内容简介：: 1 课时跟踪检测 (七十七 ) 绝对值不等式 1 (2013 福建高考 )设不等式 |x 2|0. (1)当 a 2 时，求不等式 f(x)2 x 1 的解集； (2)若 x ( 2， ) 时，恒有 f(x)0，求 a 的取值范围 3已知函数 f(x) |x a| 2|x 1|(a R) (1)当 a 3 时，求函数 f(x)的最大值； (2)解关于 x 的不等式 f(x)0. 4已知函数 f(x) |x 1|. (1)解关于 x 的不等式 f(x) 10； (2)若 g(x) |x 3| m， f(x)3； (2)不等式 f(x)1 在区间 ( ， ) 上恒成立，求实数 a 的取值范围 7 (2014 郑州模拟 )已知函数 f(x) |x a|. (1)若不等式 f(x)3 的解集为 x| 1 x5 ，求实数 a 的值； (2)在 (1)的条件下，若 f(x) f(x 5) m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围 8设二次函数 f(x) c(a， b， c R)满足下列条件：当 x R 时， f(x)的最小值为 0，且 f(x 1) f( x 1)恒成立；当 x (0,5)时， x f(x)2| x 1| 1 恒成立 (1)求 f(1)的值； (2)求 f(x)的解析式； (3)求最大的实数 m(m1)，使得存在实数 t，当 x 1， m时， f(x t) x 恒成立答案 1解： (1)因为 32 A，且 12A，所以 32 2 0，当 x 2 时， f(x) x a 2 a，要使 f(x)0，只需 2 a0 即可， a2. 故 a 的取值范围为 2， ) 3解： (1)当 a 3 时， f(x) |x 3| 2|x 1| x 1， x3 ， 3x 5， 11 时，不等式的解集为 2 a， 2 当 a 1 时，不等式的解集为 x|x 1；当 4 即 x 11 x 11 x1 或 5解： (1)当 a 5 时， f(x) |x 1| |x 2| 5，由 |x 1| |x 2| 50 得 x 1，2x 20 ，或 2 解得 x73； 13，此时无解； x1 ，2 x 2 2x3，解得， 5 f(x) 3x 2 2a， x2 ， x 2a 2， 22；当以当 3 x2 时， g(x) 5；当 x2 时， g(x)5. 综上可得， g(x)的最小值为 5. 从而若 f(x) f(x 5) m，即 g(x) m 对一切实数 x 恒成立，则 m 的取值范围为 ( ，5 8解： (1)在中令 x 1，有 1 f(x)1 ，故 f(1) 1. (2)由知二次函数的图像关于直线 x 1 对称，且开口向上，故设此二次函数为 f(x) a(x 1)2(a0) 因为 f(1) 1，所以 a 14， 6 所以 f(x) 14(x 1)2. (3)f(x) 14(x 1)2的图像开口向上，而 y f(x t)的图像是由 y f(x)的图像向左或向右平移 |t|个单位得到的，要在区间1， m上使得 y f(x t)的图像在 y x 的图像下方，且 m 最大，则 1 和 m 应当是方程 14(x t 1)2 x 的两个根令 x 1 代入方程，得 t 0 或 4. 当 t 0 时，方程的解为 1(这与 m1 矛盾，舍去 )；当 t 4 时，方程的解为 1， 9，所以 m 9. 又当 t 4 时，对任意 x 1,9，

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