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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

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内容简介：

课时跟踪检测 (二十六 ) 平面向量的基本定理及坐标表示 第 组：全员必做题 1 (2013辽宁高考改编 )已知点 A(1,3)， B(4， 1)， 则与向量 同方向的单位向量为 _ 2 已知 点 且 2 则 r _ 3 已知向量 a 8， 12x ， b (x,1)， 其中 x0， 若 (a 2b) (2a b)， 则 _ 4.创新题 若 ， 是一组基底 ， 向量 y(x， y R)， 则称 (x， y)为向量 在基底， 下的坐标 ， 现已知向量 a 在基底 p (1， 1)， q (2,1)下的坐标为 ( 2,2)， 则 a 在另一组基底 m ( 1,1)， n (1,2)下的坐标为 _ 5 如图 ， 在平行四边形 C， ， 则下列说法错误的是 _ (填写序号 ) 12 12 53 6 在 点 且 2 点 若 (4,3)， (1,5)， 则 _. 7 P a|a ( 1,1) m(1,2)， m R， Q b|b (1， 2) n(2,3)， n R是两个向量集合 ， 则 P _ 8 已知向量 (1， 3)， (2， 1)， (k 1， k 2)， 若 A， B， C 三点能构成三角形 ， 则实数 _ 9 已知 a (1,0)， b (2,1) 求 ： (1)|a 3b|； (2)当 b 与 a 3b 平行 ， 平行时它们是同向还是反向 ？ 10 已知点 A(0,2)， B(4,6)， B . (1)求点 (2)求证 ： 当 1 时 ， 不论 A， B， 第 组：重点选做题 1.(2013南通二模 )如图 ， 正六边形 包括边界 )的动点 设 ， R)， 则 的取值范围是_ 2 (2014苏锡常镇一模 )如图 ， 在正方形 B 的中点 ， 为圆心 、 设向量 则 的最小值为 _ 答 案 第 组：全员必做题 1 解析： (3， 4)， 则与其同方向的单位向量 e B | 15(3， 4) 35， 45 . 答案： 35， 45 2 解析： 2 23 23( ， 23 23 又 r 23， s 23， r s 0. 答案： 0 3 解析： a 2b 8 2x， 12x 2 ， 2a b (16 x， x 1)， 由已知 (a 2b) (2a b)，显然 2a b 0， 故有 8 2x， 12x 2 (16 x， x 1)， R， 8 2x 16 x，12x 2 x 1 x 4(x0) 答案： 4 4 解析： p， 2,2)， 即 a 2p 2q (2,4)， 令 a ( x y， x 2y)， x y 2，x 2y 4， 即 x 0，y 2. m， 0,2) 答案： (0,2) 5 解析： 由向量减法的三角形法则知， 排除 ；由向量加法的平行四边形法则知， 12 12 12排除 、 . 答案： 6 解析： ( 3,2)， 2 ( 6,4) ( 2,7)， 3 ( 6,21) 答案： ( 6,21) 7 解析： a ( 1 m,1 2m)， b (1 2n， 2 3n) 则 1 m 1 2n，1 2m 2 3n. 得 m 12，n 7. 此时 a b ( 13， 23) 答案： 13， 23 8 解析： 若点 A， B， 则向量 共线 (2， 1) (1， 3) (1,2)， (k 1， k 2) (1， 3) (k， k 1)， 1 (k 1) 2k 0，解得 k 1. 答案： k 1 9 解： (1)因为 a (1,0)， b (2,1)， 所以 a 3b (7,3)， 故 |a 3b| 72 32 58. (2)b (k 2， 1)， a 3b (7,3)， 因为 b与 a 3 所以 3(k 2) 7 0，即 k 13. 此时 b (k 2， 1) 73， 1 ， a 3b (7,3)，则 a 3b 3(b)， 即此时向量 a 3b与 10 解 ： (1) B ,2) ,4) (44 当点 有 4，240， 故所求的充要条件为 且 20. (2)证明：当 1时， 由 (1)知 (42) (4,4)， (4 ,4) B ， A， B， 第 组：重点选做题 1 解析：法一： 分别延长 ，则 而 2 同理可得 2 2 2 因为点 包括边界 )，所以 3,4 法二： 建立如图所示的直角坐标系，不妨设正六边形 ，则点 A(0,0)， B(2,0)， C(3， 3)， D(2,2 3)， E(0,2 3)， F( 1， 3)，从而点 x 3y 6，3x y 4 3，y 2 3，中 又 (2 ， 3)， 代入可行域得 3， 2， 2，于是 3,4 答案： 3,4 以 图建立直角坐标系，不妨设正方形 ，则 (1,1)， 12， 1 P (， )， 0， 2 C 1 2 ，1 ，所以 32 ，故 1 3 1 2 1.