2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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- 资源描述：
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
- 内容简介：
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1 等差数列及其前 n 项和 一、选择题 1 等差数列，公差 d 2， ( ) A 18 B 20 C 22 D 24 解析：由 0， (1 11)d 0 ( 10)( 2) 20. 答案： B 2设等差数列 前 n.若 11， 6，则当 ) A 6 B 7 C 8 D 9 解析 由 11 6，得 5，从而 d 2，所以 11n n(n 1) 12n (n 6)2 36，因此当 n 6. 答案 A 3在等差数列 ，若 39， 27，则 ) A 66 B 99 C 144 D 297 解析 39， 27， 339,327， 13， 9. 2d 9 13 4， d 2， d 13 2 11， 999. 答案 B 4 设 前 30， 7，则 ) 析 由已知，得， 8872 d 30，4432 d 7，即 414d 15，46d 7， 解得 4，d 1， 2 则 3d 134，故选 C. 答案 C 5设 前 1，公差 d 2， 2 24，则 k ( ) A 8 B 7 C 6 D 5 解析 由 1，公差 d 2 得通项 2n 1，又 2 1 2，所以 2k 1 2k 3 24，得 k 5. 答案 D 6已知 20 ，并且三边长构成公差为 4的等差数列，则 ) A 12 3 B 15 3 C 12 D 15 解析 不妨设角 A 120 ， c b，则 a b 4， c b 4，于是 20 b 2 b 22b b 12，解得 b 10，所以 S1220 15 3. 答案 B ,1 42 a,则 项和5=( ) 解析 15 242 4 51 , 5 5 5 1522aa . 答案 B 二、填空题 8已知数列 等差数列， 4， 21， 9，则 k _. 解析： 2d 4， d 2， 10d 21 20 1， k k k2 2 9.又 k N*，故 k 3. 答案： 3 9. 定义 “ 等和数列 ” ：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 已知数列 等和数列，且 2，公和为 5，那么 _ 解析 由题意知 1 5，所以 3， 2， 3， ， 3. 答案 3 10在等差数列 ， 3,11513，则数列 前 n 项和 最小值为_ 解析 (直接法 )设公差为 d，则 11( 3 4d) 5 ( 3 7d) 13， 所以 d 59，所以数列 递增数列 3 令 ，所以 3 (n 1) 590 ，所以 n 325， 又 n N*，前 6项均为 负值， 所以 293 . 答案 293 【点评 】 本题运用直接法，直接利用等差数列的通项公式判断出数列的项的符号，进而确定前几项的和最小，最后利用等差数列的求和公式求得最小值 . 11两个等差数列的前 n 102n 1，则它们的第 7项之比为 _ 解析 设两个数列 前 n 项和为 n 5n 102n 1 ，而 13 10213 131. 答案 3 1 12已知数列 足递推关系式 1 22n 1(n N*)，且 2n 为等差数列，则 的值是 _ 解析 由 1 22n 1，可得 12n 1 12 12n 1，则 1 2n 1 2n 12n 1 2n 1 1212n 12n 112 12n 1 ，当 的值是 1时，数列 12n 是公差为 12的等差数列 答案 1 三、解答题 13设 d 为实数，首项为 差为 d 的等差数列 前 n 项和为 足 15 0. (1)若 5，求 (2)求 思路分析 第 (1)问建立首项 d 的方程组求解；第 (2)问建立首项 d 的方程，利用完全平方公式求范围 解析 (1)由题意知 15 3， 8， 所以 510d 5，5d 8. 解得 7，所以 3， 7. (2)因为 15 0，所以 (510d)(615d) 15 0，即 29101 0， 4 故 (49d)2 8，所以 . 故 d 2 2或 d2 2. 【点评 】 方程思想在数列中常常用到，如求通项 般要建立首项 q 的方程组 . 14已知数列 前 n 10n (n N*) (1)求 (2)记 |求数列 前 解析 (1) 10n 10 1 9. 10n n2 ， n N*时， 1 10(n 1) (n 1)2 10n 2n 11， 1 (10n (10n 2n 11) 2n 11. 又 n 1时， 9 21 11，符合上式 则数列 通项公式为 2n 11(n N*) (2) 2n 11， | 2n n ，2n n ， 设数列 前 n， n5 时， n 2n2 10n n5 时 n 25 n 2n2 25 (n 5)2 10n 50， 数列 前 n 10n n2 n5 ， n N* ，10n n5， n N* 15在数列 ， 1 2n 44(n N*)， 23. (1)求 (2)设 前 思路分析 由已知条件可推知 解析 (1)由 1 2n 44(n N*)， 2 1 2(n 1) 44. 2 2，又 2 44， 19. 同理得： 21， 17.故 是以 2 为公差的等差数列， a2， 是以 2为公差的等差数列 从而 n n (2)当 ( ( (1 (21 44) (23 44) 2( n 1) 44 21 3 (n 1) 4 22n， 5 故当 n 22时， 242. 当 ( ( (1 (22 44) 2( n 1) 44 22 4 (n 1) n 12 ( 44) 23 n n2 22(n 1) 22n32. 故当 n 21或 n 23时， 243. 综上所述：当 242；当 243. 【点评】 数 列中的分类讨论一般有两种：一是对项数 是对公比 题时只要细心就可避免失误 16已知数列 前 n 项和为 满足： a(a0) ， 1 n N*， r R， r 1) (1)求数列 通项公式； (2)若存在 k N*，使得 1， 2成等差数列，试判断：对于任意的 m N*，且 m2 ，1， 2是否成等差数列，并证明你的结论 解析 (1)由已知 1 得 2 1，两式相减可得 2 1 r(1 1，即 2 (r 1)1，又 所以当 r 0时，数列 ： a,0， ， 0， ； 当 r0 ， r 1时，由已知 a0 ，所以 ( n N*)， 于是由 2 (r 1)1，可得 21 r 1(n N*)， ， 成等比数列， 当 n2 时， r(r 1)n 2a. 综上，数列 通项公式为 a， n 1，r r n 2a， n2. (2)对于任意的 m N*，且 m2 ， 1， 2成等差数列证明如下： 当 r 0时 ，由 (1)知， a， n 1，0， n2. 对于任意的 m N*，且 m2 ， 1， 2成等差数列 当 r0 ， r 1时， 2 1
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