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高三 数学 一轮 复习 温习 训练 打包 66

资源描述：

2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66

内容简介：

1 数列的概念及简单表示法 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分 ) 1数列 1， 58， 715， 924， 的一个通项公式是 ( ) A ( 1)n 12n 1n(n N ) B ( 1)n 12n 13n(n N ) C ( 1)n 12n 12n(n N ) D ( 1)n 12n 12n(n N ) 解析 观察数 列 项，可写成： 313 ， 524 ， 735 ， 946 ，故选 D. 答案 D 2把 1,3,6,10,15,21 这些数叫做三角形数，这是因为 这些数目的点子可以排成一个正三角形 (如图所示 ) 则第七个三角形数是 ( ) A 27 B 28 C 29 D 30 解析 观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是 本身的序号，所以根据这个规律计算即可根据三角形数的增长规律 可知第七个三角形 数是 1 2 3 4 5 6 7 28. 答案 B 3对于数列 “ 1 |n 1,2， )” 是 “ 递增数列 ” 的 ( ) A 必要不充分条件 B充分不必要条件 C必要条件 D既不充分也不必要条件 解析 当 1 |n 1,2， ) 时， | 1 递增数列当 递增数列时，若该数列为 2,0,1，则 |成立，即知： 1 |n 1,2， ) 不一定成立故综上知， “ 1 |n 1,2， )”是 “ 递增数列 ” 的充分不必要条件 答案 B 4在数列 ， 229n 3，则此数列最大项的值是 ( ) A 103 D 108 2 解析 根据题意并结合二次函数的性质可得： 229n 3 2 292n 32 n 294 2 3 8418 ， n 7 时， 大项 08. 答 案 D 5设数列 足： 2， 1 1 1数列 前 n，则 2 011的值为 ( ) A 12 B 1 D 2 解析：由 12， 1， 2 可知，数列 周期为 3 的周期数列，从而 2 011 1 2. 答案： D 6已知整数按如下 规律排成一列： (1,1)， (1,2)， (2,1)， (1,3)， (2,2)， (3,1)， (1,4)，(2,3)， (3,2)， (4,1)， ，则 第 60 个数对是 ( ) A (5,5) B (5,6) C (5,7) D (5,8) 解析 按规律分组 第一组 (1,1) 第二组 (1,2)， (2,1) 第三组 (1,3)， (2,2)， (3,1) 则前 10 组共有 10112 55 个有序实数对 第 60 项应在第 11 组中即 (1,11)， (2,10)， (3,9)， (4,8)， (5,7)， ， (11,1)因此第 60项为 (5,7) 答案 C a，12， ,则 ) 3( 2( 因为 11，所以由12 nn (2 1 ，整理得13 S，所以231 以数列是以111 比23以 3 1)23( B. 答案 B 二、填空题 8在函数 f(x) x 1,2,3， ，得到一个数列，则这个数列的前 5 项是 _ 答案 1， 2， 3， 2， 5 9已知数列 足 2，且 11 20(n N*)，则 _；并归纳出数列 通项公式 _. 解析 当 n 1 时，由递推公式，有 20，得 21 43； 同理 21 87， 21 1615，由此可归纳得出数列 通项公式为 21. 答案 43 21 10已知数列 前 n 项和 9n，第 k 项满足 5 8，则 k 的值为 _ 解析 9n， n2 时， 1 2n 10， 8 适合上式， 2n 10(n N*)， 5 2k 10 8，得 k 9. k 8. 答案 8 11在数列 ， 12， 1 1 1an(n2) ， 则 _. 解析 由题可知 1 1 1， 1 12， 1 112， 此数列是以 3 为周期的周期数列， 1 12. 答案 12 12已知数列 通项公式为 (n 2)(78)n，则当 n 等于 _ 解析：由题意知 1，1， n 78 n n 78 n 1，n 78 n n 78 n 1. n6 ，n5. n 5 或 6. 4 答案： 5 或 6 三、解答题 13数列 通项公式是 7n 6. (1)这个数列的第 4 项是多少？ (2)150 是不是这个数列的项？若是 这个数列的项，它是第几项？ (3)该数列从第几项开始各项都是正数？ 解析 ： (1)当 n 4 时， 42 47 6 6. (2)令 150，即 7n 6 150，解得 n 16，即 150 是这个数列的第 16 项 (3)令 7n 60，解得 n6 或 n1(舍 )， 从第 7 项起各项都是正数 14已知各项均为正数的数列 前 n 项和满足 1，且 6(1)(2)， n N*通项公式 解析 由 16(1)(2)， 解得 1 或 2， 由已知 1， 因此 2. 又由 1 1 16(1 1)(1 2) 16(1)(2)， 得 1 3 0 或 1 因 0， 故 1 舍去 因此 1 3 0. 即 1 3，从而 公差为 3，首项为 2 的等差数列，故 通项为 3n 1. 【点评】 解决已知数列的前 n 项和 通项 骤主 要有： ,第一步：令 n 1，由 f 出 第二步：令 n2 ，构造 1，用 n 1 或用 1代换 要结合题目的特点 ，由递推关系求通项； 第三步：验证当 n 1 时的结论是否适合当 n2 时的结论 统一 “ 合写 ” ；如果不适合，则应分段表示； 第四步：明确规范表述结论 . 15在数列 ， 1， 1 2n 1，求 解析 由 1 2n 1，得 1 2n 1. 所以 1， 2， 22， 23， 5 1 2n 2(n2) ， 将以上各式左右两端分别相加，得 1 2 22 2n 2 2n 1 1， 所以 2n 1(n2) ，又因为 1 适合上式，故 2n 1(n1) 16已知数列 足前 n 项和 1，数列 足 21，且前