2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）
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高考
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77
- 资源描述：
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
- 内容简介：
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课时跟踪检测 (三十一 ) 等比数列及其前 (分 、 卷，共 2 页 ) 第 卷：夯基保分卷 1 (2013镇江期末 )在等比数列 ， n 项和 ， 已知 23， 23，则此数列的公比 q 为 _ 2 已知等比数列 各项均为正数 ， 若 3， 前三项的和为 21， 则 _. 3 在数列 ， 1 c 为非零常数 )， 前 n 项和为 3n k， 则实数 k 的值为_ 4 (2014江西省七校联考 )设各项都是正数的等比 数列 且 10，70， 那么 _. 5 (2014盐城二模 )已知在等比数列 ， 5， 40， 则 _. 6 (2013南通三模 )已知三个数 x ， x x 等比数列 ， 则公比为_ 7 在等比数列 ， 若 12， 4， 则 | | | _. 8 (2014常州调研 )已知数列 前 n， 若 3n 1(n N*)， 则 12 1413的值为 _ 9 (2014苏北四市质检 )设数列 前 n 项和为 已知 1 q(p， n N*)， 且 2， 1， q 3p. (1)求 p， q 的值 ； (2)求数列 通项公式 ； (3)是否存在正整数 m， n 使 1 21，即 21，3，q0，即 1 q 7，解得 q 2. 所以 (a3)21 8 168. 答案： 168 3 解析： 依题意得，数列 等比数列， 3 k， 6， 18，则 62 18(3 k)，由此解得 k 1. 答案： 1 4 解析： 依题意，数列 此有 ( 30 即 (10)2 10(70 故 20 或 30；又 ，因此 0， 20， 40，故 80， 150. 答案： 150 5 解析： 由条件得 3 5， 3 40，于是 2，故 5 4 20. 解析： 20 6 解析： 由条件得 (x (x x 展开得 x 14( 43x 13(， 解得 x 14 从而公比 q 1414 141214133. 答案： 3 7 解析： 由题意得 4 12 q 2，从而 | | | 12 1 2 4 816 632 . 答案： 632 8 解析： 依题意可知数列 等比数列，且公比 q 3，从而 12 1413133 31313 13 3 103 . 答案： 103 9 解： (1)由题意知 q，q， 即 3 2p q，3 q 3p 3p q， 解得 p 12，q 2.(2)由 (1)知， 1 122. 当 n 2 时， 121 2， ，得 1 12an(n 2) 又 12以 1 12an(n N*)，所以数列 首项为 2，公比为 12的等比数列，所以 12n 2. (3)由 (2)得 1 12n1 12 4(1 12n) 假设存在符合条件的 m， n. 则由 1 1. 因为 2m 10，所以 2n(4 m) 20， 所以 12 2 4，当且仅当 1 时取等号，此时 2，则 2n 1. 法二： 设公比为 q(q0)，则由条件得 1，即 q 1而 下同解法一 答案： 2n 1 3 解： (1)因为 等差数列， 所以 (6 12t) 6(n 1) 6n 12t(n N*) 因为数列 前 n 项和为 3n t， 所以当 n 2 时， (3n t) (3n 1 t) 23n 1. 又 3 t，故 3 t， n 1，23n 1， n 2. (2)证明：因为 等比数列， 所以 3 t 231 1， 解得 t 1. 从而 6n 12， 23n 1(n N*) 由于 1 23n 63n 1 6(3n 1 2) 12 令 3n 1 2 N*， 则 6(3n 1 2) 12 1， 所以命题成立 从而数列 前 2n 1 33123n 2n 12. (3)由题意得 63 t1 2t， n 1，4n 2t 3n， n 2. 当 n 2 时， 1 4(n 1 2t)3 n 1 4(n 2t) 3n 8n (2t 32)3 n. 若 2t 32 2，即 n N*， n 2) 由题意得 即 6(3 t)(1 2t) 36(2 2t)， 解得 5 974 t 5 974 dn(n N*， n 3) 而 d1题意得 即 4(2t 2) 32 4(2t 3) 33， 解得 t 74； 若 m 2t 32m 1，即 34 t54(m N， m 3)时， 1 dn(n N*， n m 1)，而 1 dn(n N*,2 n m) 由题意得 1， 即 4(2t m)3 m 4(2t m 1)3 m 1， 解得 t 2m 34 . 综上所述， t| 5 974 t 5 974 或 t 2m 34 (m N， m 2) 4 解： (1)当 0 时， 1 12141 34 所以 1 1 12143412( 又当 时， 1 14121 34 所以 1 1 34141212( 因此数列 以 a b 为首项， 12为公比的等比数列， 所以 (a b) 12 n 1. (2)因为 ，所以 1 34 所以 a 34 n 1， ( )a b 12 n 1 (a b) 12 n 1 a 34 n 1. 假设存在 a， b，使得 构成等比数列， 则 b， 2b 4b 5 故 2b 4b 5b， 化简得 a b 0， 与题中 a b 0 矛盾 故不存在 a， b，使得 等比数列 (3)因为 且 341， 所以 141 121， 所以 341 141 121 141 341 141， 所以 34(1 1) 14(1 1) 由 (1)知 1 1 (a b) 12 2n 2， 所以 1 1 a
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