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高三 数学 一轮 复习 温习 训练 打包 66

资源描述：

2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66

内容简介：

1 导数的应用（一） 一、选择题 1与直线 2x y 4 0 平行的抛物线 y ) A 2x y 3 0 B 2x y 3 0 C 2x y 1 0 D 2x y 1 0 解析 设切点坐 标为 (则切线斜率为 2 由 22 得 1，故切线方程为 y 1 2(x 1)， 即 2x y 1 0. 答案 D 2函数 y 41 ) A (0， ) B. 12， C ( ， 1) D. ， 12 解析 由 y 41x得 y 8x 1 y0 ，即 8x 1，解得 x12， 函数 y 41 12， 上递增 答案 B 3已知 f(x)的定义域为 R， f(x)的导函数 f( x)的图象如图所 示，则( ) A f(x)在 x 1 处取得极小值 B f(x)在 x 1 处取得极大值 C f(x)是 D f(x)是 ( ， 1)上的减 函数， (1， ) 上的增函数 解析：由图象易知 f( x)0 在 R 上恒成立，所以 f(x)在 R 上是增函数 答案： C 4已知直线 y y ln x 的切线，则 k 的值为 ( ) A e B e D 1e 解析 设 (ln 曲线 y ln x 与直线 y 切点， 由 y 1x知 y| x 1ln 1得 e， k 1e. 2 答案 C 5函数 f(x) x 1 值为 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 解析 f( x) 3b，由 f 1a 3a 1a 2 b 0，可得 . 答案 D 6对于 R 上可导的任意函数 f(x)，若满足 (x 1)f( x)0 ，则必有 ( ) A f(0) f(2)2f(1) 解析 不等 式 (x 1)f( x)0 等价于 x 10 ，f x 或 x 10 ，f x 可知 f(x)在 ( ， 1)上递减， (1， ) 上递增，或者 f(x)为常数函数，因此 f(0)f(2)2 f(1) 答案 C 7函数 f(x)的定义域为 R， f( 1) 2，对任意 x R， f( x) 2，则 f(x) 2x 4 的解集为 ( ) A ( 1,1) B ( 1， ) C ( ， 1) D ( ， ) 解析 设 g(x) f(x) 2x 4，由已知 g( x) f( x) 2 0， 则 g(x)在 ( ， ) 上递增，又 g( 1) f( 1) 2 0， 由 g(x) f(x) 2x 4 0，知 x 1. 答案 B 二、填空题 8设函数 f(x) x(1) 12函数 f(x)的单调增区间为 _ 解析：因为 f(x) x(1) 12 所以 f( x) 1 x (1)( x 1) 令 f( x)0，即 (1)(x 1)0，解得 x 1. 所以函数 f(x)的单调增区间为 ( 1， ) 答案： ( 1， ) 9函数 f(x) 31 在 x _处取得极小值 解析 f( x) 36x，令 f( x) 0，得 0， 2，当 x ( ， 0)时， f( x)0， 当 x (0,2)时， f( x)0，显然当 x 2 时 f(x)取极小值 答案 2 10若曲线 f(x) ln x 存在垂直于 y 轴的切线，则实数 a 的取值范围是 _ 3 解析 f( x) 51x， x (0， ) ， 由题意知 51x 0 在 (0， ) 上有解 即 a 150， ) 上有解 x (0， ) ， 15( ， 0) a ( ， 0) 答案 ( ， 0) 11函数 f(x) x x2(a0)的单调递减 区间是 _ 解析 由 ( a0)解得 0 x a，即函数 f(x)的定义域为 0， a， f( x) 34 2x x 3由 f( x)0，得 exa， 当 a0 时，有 f( x)0 在 R 上恒成立； 当 a0 时， 有 xln a. 综上，当 a0 时， f(x)的单调增 区间为 ( ， ) ； 当 a0 时， f(x)的单调增区间为 ln a， ) (2)由 (1)知 f( x) a. f(x)在 R 上单调递增， f( x) a0 恒成立， 即 ae x， x R 恒成立 x R 时， (0， ) ， a0. 即 a 的取值范围为 ( ， 0 15已知函数 f(x) 1 (1)若 f(x)在 ( ， ) 上单调递增，求实数 a 的取值范围； (2)是否存在实数 a，使 f(x)在 ( 1,1)上单调递减？若存 在，求出 a 的取值范围；若不存在试说明理由 解析 (1)f( x) 3a 由 0 ，即 12a0 ，解得 a0 ， 因此当 f(x)在 ( ， ) 上单调递增时， a 的取值范围是 ( ， 0 (2)若 f(x)在 ( 1,1)上单调递减， 则对于任 意 x ( 1,1)不等式 f( x) 3a0 恒成立 即 a3 x ( 1,1)，则 3 因此 a3 5 函数 f(x)在 ( 1,1)上单调递减，实数 a 的取值范围是 3， ) 16已知函数 f(x) x 3(a R) (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)若函数 y f(x)的图象在点 (2， f(2)处的切线的倾斜角为 45 ，对于任意的 t 1,2，函数 g(x) f x 区间 (t,3)上总不是单调 函数，求 m 的取值范围 解析 (1)根据题意知， f( x) a x 0)， 当 a 0 时， f(x)的单调递增区间为 (0,1，单调递减区间为 (1， ) ； 当 a 0 时， f(x)的单调递增区间为 (1， ) ，单 调递减区间为 (0,1；当 a 0 时， f(x)不是单调函数 (2) f(2) 1， a 2， f(x) 2ln x 2x 3. g(x) 2 2x， g( x) 3(m 4)x 2. g(x)在区间 (t,3)上总不是单调函数，且 g(0) 2， g t 0，g 0. 由题意知：对于任 意的 t 1,2， g( t) 0 恒成立， g 0，g 0，g 0， 373 m 9. 【点评】 利用导数解决函 数的单调性、最值、极值等问 题时，主要分以下几步： ,第一步：确定函数的定义域； 第二步：求函数 f x 的导数 f