内容简介：: 课时跟踪检测 (四十二 ) 直线、平面垂直的判定与性质 (分、卷，共 2页 ) 第卷：夯基保分卷 1 在空间中，给出下面四个命题：过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；若两个平面相互垂直，则一个平面内的任意一条直线必定垂直于另一个平面内的无数条直线其中正确的命题是 _(填序号 ) 2 (2014盐城一调 )已知平面，，，直线 l，， m， l， l m，那么： m ； l ；； _(填序号 ) 3 (2014常州期末 )给出下列四个命题： (1)“ 直线 a 直线 b” 的必要不充分条件是 “ ； (2)“ 直线 l 平面 ” 的充要条件是 “ 内的无数条直线 ” ； (3)“ 平面平面 ” 是 “ 内有无数条直线平行于平面 ” 的充分不必要条件； (4)“ 平面平面 ” 的充分条件是 “ 有一条与平行的直线 ” 上述命题中，所有真命题的序号为 _ 直三棱柱侧棱长为 2， 1， 90， 1 平面则线段 _ 在四棱锥 P 底面且底面各边都相等，当点 _时，平面面只要填写一个你认为是正确的条件即可 ) 6 假设平面平面，，垂足分别为 B， D，如果增加一个条件，就能推出现有下面四个条件：；，所成的角相等；内的射影在同一条直线上；其中能成为增加条件的是 _ (把你认为正确的条件序号都填上 ) 7 (2014南京学情调研 )如图，已知斜三棱柱 1 C， (1)若平面平面求证： (2)求证：平面 8 如图，在四棱柱 1 已知平面平面且 3， 1. (1)求证： (2)若求证：平面第卷：提能增分卷 1 如图，在三棱柱 1 已知 E， F， G 分别为棱 90，平面求证： (1)平面 (2)平面 2 (2014苏锡常镇一调 )如图 1 所示，在 6， 3， 90，点所示，将使得平面平面连结设点 (1)求证：平面 (2)在图 2中，若平面其中求三棱锥 B 3 (2014苏州模拟 )如图，边长为 4 的正方形 M， C， (1)求四棱锥 P (2)求证：平面 (3)试问：在线段是否存在一点 N，使得平面平面若存在，试指出点并证明你的结论；若不存在，请说明理由答案第卷：夯基保分卷 1 解析：易知正确；对于，过两点的直线可能与平面相交；对于，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面答案： 2 解析：由条件知， m， l ， l m，则根据面面垂直的性质定理有 l ，即成立；又 l ，根据面面垂直的判定定理有，即成立答案： 3 解析： (1)是既不充分也不必要条件； (2)是充分不必要条件，即 “ 直线 l 平面 ”可得 “ 内的无数条直线 ” ，反之不成立； (3)(4)正确答案： (3)(4) 4 解析：设 x，因为平面平面以 12，设 h，则 2 h 22 22，所以 h 2 33 ， 33 t ， 22 2 33 2 66 6 22 2 22 x，得 x 12. 答案： 12 5 解析：由定理可知，当，即有平面而平面平面平面答案： 6 解析：如果以推出以 D 需有能保证这一条件答案： 7 证明： (1)因为以因为平面平面面平面平面以平面因为平面以 (2)法一：连结，连结 1 因为以因为平面面所以平面法二：取 1，连结则 D. 所以四边形所以因为平面面所以平面同理可证平面因为平面平面所以平面平面因为平面所以平面 8 证明： (1)在四边形为以又因为平面平面平面平面平面以平面又因为平面所以 (2)在以在四边形 3， 1，所以 60， 30，所以以因为平面面所以平面第卷：提能增分卷 1 证明： (1)取，连结因为 12 12以所以四边形以又面平面所以平面 (2)在三棱柱 1G， 1以 1G以四边形以 1F 平面以平面因为平面以因为平面 C. 所以平面又因为平面以因为 C，平面平面 2 解： (1)证明：在题图 1中，因为 6， 3， 90，所以 60. 因为以 30，所以 2 3. 又因为 4， 30，所以 2. 则以 90，即在题图 2中，因为平面平面面平面平面以面 (2)在题图 2 中，因为平面平面面平面所以因为点 4，点所以 2. 过点 H . 因为平面平面平面以平面由条件得 32. 又 S 13S 13 12D0 3，所以三棱锥 B V 13S H 13 3 32 32 . 3 解： (1)因为所以因为平面平面面平面平面以平面因为 4，所以 2 3. 所以四棱锥 P V 13Q 13 42 2 3 32 33 .

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