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高三 数学 一轮 复习 温习 训练 打包 66

资源描述：

2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66

内容简介：

1 抽样方法 一、选择题 1为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中 ， 200个零件的长度是 ( ) A总体 B个体是每一个零件 C总体的一个样本 D样本容量 解析 200 个零件的长度是总体的一个样本 答案 C 2用随机数表法从 100 名学生 (其中男生 25 人 )中抽取 20 人进行评教，某男学生被抽到的概率是 ( ) A. 1100 析 从容量 N 100 的总体中抽取一个容量为 n 20 的样本，每个个体被抽到的概率都是 15. 答案 C 3甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 的样本，应该在这三校分 别抽取的学生人数是 ( ) A 30,30,30 B 30,45,15 C 20,30,10 D 30,50,10 解析 抽取比例是 903 600 5 400 1 800 1120，故三校分别抽取的学生人数为 3 600 1120 30,5 400 1120 45,1 800 1120 15. 答案 B 4某工厂生产 A， B， C 三种不同型号的产品，产品的数 量之比依次为 3 4 7，现在用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，样本中 A 型产品有 15 件，那么样本容量 n 为 ( ) A 50 B 60 C 70 D 80 解析 n 33 4 7 15，解得 n 70. 答案 C 5. (1)某学校为了了解 2010 年高考数学科的考试成 绩，在高考后对 1 200 名学生进行抽样调查，其中文科 400 名考生，理科 600 名考生，艺术和体育类考生共 200 名，从中抽取 120 2 名考生作为样本 (2)从 10 名家长中抽取 3 名参加座谈会 机抽样法； 问题与方法配对正确的是 ( ) A (1) ， (2) B (1) ， (2) C (1) ， (2) D (1) ， (2) 解析 通过分析可知，对于 (1)，应采用分层抽样法，对于 (2)，应采用简单随机抽样法 答案 A 6某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多 1 人为了响应 “ 阳光体育运 动 ” 号召，学校举行了 “ 元旦 ” 跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 其中 a b c 235 ，全校参与登山的人数占总人数的 中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中 应抽取 ( ) A 36 人 B 60 人 C 24 人 D 30 人 解析 登山的占总数的 25，故跑步的占总数的 35， 又跑步中高二年级占 32 3 5 310. 高二年级跑步的占总人数的 35 310 950. 由 950 x 36，故选 A. 答案 A 7为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验，用每部 分选取的号码间隔一样的 系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可能是 ( ) A 5,10,15,20,25 B 2,4,8,16,32 C 1,2,3,4,5 D 7,17,27,37,47 解析 利用系统抽样，把编号分为 5 段，每段 10 个，每段抽取 一个，号码间隔为 10，故选D. 答案 D 3 二、填空题 8体育彩票 000001 100000 编号中，凡彩票号码最后三位数为 345 的中一等奖，采用的抽样方法是 _ 解析 系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等 几步该抽样符合系统抽样的特点 答案 系统抽样 9课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4,12,8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为 _ 解析 由已知得抽样比为 624 14， 丙组中应抽取的城市数为 8 14 2. 答 案 2 10某校有老师 200 人，男学生 1 200 人，女 学生 1 000 人现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本；已知从女学生中抽取 的人数为 80 人，则 n _. 解析 由题意知 801 000 1 200 1 000，解之得 n 192. 答案 192 11为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在 该校学生中进 行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生 800 名、 600 名、 500 名，若高三学生共抽取 25 名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是 _ 解析 无论高几，每一位学生被抽到的概率都相同，故高一年级每一位学生被抽到的概率为25500120. 答案 120 12某单位 200 名职工的年龄分布情况如右图，现要 从中抽取 40 名职工作样本用系统抽样法，将全体职 工随机按 1 200 编号 ，并按编号顺序平均分为 40组 (1 5 号， 6 10 号， ， 196 200 号 )若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8组抽出的号码应是 _若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽 取 _人 解析 间距为 5，第 5 组抽 22 号， 第 8 组抽出的号码为 22 5(8 5) 37,40 岁以下职工人数为 100 人，应抽取 40200100 20(人 ) 答案 37 20 三、解答题 13某企业共有 3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为 5 3 2，从所有职工中抽 4 取一个容量为 400 的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？ 解析 由于中、青、老年职工有明显的差异， 采用分层抽样更合理 按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为： 510400 200，310400 120，210400 80， 因此应抽取的中、青、老年职工分别为 200 人、 120 人、 80 人 14某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中的一组在参加活动的职工中，青年人占 中年人占 老年人占 10%4，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%用分层抽样的方法从参加 活动的全体职工中抽取一个容量为 200 的样本 (1)在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年 人分别所占的比例； (2)在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数 解析 (1)设登山组人数为 x，在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 a、 b、c，则有 x40% 3 x10% 3 10%， 解得 b 50%， c 10%. 故 a 100% 50% 10% 40%，即在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 40%、50%、 10%. (2)在游泳组中，抽取的青年人人数为 200 3440 % 60(人 )； 抽取的中年人人数为 200 3450% 75(人 )； 抽取的老年人人数为 200 3410% 15(人 ) 15某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取 n 个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n. 解析 总体容量为 6 12 18 36. 当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为 36n ，分层抽样的比例是 取的工程师人数为 术员人数为 2 工人数为 8 以 n 应是 6 的倍数， 5 36 的约数，即 n 6,12,18. 当样本容量为 (n 1)时，总体容量是 35 人，系统抽样的间隔为 35n 1，因为 35n 1必须是整数，所以 n 只能取 n 6. 16某电视台 在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20 至 40 岁 40 18 58 大于 40 岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ (2)用分层抽样方法在收 看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？ (3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 解析 (1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节 目，而大于 40 岁的 42名观众中有 27 名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的 (2)应抽取大于 40 岁的观众 人