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高三 数学 一轮 复习 温习 训练 打包 66

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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66

内容简介：

1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择题 1如图，用 4种不同的颜色涂入图中的矩形 A， B， C， 求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有 ( ) A B C D A 72种 B 48种 C 24种 D 12种 解析 先分两类：一是四种颜色都用，这时 种涂法 ， 种涂法， 种涂法， 种涂法，共有 4321 24种涂法；二是用三种颜色 ，这时 A， B， 32 24种， 同色即可，故 种涂法故不同的涂法共有 24 242 72种 答案 A 2如图，用 6种不同的颜色把 图中 A、 B、 C、 相邻区域 不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有 ( ) A 400种 B 460种 C 480种 D 496种 解析 从 6 种方法， 种， 种， D、 种， D、 种， 不同涂法有 654(1 3) 480(种 )，故选 C. 答案 C 两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有( ) A 6种 B 12种 C 24种 D 30种 解析 分步完成 两人从 4 门课程中同选 1 门，有 4 种方法，其次甲从剩下的 3门课程中任选 1门，有 3种方法，最后乙从剩下的 2门课程中任选 1门，有 2种方法，于是，甲、乙 所选的课程中恰有 1门相同的选法 共 有 4 3 2=24（种），故选 C 答案 C 4有 4位教师在同一年级的 4 个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有 ( ) A 8种 B 9种 C 10种 D 11种 解析 分四步完成，共有 3311 9种 2 答案 B 5如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个 “ 平行线面组 ” 在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的 “ 平行线面 组 ” 的个数是( ) A 60 B 48 C 36 D 24 解析 长方体的 6个表面构成的 “ 平行线面组 ” 有 66 36个，另含 4个顶点的 6个面 (非表面 )构成的 “ 平行线面组 ” 有 62 12个，共 36 12 48个，故选 B. 答案 B 6高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有 ( ) A 16种 B 18种 C 37种 D 48种 解析 三个班去四个工 厂不同的分配方案共 43种，甲工厂没有班级去的分配方案共 33种，因此满足条件的不同的分配方案共有 43 33 37(种 ) 答案 C 7 4位同学从甲、乙、丙 3门课程中选修 1门，则恰有 2人选修课程甲的不同选法有 ( ) A 12种 B 24种 C 30种 D 36种 解析 分三步，第一步先从 4位同学中选 2人选修课程甲共有 二步给第3位同学选课程，有 2种选法第三步给第 4位同学选课程，也有 2种不同选法故共有 2 24(种 ) 答案 B 二、填空题 8将数字 1,2,3,4,5,6 按第一行 1 个数，第二行 2个数，第三行 3 个数的形式随机排列，设 Ni(i 1,2,3)表示第 i 行中最大的数，则满足 所有排列的个数是_ (用数字作答 ) 解析 由已知数字 6一定在第三行，第三行的排法种数为 60；剩余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二 行的排法种数为 4，由分 步计数原理满足条件的排列个数是 240. 答案 240 ,2,3， ， 9这九个数字填写在如图的 9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每列从上到下也依次增大，当数字 4 固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有_种 4 3 解析 必有 1、 4、 9在主对角线上， 2、 3只有两种不同的填法，对于它们的每一种填法， 5只有两种填法对于 5 的每一种填法， 6、 7、 8 只有 3 种不 同的填法，由分步计数原理知共有 223 12种填法 答案 12 10将 数字 1,2,3,4,5,6 排成一列，记第 i 个数为 ai(i 1,2， ， 6)，若 ， ， ， 不同的排列方法有 _种 (用数字作答 ) 解析 分两步： (1)先排 2，有 2种排法；若 3，有 2种排法；若 ，有 1 种排法，共有 5 种排法； (2)再排 有 6 种排法，故不同的排列方法有 56 30种 答案 30 11用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1,2， ， 9 的 9 个小正方形，使得任意相邻 (有公共边的 )小正方形所涂颜色都不相同，且标号为 1、 5、 9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 _种 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 分步求解只要在涂好 1,5,9后，涂 2,3,6即可，若 3与 1,5,9同色，则 2,6的涂法为 22 ，若 3与 1,5,9 不同色，则 3有两种涂法， 2,6 只有一种涂法，同理涂 4,7,8，即涂法总数是 2 )(22 ) 366 108. 答案 108 12 给 n4 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示： 由此推断，当 n 6 时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 _种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 _种 (结果用数值表示 ) 4 答案 21； 43 三、解答题 13如右图所示三组平 行线分别有 m、 n、 此图形中 (1)共有多少个三角形？ (2)共有多少个平行四边形？ 解析 (1)每个三角形与从三组平行线中各取一条的取法是一一对应的，由分步计数原理知共可构成 m n (2)每个平行四边形与从两组平行线中各取两条的取法是一一对应的，由分类和分步计数原理知共可构成 14. 编 号为 A， B， C， D， 的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且 A 球不能放在 1,2号， B 球必须放在与不同的放法有多 少种？ 解析 根据 (1)若 A 球放在 3 号盒子内，则 B 球只能放在 4 号盒子内，余下的三个盒子放球 C、 D、 E，则根据分步乘法计数原理得， 3 21 6种不同的放法； (2)若 A 球放在 5 号盒子内，则 B 球只能放在 4 号盒子内，余下的三个盒子放球 C、 D、 E，则根据分步乘法计数原理得， 321 6种不同的放法； (3)若 号盒子内，则 号、 3号、 5号盒子中的任何 一个，余下的三个盒子放球 C、 D、 E 有 6 种不同的放法，根据分步乘法计数原理得， 3321 18种不同方法 综上所述，由分类加法计数原理得不同的放法共有 6 6 18 30种 15现安排一份 5 天的工作值班表，每天有一个人值班，共有 5 个人，每 个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准 由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？ 解析 可将星期一、二、三、四、五分给 5个人，相邻的数字不分给同一个人 星期一： 可分给 5人中的任何一人，有 5种分法； 星期二：可分给剩 余 4人中的任何一人，有 4种分法；星期三：可分给除去分到星期二的剩余 4人中的任何一人，有 4种分法； 5 同理星期四和星期五都有 4 种不同的分法，由分步计数原理共有 54444 1 280种不同的排法 16已知集合 A B 0,1,2,3， 到 (1)若 原象，这样不同的 (2)若 必无原象，这样的 (3)若 f( f( f( f( 4，这样 的 解析 (1)显然对应 是一一对应的，即为 种方法， 种方法， 种方法，所以不同的 321 24(个 ) (2)0必无原象， 1,2,3有无原象不限，所以为 种方法所以不 同的 4 81(个 ) (3)分为如下四类： 第一类