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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77

内容简介：

课时跟踪检测 (二十八 ) 数系的扩充与复数的引入 第 组：全员必做题 1 (2010江苏高考 )设复数 z 满足 z(2 3i) 6 4i(i 为虚数单位 )， 则 _ 2 (2014盐城摸底 )若复数 z (1) (m 1)i(i 为虚数单位 )是纯虚数 ， 则实数 m 的值为 _ 3 (2013苏北三市调研 )已知 i 是虚数单位 ， 实数 a， b 满足 (3 4i)(a 10i， 则 3a 4b _. 4 若实数 a 满足 2 i 2i， 其中 i 是虚数单位 ， 则 a _. 5 (2013南京、淮安二模 )若复数 z 1 i (i 是虚数单位 )是纯虚数 ， 则实数 m 的值是_ 6 (2014常州质检 )已知复数 z 1 i(i 为虚数单位 )， 则zz _. 7 若 3 i a bi(a， i 为虚数单位 )， 则 a b _. 8 已知复数 z 1 i， 则 21 _. 9 (2013南通二模 )已知复数 m 2i， 3 4i， 若 则实数 m 的值为_ 10 已知复数 z 的实部为 1， 虚部为 2， 则 2 i 为虚数单位 )在复平面内对应的点所在的象限为第 _象限 11 (2013湖北黄冈中学 )已知 i 是虚数单位 ， 若 a i， a i， 则实数 a _. 12 已知 z 是复数 ， z 2i， i 为虚数单位 )， 且复数 (z 在复平面上对应的点在第一象限 ， 求实数 a 的取值范围 第 组：重点选做题 1 定义 ： 若 a bi(a， b R， i 为虚数单位 )， 则称复数 a 平方根 根据定义 ， 则复数 3 4i 的平方根是 _ 2 已知复数 z x 且 |z 2| 3， 则 _ 3 (2014陕西师大附中模拟 )已知实数 x， y 满足条件 x y 5 0，x y 0，x 3，z x yi(i 为虚数单位 )， 则 |z 1 2i|的最小值是 _ 4 已知复数 (x 2) yi(x， y R)的模为 3， 则 _ 答 案 第 组：全员必做题 1 解析：法一： 由 z(2 3i) 6 4i得 z 6 43i 6 4i2 3i2 3i2 3i 262i，所以 |z| 2. 法二： 由 z(2 3i) 6 4|z|2 3i| |6 4i|， 所以 |z| 13 52，所以 |z| 2. 答案： 2 2 解析： 由 1 0，m 1 0， 所以 m 1. 答案： 1 3 解析： 由 (3 4i)(a 10a 4b (4a 3b)i 10i，所以 3a 4b 0. 答案： 0 4 解析： 因为 2 i 2i， 所以 2 (1 i)2i 2 2i， 故 a 2. 答案： 2 5 解析： z 1 i 1 2 i2 i2 i 2 m 1 2m 2 1 2m5 i. 又 以 2 m 0，1 2m 0， 即 m 2. 答案： 2 6 解析： 因为 zz ( 1 i)( 1 i) 2， z z 1 i ( 1 i) 2i， 所以zz 22i1i i. 答案 i 7 解析： 由 3 i 3 1 i1 i1 i 3 b 3 b a 得 a 3 b 3 解得 b 3， a 0，所以 a b 3. 答案： 3 8 解析： 21 z 12 1z 1 z 11z 1 ( i)1 i ii ii 2i. 答案： 2i 9 解析： 因为 以 z1 z 2为实数，即 (m 2i)(3 4i) (3m 8) (4m 6)i 为实数，从而由 4m 6 0得 m 32. 答案： 32 10 解析： 依题意得 2 2 i 1 2i 2 i 1 2i 1 2i 1 2i 4 3因此该复数在复平面内对应的点的坐标是 45， 35 ，位于第三象限 答案： 三 11 解析： 1 21 为纯虚数，则 a 0， 1 0， a 1. 答案： 1 12 解： 设 z x yi(x， y R)， 则 z 2i x (y 2)i， 由题意得 y 2. i x 2i 15(x 2i)(2 i) 15(2x 2) 15(x 4)i. 由题意得 x 4， z 4 2i. (z (12 4a 8(a 2)i. 由于 (z 在复平面上对应的点在第一象限， 12 4a ，8a 20， 解得 2a6. 实数 2,6) 第 组：重点选做题 1 解析： 设 (x 3 4i， 则 3，2， 解得 x 1，y 2 或 x 1，y 2. 答案： 1 2i 或 1 2i 2 解析： |z 2| x 22 3， (x 2)2 3. 由图可知 yx 31 3. 答案： 3 3 解析： |z 1 2i| x 12 y 22，所以 |z 1 2i|的最小值即点 (1， 2)到不等式组 x y 5 0，x y 0，x 3所表示的平面区域的距离的最小值，即为 (1， 2)到 x y 0的距离，易得最小