2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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66
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
- 内容简介：
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1 正弦定理和余弦定理 一、选择题 1在 C 60 ， 3， 2，那么 ) A 135 B 105 C 45 D 75 解析 由正弦定理知 ，即 2 30 ，所以 22 ，又由 题知， A 45. 答案 C 2已知 a， b， c 是 边之长，若满足等式 (a b c)(a b c) 角 C 的大小为 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 解析 由 (a b c)(a b c) (a b)2 2， 12， C 120. 答案 C 3在 A、 B、 a、 b、 c，且 a ， b 3 ( 0)， A 45 ，则满足此条件的 三角形个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D无数个 解析：直接根据正弦定理可得 ，可得 a 3 5 62 1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为 0. 答案： A 4在 A， B， a， b， c，若 ，则 于 ( ) A 12 C 1 D 1 解析 根据正弦定理，由 ， 得 1. 答案 D 5. 在， 角,2 2 22a b c，则 ） 2 A. 32B. 22C. 12D. 12解析 2122222222 ba 选 C. 答案 C 6在 B ，则 ) A. 0， 6 B. 6， C. 0， 3 D. 3， 解析 由已知及正弦定理有 由余弦定理可知 2，于是可得 2 得 12，注意到在 0 A ，故 A 0， 3 . 答案 C 7若 、 B、 a、 b、 a b)2 4，且 C 60 ，则 值为 ( ) B 8 4 3 C 1 析 依题意得 a b 2 420 两式相减得 3，选 A. 答案 A 二、填空题 8如图， 2， 2 3，点 45 ，则 长度等于 _ 解析 在 2， 2 3， 32 ， 12；在 正弦定理得， 25 12 2. 答案 2 9. 在锐角 a， b， ， B， 3a 2，角 C _. 解析：根据正弦定理， ， 3 由 3a 2，得 32 ，而角 角 C 3. 答案： 3 ， B， a， b， c，若三边的长为连续的三个正整数，且A B C， 3b=20 _ 答案 6 5 4 11若 2， 2 S _ 解析 (数形结合法 )因为 2(定长 )，可以令 在的直线为 x 轴，其中垂线为 y 轴建立直角坐标系，则 A( 1,0)， B(1,0)，设 C(x， y)，由 2 得 x 2 2 x 2 简得 (x 3)2 8， 即 3,0)为圆心， 2 2为半径的圆上运动， 所以 S 12| | |2 2，故答案为 2 2. 答案 2 2 12在锐角 A， B， a， b， c，若 6，则 的值是 _ 解析 法一 取 a b 1，则 13，由余弦定理得 2 43， c 2 33 ，在如图所示的等腰三角形 得 2，又 2 23 ， 2 2， 4. 4 法二 由 6，得 6 即 32 24. 答案 4 三、解答 题 13叙述并证明余弦定理 解析 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减 去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍或：在 a， b， ， B， 有 2，2， 2， 法一 如图 (1)， 图 (1) ( )( ) 2 2 2 2 2| | 2 2 2. 同理可证 2， 2. 法二 图 (2) 已知 ， B， a， b， c，以 图 (2)则 C(， )， B(c,0)， | ( c)2 ()2 2 2. 同理可证 2， 2. 5 14在 a、 b、 、 B、 B 23 ， b 13， a c 4，求 a. 解析 ：由余弦定理 2 2 (a c)2 又 a c 4， b 13， 3. 联立 a c 4，3， 解得 a 1或 a 3. 角 A， B， a， b， c，且 （ 1）求角 （ 2）若 b=3， a， 16在 角 A， B， a， b， 2 2c (1)求 的值； (2)若 14， 周长为 5，求 解析 (1)由正弦定 理，设 k， 则 2c 2 2 ， 所以 2 2 . 即 ( 2) (2 )， 化简可得 B) 2
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