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高三 数学 一轮 复习 温习 训练 打包 66

资源描述：

2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66

内容简介：

1 正态分布 一、选择题 1已 知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，且 P(2 X4) P(X4) ( ) A B D 析 通过正态分布对 称性及已知条件得 P(X 4) 1 2 1 选 B. 答案 B 2. 设随机变量服从正态分布 ),1( 2N， 则 函数2( ) 2f x x x 不存在零点的 概率 为( ) 函数2( ) 2f x x x 不存在零点 ,则4 4 0, 1, 因为2 (1, )N，所以1, 答案 C 3以 (x)表示标准正态总体在区间 ( ， x)内取值的概率，若随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，则概率 P(| | )等于 ( ) A ( ) ( ) B (1) ( 1) C 1 D 2 ( ) 解析 由题意得， P (| | ) P | | 1 (1) ( 1) 答案 B 4已知随机变量 X N(3,22)，若 X 2 3，则 D( )等于 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 解析 由 X 2 3，得 D(X) 4D( )，而 D(X) 2 4， D( ) 1. 答案 B 5标 准正态总体在区间 ( 3,3)内取值的概率为 ( ) A B C D 解析 标准正态分布 N(0,1)， 1，区间 ( 3,3)，即 ( 3 ， 3 )，概率 P . 答案 B 2 6已知三个正态分布密度函数 i(x) 12 x i (x R， i 1,2,3)的图象如图所示，则 ( ) A 1 2 3， 1 2 3 B 1 2 3， 1 2 3 C 1 2 3， 1 2 3 D 1 2 3， 1 2 3 解析 正态分布密度函数 2(x)和 3(x)的图象都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故 2 3，又 2(x)的对称轴的横坐标值比 1(x)的对称轴的横坐标值大，故有 1 2 越大，曲线越 “ 矮胖 ” ， 越小，曲线越 “ 瘦高 ” ，由图象可知，正态分布密度函数 1(x)和 2(x)的图象一样 “ 瘦高 ” ， 3(x)明显 “ 矮胖 ” ，从而可知 1 2 3. 答案 D 7在正态分布 N 0， 19 中，数值前在 ( ， 1) (1， ) 内的概率为 ( ) A B C D 析 0， 13 P(X 1 或 x 1) 1 P( 1 x1) 1 P( 3 X 3 ) 1 . 答案 D 二、填空题 8. 随机变量 服从正态分布 N(1， 2)，已知 P( 0) P( 2) _. 答案 9某班有 50 名学生，一次考试后数学成绩 ( N)服从正态分布 N(100,102)，已知P(90 100) 计该班学生数学成绩在 110 分以上的人数为 _ 解析 由题 意知， P( 110) 1 2P 2 该班学生数学成绩在 110分以上的人数为 0 10. 3 答案 10 10在某项测量中，测量结果 X 服从正态分布 N(1， 2)( 0)若 X 在 (0,1)内取值的概率为 X 在 (0,2)内取值的概率为 _ 解析 X 服从正态分布 (1， 2)， X 在 (0,1)与 (1,2)内取值的概率相同均为 X 在 (0,2)内取值概率为 案 1设随机变量 服从正态分布 N(0,1)，记 ( x) P( x)，给出下列结论： (0) (x) 1 ( x)； P(| | 2) 2 (2) 1. 则正确结论的序号是 _ 答案 12商场经营的某种包装大米的质量 (单位： 从正态分布 X N(10,任选一袋这种大米，质量在 10.2 概率是 _ 解析 P( P(10 10 . 答案 三、解答题 13某人乘车从 A 地到 B 地，所需时间 (分钟 )服从 正态分布 N(30,100)，求此人在 40 分钟至 50 分钟到达目的地的概率 解析 由 30， 10， P( X ) 知， 此人在 20 分钟至 40 分钟到达目的地的概率为 ， 又 由于 P( 2 X 2 ) ， 所以此 人在 10 分钟至 20 分钟和 40 分钟至 50 分钟到达目的地的概率为 ，由正态曲线关于直线 x 30 对称得此人在 40 分钟至 50 分钟到达目的地的概率为 . 14若一批白炽灯共有 10 000 只，其光通量 X 服从正态分布，其概率密度函数是 ， (x) 16 2 e x272 ， x ( ， ) ，试求光通量在下列范围内的灯泡的个数 (1)209 6 209 6； (2)209 18 209 18. 解析 由于 ， (x) 16 2 e x272 ， x ( ， ) ， 4 209， 6. 209 6， 209 6. 3 209 63 209 18， 3 209 63 209 18. 因此光通量 区间 (209 6,209 6)， (209 18,209 18)内的概率应分别是 和 . (1)于是光通 量 X 在 209 6 209 6 范围内的灯泡个数大约是 10 000 6 826. (2)光通量在 209 18 209 18 范围内的灯泡个数大约是 10 000 9 974. 15在某次 数学考试中，考生的成绩 服从正态分布，即 N(100,100)，已知满分为150 分 (1)试求考试成绩 位于区间 (80,120内的概率； (2)若这次考试共有 2 000 名考生参加，试估计这次考试及格 (不小于 90 分 )的人数 解析 (1)由 N(100,100)知 100， 10. P(80 120) P(100 20 100 20) ， 即考试成绩位于区间 (80,120内的概率为 . (2)P(90 110) P(100 10 100 10) ， P( 110) 12(1 ) ， P( 90) . 及格人数为 2 0001 683( 人 ) 16在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近 似服从正态分布 N(60,100)，已知成绩在 90 分以上的学生有 13 人 (1)求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？ (2)若计划 奖励竞赛成绩排 在前 228 名的学生，问受奖学生的分数线是多少？ 解析 设学生的得分情况为随机变量 X， X N(60,100) 则 60， 10. (1)P(30 X90) P(60 310 X60 310) . P(