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高三 数学 一轮 复习 温习 训练 打包 66

资源描述：

2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66

内容简介：

1 排列与组合 一、选择题 1某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ( ) A 42 B 30 C 20 D 12 解析 可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有 12 种排法；若两个节目不相邻，则有 30 种排法由分类计数原理共有 12 30 42 种排法 (或42) 答案 A 2 a N*，且 a20，则 (27 a)(28 a)(34 a)等于 ( ) A a B a C a D a 解析 a (27 a)(28 a)(34 a) 答案 D 3从 1,3,5,7 中任取 2 个数字，从 0,2,4,6,8 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有 ( ) A 252 个 B 300 个 C 324 个 D 228 个 解析 (1)若仅仅 含有数字 0，则选法是 以组成四 位数 126 72 个； (2)若仅仅含有数字 5，则选法是 以组成四位数 186 108 个； (3)若既含数字 0，又含数字 5，选法是 法是若 0 在个位，有 6 种，若 5 在个位，有 2A 22 4 种，故可以组成四位数 4) 120 个 根据加法原理，共有 72 108 120 300 个 答案 B 4 2013 年春节放假安排： 农历除夕至正月初六放假，共 7 天某单位安排 7 位员工值班，每人值班 1 天，每天安排 1 人若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共 有 ( ) A 1 440 种 B 1 360 种 C 1 282 种 D 1 128 种 解析 采取对丙和甲进行捆绑的方法： 如果不考虑 “ 乙不在正月 初一值班 ” ，则安排方案有： 22 1 440 种， 如果 “ 乙在正月初一值班 ” ，则安排方案有： 14A 22A 44 192 种， 若 “ 甲在除夕值班 ” ，则 “ 丙在初一值班 ” ，则安排方案有： 120 种 则不同的安排方案共有 1 440 192 120 1 128(种 ) 答案 D 5某外商计划在 4 个候选城市中投资 3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2 个，则该外商不同的投资方案有 ( ) 2 A 16 种 B 36 种 C 42 种 D 60 种 解析 若 3 个不同的项目投资到 4 个城市中的 3 个，每个城市一项，共 3 个不同的项目投资到 4 个城市中的 2 个，一个城市一项、一个城市两项共 分类 计数原理知共 60 种方法 答案 D 6某校开设 A 类选修 课 3 门， B 类选修课 4 门，一位同学从中选 3 门若要求两类课程中各至少选一门 ，则不同的选法共有 ( ) A 30 种 B 35 种 C 42 种 D 48 种 解析 法一 可分两种互斥情 况： A 类选 1 门， B 类选 2 门或 A 类选 2 门， B 类选 1 门，共有 18 12 30(种 )选法 法二 总共有 35(种 )选法，减去只选 A 类的 1(种 )，再减去只选 B 类的 4(种 )，共有 30 种选法 答案 A 7有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一 科目书都不相邻的放法种数是 ( ) A 24 B 48 C 72 D 96 解析 248. 答案 B 二、填空题 8 5 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员现从中选出 3 名队员排成 1,2,3 号参加团体比赛，则入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员，且 1、 2 号中至少有 1 名新队员的排法有 _种 (以数字作 答 ) 解析 只有 1 名老队员的排法有 23A 33 36 种 有 2 名老队员的排法有 13C 12A 22 12 种； 所以共 48 种 答案 48 9将 4 名新来的同学分配到 A、 B、 C 三个班级中，每个班级至少安排 1 名学生，其中甲同学不能分配到 A 班，那么不同的分配方案种数是 _ 解析 将 4 名新来的同学 分配到 A、 B、 C 三个班级中，每个班级至少安排一名学生有 中甲同学 分配到 A 班 共有 此满足条件的不同方案共有 24(种 ) 答案 24 10从 5 名男医生、 4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有 _种 解析 分 1 名男医生 2 名女医生、 2 名男医生 1 名女医生两种情况，或者用间接法 3 直接法： 70. 间接法： 70. 答案 70 11有五名男同志去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间 ，且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有 _种 (用数字作答 ) 解析 甲、乙住在同一个房间，此时只能把另外三人分为 两组，这时的方法总数是 18，而总的分配方法数是把五人分为 三组再进行分配，方法数是 33 90，故不同的住宿安排共有 90 18 72 种 答案 72 12某车队有 7 辆车，现要调出 4 辆按一定顺序出去执行任务要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有 _种不同的调度方法 (填数字 ) 解析 先从除甲、乙外的 5 辆车任选 2 辆有 同甲、乙共 4 辆车，排列在一起，选从 4 个位置中选两个位置安排甲、乙，甲在乙前共有 后，安排其他两辆车共有 不同的调度方法为 24A 22 120 种 答案 120 三、解答题 13有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？ (1)分成三个组，各组人数分别为 1、 2、 3； (2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为 1、 2、 3； (3)分成三个组，各组人数分别为 2、 2、 2； (4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为 2、 2、 2； (5)分成四个组，各组人数分别为 1,1,2,2； (6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为 1、 1、 2、 2. 解析 (1)即 60. (2)即 606 360. (3)即 15. (4)即 90. (5)即 45. (6)180. 14要从 5 名女生， 7 名男生中选出 5 名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？ (1)至少有 1 名女生入选； (2)至多有 2 名女生入选； (3)男生甲和女生乙 入选； (4)男生甲和女生乙不能同时入选； (5)男 生甲、女生乙至少有一个人入选 解析 (1)771； (2)546； (3)120； (4)672； (5)540. 15在 m(m2) 个不同数的排列 1 i j m 时 前面某数大于后面 4 某数 )，则称 个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数记排列 (n 1)n(n 1)321 的逆序数为 1 的逆序数 1，排列 321 的逆序数 3，排列 4 321 的逆序数 6. (1)求 写出 (2)令 1 1明 2n 2n 3， n 1,2， . 解析 (1)由已知条件 10， 15，则 1 n n2 . (2)证明 1 12 n 2n 2 2 1n 1n 2 2n 2 1 13 12 14 13 15 1n 1 1n 1 1n 1n 2 2n 2 32 1n 1 1n 2 ， 2n 2n 3. 16已知 10 件不同的产品中有 4 件次品，现对它们一一测试，直至找到所有 4 件次品为止 (1)若恰在第 2 次测试时，才测试到第一件次品，第 8 次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？ (2)若至多测试 6 次就能找 到所有 4 件次品，则共有多少种不同的测试方法？ 解析 (1)若恰在第 2 次测试时，才测到第一件次品，第 8 次才找到最后一件次品，若是不放回的逐个抽取测试 第 2 次测到第一件次品有 4 种抽法； 第 8 次测到最后一件次品有 3 种抽法； 第