2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
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1 函数的应用 一、选择题 1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 专家预测经过 y 倍，则函数 y f(x)的图象大致为 ( ) 解析 设原有荒漠化土地面积为 b，由题意可得 y b(1 x. 答案 D 2 甲、乙两人沿同一 方向去地，途中都使用两种不同的速度 1 2 1 2, ( )v v v v甲一半路程使用速度 1v，另一半路程使用速度 2v，乙一半时间使用速度 1v，另一半时间使用速度 2v， 甲、乙两人从地到地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中个不同的图示分析（其中横轴表示时间，纵轴其中正确的图示分析为（ ） A (1) B (3) C (1)或 (4) D. (1)或 (2) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 解析 根据题目描述分析图像可知 答案 D 3某电信公司推出两种手机收费方式： A 种方式是月租 20元， B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟 )与打出电话费 s(元 )的函数关系如图，当打出电话 150分钟时，这两种方式电话费相差 ( ) S t t t 2 A 10元 B 20元 C 30 元 解析 设 20， 当 t 100时， 10020 100 15， t 150 时， 15015020 150 15 20 10. 答案 A 4生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 x 万件时的生产成本为 C(x) 122x 20(万元 )一万件售价是 20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为 ( ) A 36万件 B 18 万件 C 22万件 D 9万件 解析：利润 L(x) 20x C(x) 12(x 18)2 142， 当 x 18时， L(x)有最大值 答案： B 5国家规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过 800元而不超过 4 000 元的按超过 800 元部分的 14%纳税；超过 4 000 元的按全部稿酬的 11%纳税已知某人 出版一本书，共纳税 420元，则这个人应得稿费 (扣税前 )为 ( ) A 2 800元 B 3 000元 C 3 800元 D 3 818元 解析 设扣税前应得稿费为 应纳税额为分段函数， 由题意，得 y 0 x ，x x ，11% x 000 元应纳税为 448 元，现知某人共纳税 420 元，所以稿费应在 800 4 000元 之间， (x 800)14% 420， x 3 800. 答案 C 6在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的 方式增加假设细菌 个小时可以增加为原来的 2 倍；细菌 B 的数量每 5 个小时可以增加为原来的 4 倍现在若养分充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌 A 的数量是 要的时间为 ( ) A 5 h B 10 h 3 C 15 h D 30 h 解 析：假设一开始两种细菌数量均为 m，则依题意经过 菌 f(x m2x，细菌 g(x) m54x，令 m2x 2 m54x，解得 x 10. 答案： B 7某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开 源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片 (如图中阴影部分 )备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 x、 ) A x 15， y 12 B x 12， y 15 C x 14， y 10 D x 10， y 14 解析 由三角形相似得 24 8 得 x 54(24 y)， S 54(y 12)2 180， 当 y 12时， 时 x 15. 答案 A 二、填空题 8某 商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1 000 件，根据市场预测，销售价为每件 100元时可全部售完，定价每提高 1元时销售量就减少 5 件，若要获得最大利润，销售价应定为每件 _元 解析：设售价提高 依题意 y (1 000 5x)(20 x) 5900x 20 000 5(x 90)2 60 500. 故当 x 90时， 60 500，此时售价为每件 190元 答案： 190 元 9现有含盐 7%的食盐水为 200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐 5 %以上且在 6%以下 (不含 5%和 6%)的食盐水，设需要加入 4%的食盐水 x g，则 _ 解析 根据已知条件：设 y 2007% 00 x ，令 5% y 6%，即 (200 x)5% 2007% x4% 4 (200 x)6%，解 得 100 x 400. 答案 (100,400) a 沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出， t y=经过 8 再经过 _器中的沙子只有开始时的八分之一 . 解析 当 t=0时， y=a， 当 t=8时 ,y=2a， 2, 容器中的沙子只有开始时的八分之一时 , 即 y=8a, =(=则 t=24,所以再经过 16 答案 16 11碳 14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的 “ 标准时钟 ” 碳 14的 “ 半衰期 ”是 5730年，即碳 14大约每经过 5730年就衰变为原来的一半科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳 4，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植 物每克组织中的碳 14含量保持不变死亡后的动植 物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳 14 就按其确定的规律衰变经探测，一块鱼化石中碳 14 的残留量约为原始含量的 设这群鱼是距探测时 t 年前死亡的，则 _，将 _(只写出运算式 子不需要计算出结果，式子中可以出现自然对数、实数之间的四则运算 ) 解析 . 答案 12某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一： (1)按照使用面积缴纳，每平方米 4元； (2)按照建筑面积缴纳，每平方米 3元 李明家的使用面积为 60平方米如果他家选择第 (2)种方案缴纳供暖费较少，那么它的建筑面积最多不超过 _平方米 解析 按方案 (1)，李明家需缴 240元，故设李明家建筑面积为 3x240 ，解得x80. 答案 80 三、解答题 5 3 含 3 0元；超过 3 8 部分1元 /出 18 元 /(1)如果某人乘车行驶了 20 要付多少车费？某人乘车行驶了 x 要付多少车费？ (2)如果某人付了 22元的车费，他乘车行驶了多远？ 解析 ： (1)乘车行 驶了 20 费分三部分，前 3 费 10(元 )， 3 8 (18 3)1 15(元 )， 18 20 20 18)2 4(元 )，总付费 10 15 4 29(元 ) 设付车费 018时，车费 y 25 2(x 18) 2x 11. (2)付出 22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于 3 小于 18 3 0元，余下的 12元乘车行驶了 12 此人乘车行驶了 15 14围建一个面积为 360 求矩形场地的一面利用旧墙 (利用的旧墙需维修 )，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2 图所示已知旧墙的维修费用为 45 元 /m，新墙的造价为 180 元 /x(单位： m)，修建此矩形场地围墙的总费用 为 y(单位：元 ) (1)将 (2)试确定 x，使修建 此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 解析 (1)如图，设矩形的另一边长为 a m， 则 y 45x 180(x 2) 1802 a 225x 360a 360， 由已知 360，得 a 360x . 所以 y 225x 3602x 360(x 0) (2) x 0， 225x 3602x 2 2253602 10 800. y 225x 3602x 36010 440. 当且仅当 225x 3602x 时，等号成立 6 即当 x 24 建围墙的总费用最小，最小总费用是 10 440元 15如图，长方体物体 (面积为 S)的垂直方向做匀速移动，速度为 v(v 0)，雨速沿 c(c R) 的平行面 (只 有一个面淋雨 )的淋雨量，假设其值与 |v c| 例系数为 110； 其他面的淋雨量之和，其值为 12.记 移动过程中的总淋雨量当移动距离 d 100，面积 S 32时， (1)写出 (2)设 0 v10,0 c5 ，试根据 定移动速度 v，使总淋雨 量 解析 (1)由题意知， 320|v c|12， 故 y 100v 320|v c| 12 5v(3|v c| 10) (2)由 (1)知， 当 0 v y 5v(3c 3v 10) cv 15； 当 c v10 时， y 5v(3v 3c 10) 3 15. 故 y cv 15， 0 v c， 3 15， c v10. 当 0 c 103时， 故当 v 10时， 20 3 当 103 c5 时，在 (0， c上， (c,10上， 当 v 50c. 7 16某学校要建造一个 面积为 10 000 平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形 D、 直径的两个半圆组成跑道是一条宽 8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为 150元，草皮每平方米造价为 30元 (1)设半圆的半径 r(米 )，设建立塑胶跑道面积 S与 (r)； (2)由于条件 限制 r 30,40，问当 r 取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？ (精确到元 ) 解析 (1)塑胶跑道面积 S (r 8)2 8 10 000 2 80 000r 8 r 64. 10 000， 0 r 100 . (2)设运动场的造价为 y 150 80 000r
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