 130(包括 120 分但不包括 130 分 ) 的频率为 0 05,此分数段的人数为 5 人 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人 ? (2) 在抽取的所有学生中 ,任取一名学生 , 求分数不小于 90 分的概率 图 5 20 （本小题满分 12 分） 已知向量 2 1( , 1 ) , ( , )1a m x b （ m 是常数） , （ 1）若 1()奇函数，求 m 的值 ; （ 2）若向量 ,为 0, )2中的值，求实数 x 的取值范围 频率分数90 100 1 10 120 爱心 专心 22（本小题满分 14 分） 设函数 4 3 2( ) 2 ( )f x x a x x b x R，其中 ， （ 1）当 103a时，讨论函数 () （ 2）若函数 ()x 处有极值，求 a 的取值范围； （ 3）若对于任意的 22a， ，不等式 ( ) 1在 11， 上恒成立，求 b 的取值范围 用心 爱心 专心 参考答案 1 733114 e 15 13216 2,3 17解：（ 1） / / , ( ) ( ) ( )m n c c a b a a b ， （ 2 分） 2 2 22 2 2 ,1a c bc a c b （ 4 分） 由余弦定理，得 1c o s ,23 （ 6 分） （ 2） 2,3A B C A C ， （ 7 分） 2 2 2s i n s i n s i n s i n ( ) s i n s i n c o s c o s s i 3A C A A A A A (9 分 ) 33s i n c o s 3 s i n ( )2 2 6 （ 10 分） 250,3 6 6 6 （ 11 分） 1 s i n ( ) 1 ,26A （ 11 分） 3 s i n s i n 32 （ 12分） 18（ 1）证明：如图，连结 四边形 矩形且 D 的中点 F 也是 中点 （ 1 分） 又 E 是 中点， /P （ 2 分） 由 ,A 面 , / /F 面 （ 4 分） （ 2）证明： 面 面 ,A B C D C D A D ，面 D ， C D P A D面 又 面 ,P A D A P C D （ 6 分） 又 ,A P P D P D C D 和是相交直线， 面 （ 7 分） 用心 爱心 专心 又 面 ,面 面 （ 8 分） （ 3）解：取 点为 O 连结 面 面 等腰直角三角形， 面 即 四棱锥 P 的高 （ 10 分） 2 , 1A D P O 又 1 四棱锥 P 的体积 1233V P O A B A D （ 12分） 19解 :(1) 由频率分布条形图知 ,抽取的学生总数为 5 人 4 分 各班被抽取的学生人数成等差数列 ,设其公差为 d , 由 4 22 6d =100,解得 2d 各班被抽取的学生人数分别是 22 人， 24 人， 26 人， 28 人 8 分 (2) 在 抽 取 的 学 生 中 , 任 取 一 名 学 生 , 则 分 数 不 小 于 90 分 的 概 率 为0 35+0 25+0 1+0 05=0 75 12 分 20 解 : （ 1）由题知 211m x x m x,所以 1() = 13 分 由题知对任意的不 为零的实数 x , 都有 ( ) ( )f x f x , 即 1 1恒成立，所以 0m （ 6 分） （ 2）由题知 0,所以1 0,即 ( 1) 0x , （ 8 分） 当 0m 时， 0x ； 当 0m 时， 1( ) 0，所以 0x 或 1 当 0m 时， 1( ) 0，所以 1 0 综上 , 当 0m 时，实数 x 的取值范围是 0x ； 当 0m 时 , 实数 x 的取值范围是 0x 或 1 用心 爱心 专心 当 0m 时 , 实数 x 的取值范围是 1 0 （ 12 分） 21 解：（ 1） 3 2 2( ) 4 3 4 ( 4 3 4 )f x x a x x x x a x （ 1分） 当 103a时， 2( ) ( 4 1 0 4 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 )f x x x x x x x 令 ( ) 0 ，解得1 0x ，2 12x ，3 2x （ 3 分） 当 x 变化时， ()， () x ( 0) ， 0 102，121 22，2 (2 )， () 0 0 0 () 极小值 极大值 极小值 所以 ()02，,(2 )， 内是增函数；在 ( 0) ， ， 1 22，内是减函数。（ 4 分） （ 2）解： 2( ) ( 4 3 4 )f x x x a x ，显然 0x 不是方程 24 3 4 0x 的根为使 ()在 0x 处有极值，必须 24 3 4 0x a x 恒 成 立 ， 即 有29 6 4 0a （ 8 分） 解此不等式，得 8833a 这时， (0)是唯一极值 因此满足条件的 a 的取值范围是 8833， （ 10 分） （ 3）解：由条件 22a， 可知 29 6 4 0a ，从而 24 3 4
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