2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
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1 变量间的相关关系、统计案例 一、选择题 1有五组变量： 汽车的重量和汽车每消耗 1升汽油所行驶的平均路程； 平均日学习时间和平均学习成绩； 某人每日吸烟量和身体健康情况； 圆的半径与面积； 汽车的重量和每千米耗油量 其中两个变量成正相关的是 ( ) A B C D 解析 由变量的相关关系的概念知， 是正相关， 是负相关， 为函数关系， 故选 C. 答案 C 10名不同的大学生是否爱好某项运动， 得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由22 22( ) 110 ( 40 30 20 30) ) ( ) ( ) ( ) 60 50 60 50n ad b c d a c b d 算 得 ,附表： 2()P K k0 050 0 010 0 001 841 6 635 10 828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C 在犯错误的概率不超过 0 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D 在犯错误的概率不超过 0 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 解析 由2 ，而2( ， 故由独立性检验的意义可知选 A. 答案 A 3在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得 “ 吸烟与患肺癌有关 ”的结论，并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是 ( ) 2 A 100个吸烟者中至少有 99人患有肺癌 B 1个人吸烟，那么这人有 99%的概率患有肺癌 C在 100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在 100个吸烟者中可能一个 患肺癌的人也没有 解析 统计的结果只是说明事件发生可能性的大小，具体到一个个体不一定发生 答案 D 4设 ( ( ， (变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样 本点通过最小二乘法得到的线性回归直线 (如图 )，以下结论正确的是 ( ) A直线 x ， y ) B x和 C x和 到 1之间 D当 布在 解析 由样本的中心 ( x ， y )落在回归直线上可知 A 正确； x和 x与 表示直线 故 x和 1到 1之间，故 布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，即无论样本点个数是奇数还是偶数，故 答案 A 5某产品的广告费用 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 此模型预报广告费用为 6 万元 时销售额为( ) A B C D 解析 x 4 2 3 54 元 )， y 49 26 39 544 42(万元 )， a y b x 42 3 回归方程为 y 当 x 6(万元 )时， y 元 ) 答案 B 6已知数组 ( ( ， (足线性回归方程 y a，则 “( 足线性回归方程 y a” 是 “ 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 0组数据的平均值，又因为线性回归方程 y x ， y )，因此 ( x ， y )一定满足线性回 归方程，但满足线性回归方程的除了 ( x ， y )外，可能还有其他样本点 答案 B 7在第 29届奥运会上，中国健儿取得了 51金、 21银、 28铜的好成绩，稳居世界金牌榜榜首，由此许多 人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见有网友为此进行了调查，在参加调查的 2 548名男性公民中有 1 560 名持反对意见， 2 452名女性公民中有 1 200 人持反对意见，在运用这些 数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，用什么方法最有说服力 ( ) A平均数与方差 B回归直线方程 C独立性检验 D概率 解析 由于参加讨论的公民按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况：认为有关与无关，故该资料取自完全随机统计，符合 22 列联表的要求，故用独立性检验最有说服力 答案 C 二、填空题 8. 在 一组样本数据（ （ ，（ n 2， x1, ,散点图中 ，若所有样本点（ (i=1,2, ,n)都在直线 y=12x+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为 _. 解析 根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数 为 1. 答案 18 9某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500名使用血清的人与另外 500名 4 未使用血清的人一年中的感冒记 录作比较，提出假设 “ 这种血清不能起到预防感冒的作用 ” ，利用 22 列联表计算得 经查临界值表知 P( 则下列结论中，正确结论的序号是 _ 有 95%的把握认为 “ 这种血清能起到预防感冒的作用 ” ； 若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒； 这种血清预防感冒的有效率为 95%； 这种血清预防感冒的有效率为 5%. 解析 而 P(所以有 95%的把握认为 “ 这种血 清能起到预防感冒的作用 ” ；但检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆，正确序号为 . 答案 10调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元 )和年饮食支出 y(单位：万元 )，调查显示 年收入 由调查数据得到 y对 y 回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加_万元 解析 由题意，知其回归系数为 家庭年收入每增加 1万元， 答案 1某小卖部为了了解热茶销售量 y(杯 )与气温 x() 之间的关系，随机统计了某 4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温 () 18 13 10 1 杯数 24 34 38 64 由表中数据算得线性回归方程 y a 中的 b 2，预测当气温为 5 时，热茶销售量为 _杯 (已知回归系数 解析 根据表格中 的数据 可求得 x 14(18 13 10 1) 10， y 14(24 34 38 64) 40(杯 ) a y b x 40 ( 2)10 60， y 2x 60，当 x 5时， y 2( 5) 60 70(杯 ) 答案 70 5 12某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把 500名使用过血清的人与另外 500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 “ 这种血清不能起到预防感冒的作用 ” ，利 用 22 列联表计算得 经查临界值表知 P(则下列结论中，正确结论的序号是 _ 有 95%的把握认为 “ 这种血清能起到预防感冒的作用 ” ； 若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒； 这种血清预防感冒的有效率为 95%； 这种血清预防感冒的有效率为 5%. 解析 因为 而 P(所以有 95%的把握认为 “ 这种血清能起到预防感冒的作用 ” 要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆 答案 三、解答题 13在某地区的 12 30岁居民中随机抽取了 10 个人的身高和体重 的统计资料如表： 身高 (143 156 159 172 165 171 177 161 164 160 体重 (41 49 61 79 68 69 74 69 68 54 根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系 解析 以 得到相应的散点图如图所示： 由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为正相关 表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（ 万吨） 236 246 257 276 286 （ ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y bx a; （ ）利用（ ）中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量。 6 15有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85分为优秀， 85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表 . 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知从全部 105人中随机抽取 1人为优秀的概率为 27. (1)请完 成上面的列联表； (2)根据列联表的数据，若按 95%的可靠性要求，能否认为 “ 成绩与班级有关系 ” ； (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到 6号或10号的概率 附 n b c d a c b d ， 7 解析 (1) 优秀 非优秀 总计 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合计 30 75 105 (2)根据列联表中的 数据，得到 k 255503075 因此有 95%的把握认为 “ 成绩与班级有关系 ” (3)设 “ 抽到 6号或 10 号 ” 为事件 A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为 (x， y)，则所有的基本事件有 (1,1)、 (1,2)、 (1,3)、 、 (6,6)，共 36个 事件 1,5)， (2,4)， (3,3)， (4,2)， (5,1)， (4,6)， (5,5)， (6,4)，共8个， P(A) 836 29. 16地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取 100名同学进行紧急避险常识知识竞赛图 2(1)和图 2(2)分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按 40,50)， 50,60)， 60,70)， 70,80分组，得到的频率分布直方图 图 2 (1)分别计算参加这次 知识竞赛的两个年级学生的平均成绩； (注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表 ) (2)完成下面 22 列联表，并回答是否有 99%的把握认为 “ 两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异 ” ？ 成绩小于 60 分人数 成绩不小于 60分人数 合计 七年级 八年级 合计 附： n b c d a c b d P(k) k 8 解析 (1)七年级学生竞赛平均成绩为
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