2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）
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高考
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77
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
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1 课时跟踪检测 (十二 ) 函数模型及其应用 (分 、 卷，共 2 页 ) 第 卷：夯基保分卷 1 (2014 苏锡常镇一调 )某市出租车收费标准如下：起步价为 8 元，起步里程为 3 超过 3 起步价付费 )；超过 3 不超过 8 ，超过部分按每千米 收费；超过 8 ，超过部分按每千米 收费，另每次乘坐需付燃油附加费 1 元现某人乘坐一次出租车付费 ，则此次出租车行驶了 _ 2某大楼共有 12 层，有 11 人在第 1 层上了电梯，他们分别要去第 2 至第 12 层，每层1 人因 特殊原因，电梯只允许停 1 次，只可使 1 人如愿到达，其余 10 人都要步行到达所去的楼层假设乘客每向下步行 1 层的 “ 不满意度 ” 增量为 1，每向上步行 1 层的 “ 不满意度 ” 增量为 2,10人的 “ 不满意度 ” 之和记为 最小时，电梯所停的楼层是 _层 ，满缸水量为 V 的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞 ，满缸水从洞中流出若鱼缸水深为 h 时的水的体积为 v，则函数 v f(h)的大致图像可能是图中的 _ 的一 页的面积为 600 计要求书面上方空出 2 边，下、左、右方都空出 1 边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为 _ 5某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达 7 000万元，则 x 的最小值是 _ 6 (2014 连云港模拟 )某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医 疗总费用在 2 万元至 10 万元 (包括 2 万元和 10 万元 )的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件： 报销的医疗费用 y(万元 )随医疗总费用 x(万元 )增加而增加； 报销的医疗费用不得低于医疗总费用的 50%； 报销的医疗费用不得超过 8 万元 (1)请你分析该单位能否采用函数模型 y 4x 8)作为报销方案； (2)若该单位决定采用函数模型 y x 2ln x a(a 为常数 )作为报销方案，请你确定整数 a 的值 (参考数据： 0 2 7 (2013 苏北四市统考 )某开发商 用 9 000 万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为 2 000 平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000 元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加 100 元 (1)若该写字楼共 x 层，总开发费用为 y 万元，求函数 y f(x)的解析式； (总开发费用总建筑费用购地费用 ) (2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？ 8 (2014 南通一调 )将 52 名志愿者分成 A， B 两组参加义务植树活动， A 组种植 150捆白杨树苗， B 组种植 200 捆沙 棘树苗假定 A， B 两组同时开始种植 (1)根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时 25 h，种植一捆沙棘树苗用时 12 h应如何分配 A， B 两组的人数，使植树活动持续时间最短？ (2)在按 (1)分配的人数种植 1 h 后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为 25 h，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时 23 h，于是从 A 组抽调 6 名志愿者加入 B 组继续种植，求植树活动所持续的时间 第 卷：提能增分卷 1 (2014 扬州 期末 )某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建防辐射材料的选用与宿舍到工厂的距离有关若建造宿舍的所有费用 p(万元 )和宿舍与工厂的距离 x(关系式为 p 5(0 x8) ，若距离为 1 ，测算宿舍建造费用为 100 万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需 5 万元，铺设路面每公里成本为 6 万元，设函数 f(x)为建造宿舍与修路费用之和 (1)求 f(x)的解析式； (2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费 用 f(x)最小，并求出最小值 3 2.(2014 苏州一调 )如图，有一块边长为 1(百米 )的正方形区域 处有一个可转动的探照灯，其照射角 终为 45( 其中点 P， Q 分别在边 D 上 )，设 ， t. (1)用 t 表示出 长度，并探求 周长 l 是否为定值； (2)问探照灯照射在正方形 部区域的面积 S 至多为多少平方百米？ 3 (2013 徐州调研 )徐州、苏州两地相距 500 辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过 100 km/以元为单位 )由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v km/h 的平方成正比，比例系数为 定部分为 a 元 (a0) (1)把全程运输成本 y 元表示为速度 v km/h 的函数，并指出这个函数的定义域； (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 4 (2014 镇江质检 )有一海湾，海岸线为近似半个椭圆 (如图 )，椭圆长轴端点分别为A， B 间的距离为 3 圆焦点分别为 C， D 间的距离为 2 C， D 处分别有甲、乙两个油井，现准备在海岸线上 建一度假村 P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比 (比例系数都为 与距离的平方成反比 (比例系数都为 又知甲油井排出的废气浓度是乙油井的 8 倍 (1)设乙油井排出的废气浓度为 a(a 为常数 )，度假村 P 距离甲油井 x 假村 P 受到甲、乙两油井的污染程度和记为 f(x)，求 f(x)的解析式并求其定义域； (2)度假村 P 距离甲油井多少时，甲、乙两油井对度假村的废气污染程度和最小？ 4 答 案 第 卷：夯基保分卷 1解析：当恰好行驶 8 ，需要付费 1 8 ，而现在付出费用为 ，所以用 多行 1 实际行驶 9 答案： 9 2解析：设所停的楼层为 n 层，则 2 n12 ，由题意得： S 2 4 2(12 n) 1 2 3 (n 2) n 2 n n2 32532 n 157，其对称轴为 n 536 (8,9)，又 n N*且 n 离 9 的距离较近 答案 ： 9 3解析：当 h 0 时， v 0 可排除 、 ；由于鱼缸中间粗两头细， 当 h 在 积变化较快； h 小于 加越来越快； h 大于 加越来越慢 答案： 4解析：设长为 a 为 b 600 中间文字部分的面积 S (a 2 1)(b 2) 606 (2a 3b)606 2 6600 486，当且仅当 2a 3b，即 a 30， b 20时， S 最大 486 答案： 30 0 解析：七月份的销售额为 500(1 x%)，八月份的销售额为 500(1 x%)2，则一月份到十月份的销售总额是 3 860 500 2 500(1 x%) 500(1 x%)2，根据题意有 3 860 500 2500(1 x%) 500(1 x%)27 000 ， 即 25(1 x%) 25(1 x%)266 ， 令 t 1 x%，则 2525t 660 ， 解得 t 65或者 t 115(舍去 )， 故 1 x% 65， 解得 x20. 答案： 20 6解： (1)y 4x 8)在 2,10上是增函数，满足条件 ； 当 x 10 时， y 有最大值 于 8，满足条件 ； 但当 x 3 时， y 29200 得 0) 所以当 A， B 两组人数分别为 20,32 时，植树活动持续时间最短 (2)A 组所需时间为 1150 25 20120 6 367， B 组所需时间为 1200 23 32132 6 323， 所以植树活动所持续的时间为 367 h. 第 卷：提能增分卷 1解： (1)根据题意得 100 5， 所以 k 800. 7 故 f(x) 8003x 5 5 6x,0 x8. (2)因为 f(x) 8003x 5 2(3x 5) 5 2 8003x 5 x 5 75， 当且仅当 8003x 5 2(3x 5)，即 x 5 时取等号 所以 f(x)75. 所以宿舍应建在离工厂 5 ，可使总费用 f(x)最小，最小为 75 万元 2解： (1)由题意得 t， 1 t,0 t1. 45 ， 5 ) 1 t， 1 1 t 2t， 所以 t 2 2t 2 1 t. 所以 l 1 t 2t 1 t 1 t 1 t 2，是定值 (2)S S 正方形 S S 1 12t 12 1 t 2 12 t 11 t . 因为 1 t0， 所以 S2 2 12 t 11 t 2 2，当且仅当 12(1 t) 11 t，即 t 2 1时取等号 所以探照灯照射在正方形 部区域的面积 S 至多为 (2 2)平方百米 3解： (1)由题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为 500v ，全程运输成本为 y a 500v 500v 500 5v. 故所求函数为 y 500 5v， v (0,100 (2)由题意知 a， v 都为正数，故 500 5v100 a，当且仅当 500 5v，即 v 10 号成立 若 10 a100 ，即 0100，即 a100 时， 则当 v (0,100时，有 y 500 5 10000 时，行驶速度应为 v 100 km/h. 4解： (1)由点 P 在椭圆上知， 3， 即 x，则 3 x. 所以度假村 P 受乙油井污染程度为 x 2，受甲油井
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