2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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高三
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66
- 资源描述：
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
- 内容简介：
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1 平面向量的数量积 一、选择题 1若向量 a， b， a b且 a c，则 c( a 2b) ( ) A 4 B 3 C 2 D 0 解析：由 a b及 a c，得 b c， 则 c( a 2b) c a 2c b 0. 答案： D 2若向量 a与 b 不共线， a b0 ，且 c a a b b，则向量 a与 c 的夹角为 ( ) A 0 析 ac a a aaab b aa b ab 0， 又 a0 ， c0 ， ac ， a， c 2，故选 D. 答案 D 3. 设向量 =（ 与b=（ 2垂直，则于 （ ） 0 析 22, 0 , 1 2 c , c 2 c 0.a b a b 正确的是 C. 答案 C 4已知 |a| 6， |b| 3， a b 12，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 解析 设 a与 b 的夹角为 ， a b 为向量 a 在向量 a b|a|b| 23， |a| 6 23 4. 答案 A 5若 a， b， a b 0， (a c)( b c)0 ，则 |a b c|的最大值为 ( ) A. 2 1 B 1 C. 2 D 2 解析 由已知条件，向量 a， b， c 都是单位向量可以求出， 1， 1， 1，由 a b 0，及 (a c)(b c)0 ，可以 知道， (a b) c 1，因为 |a b c|2 2a b 2 2a c 2b c，所以有 |a b c|2 3 2(a c b c)1 ， 故 |a b c|1. 答案 B 6已知非零向量 a、 b 满足 |a| 3|b|，若函数 f(x) 13|a|2ab x 1 在 x R 上有极值，则 a， b的取值范围是 ( ) A. 0， 6 B. 0， 3 C. 6， 2 D. 6， 解析 f(x) 13|a|2ab x 1在 x f( x) 0有两不相等的实根， f( x) 2|a|x 2ab ， 2|a|x 2ab 0有两个不相等的实根， 4|a|2 8ab 0，即 ab 12|a|2， a， b ab|a|b|， |a| 3|b|， a， b12|a|2|a|b| 32 ， 0 a， b ， 6 a， b . 答案 D 7如图，已知正六边形 列向量的数量积中最大的是 ( ) 析 由于 故其数量积是 0，可排除 C； 夹角是 23 ， 故其数量积小于零，可排除 D；设正六边形的边长是 a， 3 则 |0 32 |0 答案 A 二、填空题 8已知向量 a， 它们的夹角是 60 ，则 |a 3b|等于 _ 解析 |a 3b|2 6a b 910 6 7， |a 3b| 7. 答案 7 向量( , 2), (3 1, 4 )m m ，若则的值为 解析 , 3 ( 3 1 ) ( 2) ( 4 ) 0 , 1a b a b m m m 答案 10已知 a 与 b 为两个不共线的 单位向量， 向量 a b 与向量 b 垂直，则k _. 解析 设 a与 b 夹角为 ，由题意知 |a| 1， |b| 1， 0 且 . 由 a b 与向量 (a b)( b) 0，即 k|a|2 (k 1)|a|b| |b|2 0， (k 1)(1 ) 0. 又 1 0 ， k 1 0， k 1. 答案 1 11已知 3 的两个单位向量， a 2b a b 0，则实数_ 解析 由题意知： a b (2( 0，即 220，即 k 2 2 0, 化简可求得 k 54. 答案 54 12在等腰直角三角 形 果 ，则 (C)_ 解析： | | |2 | 8， | 12| 2 ， (C)2 12| 4. 答案： 4 三、解答题 13已知向量 a (1,2)， b (2， 2) (1)设 c 4a b，求 (b c)a； 4 (2)若 a b与 a 垂直，求 的值； (3)求向量 a在 b 方向上的投影 解析 ： (1) a (1,2)， b (2， 2)， c 4a b (4,8) (2， 2) (6,6) b c 26 26 0， (b c) a 0a 0. (2) a b (1,2) (2， 2) (2 1,2 2 )， 由于 a b与 a 垂直， 2 1 2(2 2 ) 0， 52. (3)设向量 a与 b 的夹角为 ， 向量 a在 b 方向上的投影为 |a| . |a| a b|b| 12 22 2 22 2 22 . 14如图所示， (6,1)， (x， y)， ( 2， 3) (1)若 求 x与 (2)在 (1)条件下，若 求 x， 解析 (1) (x 4， y 2)， ( x 4,2 y) 又 (x， y)， x(2 y) y( x 4) 0， 即 x 2y 0. (2)由于 (x 6， y 1)， (x 2， y 3)，又 0. 即 (x 6)(x 2) (y 1)(y 3) 0， 联立 化简，得 2y 3 0， y 3或 y 1. 故当 y 3时， x 6，此时 (0,4)， ( 8,0)， 5 12| 16； 当 y 1时， x 2，此时 (8,0)， (0， 4)， 12| 16. 15已知平面上三点 A， B， 3， | 4， | 5，求 值 解析 由题意知 0， 35， 45， 角的余弦值为 45， 角的余弦值为 35， 20 45 15 35 25. 16设 两向量 2， | 1， 0 ，若向量 2t 7t 实数 思路分析 转化为 (27( 0 且 27 ( 0) 解析 由已知得 4， 1， 210 1. (27( 2(27)7215t 7. 欲使夹角为钝角，需 215t 7 0. 得 7 t 12. 设 2t 7 (t 0) 2t ，7 27. 6 t 142 ，此时 14. 即 t 142 时，向量 27为 . 夹角为钝角时， 是 7， 142 142 ，12 【点评】 本题较好地体现了转
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