2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）
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2014届高三数学一轮复习提分训练题（打包66套）,高三,数学,一轮,复习,温习,训练,打包,66
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1 模拟方法 一、选择题 1取一根长度为 4 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于 1 m 的概率是 ( ) 解析 把绳子 4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于 1 m，故所求概率为P 24 12. 答案 C 2在长 为 12 线段 任取一点 M，并以线段 边作正方形，则这个正方形的面积介于 36 1 ) 析 面积为 36 长 6， 面积为 81 长 9， P 9 612 312 14. 答案 A 3、如图，在边长为 25正方形中挖去边长为 23两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？ A. 529625D. 68625解析 因 为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。 设 A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为： 25 25 625 两个等腰直角三角形 的面积为： 21 23 23 529 带形区域的面积为： 625 529 96 P（ A） 96答案 A 除颜色不同外，其余全部相同 )上爬来爬去，它最后随意停留在黑色地板砖上的概率是 ( ) 2 12 解析 每个小方块的面积相等，而黑色地板砖占总体的4112 3，故蚂蚁停留在黑色地板砖上的概率是 13 答案 B 5在面积 为 B 上任取一点 P，则 4的概率是 ( ) 析 由 公共 底边 以只需 P 位于线段 近 B 的四分之一分点 之间，这是一个几何概型， P 34. 答案 C 6 2， 1， B 的中点，在长方形 一点，取到的点到 的概率为 ( ) B 1 4 D 1 8 解析 如图，要使图中点到 ， 则该点需取在图中阴影部分，故概率为 P2 22 14. 答案 B 7分别以正方形 四条边为直径画半圆，重叠部分如 图中阴影 区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ( ) 2 22 3 4 24 解析 设正方形边长为 2，阴影区域的面积的一半等于半径为 1的圆减去圆内接正方形的面积，即为 2，则阴影区域的面积为 2 4，所以所求概率为 P 2 44 22 . 答案 B 二、填空题 边形 矩形， ， ，以 A 为圆心， 1 为半径作四分 之一个圆弧 在 圆 弧 任 取 一 点 P ， 则 直 线 线段 公 共 点 的 概 率是 解析 连接 弧 P，则 1333，所以 0，当直线 P 与 交，所以概率 P= 30 190 3答案 13 9小波通过做游 戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 14，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为 _ 解析 设 A 小波周末去看电影 ， B 小波周末去打篮球 ， C 小波周末在家看书 ， D 小波周末不在家看书 ，如图所示， 则 P(D) 1122 142 1316. 答案 1316 10已知平面区域 U (x， y)|x y6 ， x0 ， y0 ， A (x， y)|x4 ， y0 ， x 2y0 ，若向区域 ，则点 域 _ 解析 依题意可在平面直角坐标系中作出集合 U 与 A 所表示的平面区域 (如图 )，由图可知18， 4，则点 P 落入区域 率为 P 29. 3 4 答案 29 11在区间 0,1上任取两个数 a， b，则关于 x 的方程 20 有实数根的概率为_ 解析 由题意得 44 ， a， b 0,1， a b. 0 a1 ，0 b1 ，a b，画出该不 等式组表示的可行域 (如图中阴影部分所示 )故所求 概率等于三角形面积与正方形面积之比，即所求概率为 12. 答案 12 12如图所示，在直角坐标系内， 射线 在 30 角的终边上，任作一条射线 射线 _ 解析 如题图，因为射线 坐标系内是等可能分布的，则 036016. 答案 16 三、解答题 13. 在 1 升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病种子，从中随机取出 10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是多少？ 解析 病种子在这 1升中的分布可以看作是随机的，取得的 10 毫升种子可视作构成事件的区域， 1升种子可视作试 验的所有结果构成的区域，可用 “ 体积比 ” 公式计算其概率取出 10毫升种子，其中 “ 含有病种子 ” 这一事件记为 A，则 P(A) 取 出 的 种 子 体 积所 有 种 子 的 体 积10 以取出的种子中含有麦锈病种子的概率是 5 14已知关于 y n. (1)设集合 P 2， 1,1,2,3和 Q 2,3，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 m和 n，求函数 y (2)实数 m， m n 10 ， 1 m1 ， 1 n1 ，求函数 y 、三象限的概率 解析 (1)抽取的全部结果的基本事件有： ( 2， 2)， ( 2,3)， ( 1， 2)， ( 1,3)， (1， 2)， (1,3)， (2， 2)， (2,3)， (3， 2)， (3,3)，共 10个基 本事件，设使函 数为增函数的事件为 A，则 (1， 2)， (1,3)， (2， 2)， (2,3)， (3， 2)， (3,3)，共 6个基本事件，所以， P(A) 610 35. (2)m、 m n 10 ， 1 m1 ， 1 n1的区域如图所示： 要使函数的图象过一、二、三象限，则 m 0， n 0，故使函数图 象过一、二、三象限的 (m，n)的区域为第一象限的阴影部分， 所求事件的概率为 P1272 17. 15已知 |x|2 ， |y|2 ， 点 P 的坐标为 (x， y)，求当 x， y R 时， P 满 足 (x 2)2 (y2)24 的概率 思路分析 由题意画出图象可求面积之比 解析 如 图，点 部 (含边界 )，满足 (x 2)2 (y 2)24 的点的区域 为以 (2,2)为圆心， 2为半径的圆面 (含边界 ) 所求的概率 42244 16. 【点评】 解决几何概型的概率问题一般利用图形辅助解题，分析题目，找到区域，对照定义可求得结果，较好地体现了数形结合思想的重要性 . 16已知集合 A 2,0,2， B 1,1，设 M (x， y)|x A， y B，在集合 x， y) (1)求以 (x， y)为坐标的点落在圆 1上的概率； 6 (2)求以 (x， y)为坐标的点位于区域 D： x y 20 ，x y 20 ，y 1内 (含边界 )的概率 解析 (1)记 “ 以 (x， y)为坐标的点落在圆 1上 ” 为事件 A，则基本事件总数为 1上 的点有 (0， 1)， (0
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