2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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66
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
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1 平面向量的应用 一、选择题 1. 如图，在矩形 ，22C， ，点 E 为 中点，点 F 在边 ，若 2B ，则 ) 案 A 2 ( 0，则 ) A等腰直角三角形 B非等腰直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形 解析 等腰三角形，又 A， B， C 成等差数列，故 B 3. 答案 C 3. 半圆的直径 4， 、 ( ) 的值是 ( ) A 2 B 1 C 2 D无法确定，与 解析 ( ) 2 2. 2 答 案 A 4已知点 A( 2,0)、 B(3,0)，动点 P(x， y)满足 点 ) A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 解析 ( 2 x， y)， (3 x， y)， ( 2 x， y)( 3 x， y) ( 2 x)(3 x) 即 x 6. 答案 D 5如图所示，已知点 G 是 重心，过 G 作直线与 边分别交于 M， N 两点，且 则 x ) A 3 C 2 析 (特例法 )利用等边三角形，过重心作平行于底边 直线，易得 x y 13. 答案 B 【点评】 本题采用特殊点法， 因为过点 G 的直线有无数条，其中包含平行于底边 直线，所以 f(xy,x y)的值不随 M、 6已知点 O， N， | | |， 0， 则点 O， N， ( ) A重心 、外心、垂心 B重心、外心、内心 C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心 解析 因为 | | |，所以点 以 0，得 由中线的性质可知点 B 3 边的中线上，同理可得点 以点 ， 0，则点 理可得点 以点 答案 C 、 B、 C 满足 | 6， | | 8， | 10，则CA ) A 100 B 96 C 100 D 96 解析： | 6， | 8， | 10， 62 82 102. t . 即 0. A( | |2 100. 答案： C 二、填空题 在平行四边形 ， 足为 P，3 . 答案 18 9. (1,0)， B(0,2)， O(0,0)， P(x， y)是坐标平面内一点，满足 0 ， 0 ，则 的最小值为 _ 解析 (x 1， y)(1,0) x 10 ， x1 ， x 1， (x， y 2)(0,2) 2(y 2)0 ， y2. (x， y)( 1,2) 2y x3. 4 答案 3 10已知平面向量 a， b 满足 |a| 1， |b| 2， a 与 b 的夹角为 3.以 a， b 为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 _ 解析 |a b|2 |a b|2 4a b 4|a|b|4 0， |a b| |a b|，又 |a b|2 2a b 3， |a b| 3. 答案 3 11在等腰直角三角形 果 ，则 (C)_ 解析： | | |2 | 8， | 12| 2 ， (C)2 12| 4. 答案： 4 12若等边 3，平面内一点 M 16 23则 _. 解析 (构造法 ) 等边三角形的边长为 2 3， 如图建立直角坐标系， ( 3， 3)， ( 3， 3)， 16 23 32 ， 52 . (0,3) 32 ， 52 32 ， 12 . 32 ， 12 3 32 ， 12 2. 答案 2 【点评】 本题构造直角坐标系，通过坐标运算容易理解和运算 5 三、解答题 13已知 A(2,0)， B(0,2)， C( ， )， 原点 (1) C 13，求 的值 (2)若 |C| 7，且 ( ， 0)，求角 解析 ： (1) ( ， ) (2,0) ( 2， ) ( ， ) (0,2) ( ， 2) ( 2) ( 2) 2 2 1 2( ) 13. 23， 1 2 49， 49 1 59. (2)(2,0)，( ， )， (2 ， )， | | 2 7. 即 4 4 7. 4 2，即 12. 0， 3. 又 (0,2)， 12， 32 ， ， |C| | | 0 32 32 . C 56 . 14在 A、 B、 a、 b、 c，若 k(k R) (1)判断 6 (2)若 c 2，求 解析 (1) ， ， 又 ， ， 即 0， B) 0， A B ， A B，即 (2)由 (1)知， k， c 2， k 1. 15已知向量 a (x， x)， b ( x， x)， c ( 1,0) (1)若 x 6，求向量 a 与 (2)当 x 2， 98 时，求函数 f(x) 2a b 1的最大值，并求此时 解析 (1)设 a 与 ，当 x 6时， a 32 ， 12 ， a c|a|c|32 120322122 2 02 32 . 0， ， 56 . (2)f(x) 2a b 1 2( x) 1 2x (21) x x 2 2x 4 ， x 2， 98 ， 2x 4 34 ， 2 ， 故 2x 4 1， 22 ， 当 2x 4 34 ， 即 x 2时， f(x)1. 16已知向量 m 31 ， n (1)若 m n 1，求 23 x 的值； 7 (2)记 f(x) m n，在 ，角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，且满足 (2a c) ，求函数 f(A)的取值范围 解析 (1)m n 3x4 32 6 12， m n 1， 6 12. x 3 1 2 6 12， 23 x x 3 12. (2) (2a c) ， 由正弦定理得 (2
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