2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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66
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
- 内容简介：
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1 椭圆 一、选择题 1椭圆 1的离心率为 ( ) . 33 D. 22 解析 16， 8， 8. e 22 . 答案 D 2中心在原点，焦点在 长轴 长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 ( ) 1 1 1 1 解析 依题意知： 2a 18， a 9,2c 132 a， c 3， 81 9 72， 椭圆方程为 1. 答案 A 3椭圆 41的离心率为 ( ) A. 32 C. 22 析 先将 41 化为标准方程 1，则 a 1， b 12， c 32 e 32 . 答案 A 4设 1 的左、右焦点， P 是第一象限内该椭圆上的一点，且 点 ) A 1 C 2 2 3 2 解析 由题意知，点 P 即为圆 3 与椭圆 1 在第一象限的交点，解方程组 3，1， 得点 3 . 答案 D 5. 椭圆的中心为点( 10)E，它的一个焦点为( 30)F，相应于焦点的准线方程为72，则这个椭圆的方程是（ ） A222( 1) 2 121 3B222( 1) 2 121 3 C2 2( 1) 15x y D2 2( 1) 15x y答案 D 6若 P 是以 1(a b 0)上的一点，且 0， 12，则此椭圆的离心率为 ( ) A. 53 B. 23 析 在 中，设 | 1，则 | 2.| 5， e 253 . 答案 A 7椭圆 1(ab0)的两顶点为 A(a,0)， B(0， b)，且左焦点为 F， 以角 B 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率 ) A. 3 12 B. 5 12 54 D. 3 14 解析 根据已知 (a c)2，即 0，即 e 1 0，解得 e 1 52 ， 3 故所求的椭圆的离心率为 5 12 . 答案 B 二、填空题 8设 1 的左、右焦点， P 为椭圆上一点， 1| 3，则 _ 解析 由题意知 | 12| 3， | 6. | 25 6 4. 答案 4 9以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺次连接这四个点和两个焦点，恰好得到一个正六边形，那么椭圆的离心率等于 _ 解析 如图所示，设 A， ，则由正六边形的性质， 一个直角三角形，且 30 ，所以 3c， c，根据椭圆定义 2a，故 3c c 2a，所以 e 23 1 3 1. 答案 3 1 10 若椭圆 1的焦点在 点 1， 12 作圆 1的切 线 ，切点分别为 A，B，直线 椭圆方程是 _ 解析 由题可 设斜率存在的切线的方程为 y 12 k(x 1)(， 即 22y 2k 1 0， 由 | 2k 1|44 1， 解得 k 34， 所以圆 1 的一条切线方程为 3x 4y 5 0， 求得切点 A 35， 45 ， 易知另一切点 B(1,0)， 则直线 y 2x 2. 令 y 0得右焦点为 (1,0)， 4 令 x 0得上顶点为 (0,2) 5， 故得所求椭圆方程为 1. 答案 1 11已知 c,0)， F2(c,0)为椭圆 1(a b 0)的两个焦点， P 为椭圆上一点且 此椭圆离心率的取值范围是 _ 解析 设 P(x， y)，则 ( c x， y) (c x， y) 将 式解得 a2 又 0， 2 e 33 ， 22 . 答案 33 ， 22 12. 椭圆31222 y=1的焦点为 2，点 如果线段 么| | _倍 解析 不妨设 3， 0）， 3， 0）由条件得 P（ 3， 23），即 |23， |2147，因此 |7| 答案 7 三、解答题 13设 1的左、右焦点 (1)若 1 54，求点 (2)设过定点 M(0,2)的直线 ， B，且 其中 ，求直线 解析 (1)由题意知 a 2， b 1， c 3， 所以 3， 0)， 3， 0) 设 P(x， y)(x0， y0)， 5 1( 3 x， y)，2( 3 x， y) 由12 54，得 3 54. 联立 74，1，解得点 P(1， 32 ) (2)可设 y 2， A( B( 将 y 2代入椭圆方程， 得 (1 4k2)1612 0. 由 (16k)2 4(1 4120 ，得 4. 又 (2)(2) 2k( 4， 所以B0， 即 . 即 (1 k2)2k( 4 4 2k(164 4 40. 所以 14. 由 可知 34， 故 2， 32 ) ( 32 ， 2) 14如图，设 P 是圆 25 上的动点，点 D 是 P 在 x 轴上的投影， M 为 一点，且| 45| (1)当 点 的方程； (2)求过点 (3,0)且斜率为 45的直线被 解析 (1)设 x， y)， 由已知得 x，54y， 6 54y 2 25， 即 1. (2)过点 (3,0)且斜 率为 45的直线方程为 y 45(x 3)， 设直线与 ( B( 将直线方程 y 45(x 3)代入 x 225 1， 即 3x 8 0. 3 412 ， 3 412 . 线段 1 1625 412541 415. 15设 A， 1(a b 0)的左，右顶点， 1， 32 为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距 (1)求椭圆的方程； (2)设 P(4， x)(x0) ，若直线 别与椭圆相交异于 A， B 的点 M， N，求证： 解析 (1)依题意，得 a 2c， 3 设椭 圆方程为 1，将 1， 32 代入， 得 1，故椭圆方程为 1. (2)证明 由 (1)，知 A( 2,0)， B(2,0)， 设 M(则 2 2， 34(4 由 P， A， x 62， (2， 2， 62， 7 24 6252(2 0， 即 16已知中心在原点，焦点在 的离心率为 12，且经过点 M 1， 32 . (1)求椭圆 (2)是否 存在过点 P(2,1)的直线 相交于不同的两点 A， B，满足 2？若存在，求出直 线 不存在，请说明理由 解析 (1)设椭圆 1(a b 0)， 由题意得 1941，2，得 4， 3. 故椭圆 1. (2)假设存在直线 满足条件的方程为 y k1(x 2) 1，代入椭圆C 的方程得， (3 481)x 16168 相交于不同的两点 A， B， 设 A， ( 所以 81)2 4(3 416168) 32(63) 0， 所以 12. 又 8k1 4161683 4 因为 2， 即 (2)(2) (1)(1) 54， 所以 (2)( 2)(1 | 54. 即 2( 4(1 54. 所以 161683 4 2813 4 4 (1 4 444， 解得 12. 因为 12，所以 12. 8 于是存在直线
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