2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）
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77
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
- 内容简介：
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课时跟踪检测 (三十二 ) 数 列 求 和 (分 、 卷，共 2 页 ) 第 卷：夯基保分卷 1 (2013徐州、宿迁三检 )已知 前 n 项和 ， 若 7， 75， 则数列 的前 20 项和为 _ 2 (2013苏北四市三调 )数列 足 1 12(n N*)， 12， 前 n 项和 ， 则 14 _. 3 (2014东城一模 )已知函数 f(n) 且 f(n) f(n 1)， 则 _. 4 已知数列 前 n 项和 6n， 则 |的前 n 项和 _. 5 已知数列 足 1 1n 12 (n N*)， 12， 前 n 项和 ，则 13 _. 6.创新题 对于数列 定义数列 1 数列 “ 差数列 ” ， 若 2， “ 差数列 ” 的通项公式为 2n， 则数列 前 n 项和 _. 7 (2013徐州、宿迁三检 )已知数列 足 a 2(a 0)， 1 n N*. (1)若 a 0， 求数列 通项公式 ； (2)设 |1 数列 前 n 项和为 求证 ： 图像上 若点 n,0)(n 2， n N*)， 矩形 则 _. 3 (2014苏中三市、连云港、淮安调研 (二 )已知数列 首项为 1，公差为 d 的等差数列 ， 数列 首项为 1， 公比为 q(q 1)的等比数列 (1)若 q 3， 求数列 an前 n 项和 ； (2)若存在正整数 k(k 2)， 使得 试 比较 并说明理由 4 (2014连云港质检 )已知数列 ， a(a 为非零常数 )， 其前 n 项和 nn (n N*) (1)求数列 通项公式 ； (2)若 a 2， 且 1411， 求 m， n 的值 ； (3)是否存在实数 a， b， 使得对任意正整数 p， 数列 满足 b p 的最大项恰为第 3p 2 项 ？ 若存在 ， 分别求出 a 与 b 的取值范围 ； 若不存在 ， 请说明理由 答 案 第 卷：夯基保分卷 1 解析： 由条件得 721d 7，15105d 75， 解得 2，d 1， 从而 2n nn 12 ，则 52，即数列 是以 2 为首项， 12为公差的等差数列，故所求数列的前 20 项和为 2 202 522 20 55. 答案： 55 2 解析： 由题意得数列 各项为 12， 1， 12， 1， ，以 2 为周期的周期数列，所以 14 12 1 007 10072 . 答案： 10072 3 解析： f(n) ( 1)n 由 f(n) f(n 1) ( 1)n( 1)n 1( n 1)2 ( 1)n(n 1)2 ( 1)n 1(2n 1)， 得 3 ( 5) 7 ( 9) 199 ( 201) 50 ( 2) 100. 答案： 100 4 解析： 由 6n 得 等差数列， 且首项为 5，公差为 2. 5 (n 1) 2 2n 7， n 3 时， ， ， 6n n 3，6n 18n3. 答案： 6n n 3，6n 18n3 5 解析： 由题意知， 12， 1， 32， 2， 52， 3， ，所以数列 奇数项构成了首项为 12，公差为 1 的等差数列，偶数项构成了首项为 1，公差为1 的等差数列，通过分组求和可得 13 12 1 007 1 007 1 0062 1 1 1 006 1 006 1 0052 1 1 0072 . 答案： 1 0072 6 解析： 1 2n， (1) (1 2) ( 2n 1 2n 2 22 2 2 2 22 2 2n 2 2 2n. 2 2n 11 2 2n 1 2. 答案： 2n 1 2 7 解： (1)若 a 0，则 2， 1 所以 21 . 两边取对数得 2lg 1 lg 即 lg 1 12(lg )， 因为 lg 2， 所以数列 lg 是以 2 为首项， 12为公比的等比数列 所以 lg 2 (12)n 1， 所以 222 n 1. (2)证明：由 1 得 21 a， 当 n 2 时， 21 a， ，得 2(1 1 1， 由已知 ，所以 1 1同号 因为 a 1，且 a 0，所以 (a 2)2 (a 1) 3a 30 恒成立， 所以 因为 1 2 12 12 132 78，所以表中第 1 行至第 12 行共含有数列 前 78项，故 3 行第三列，因此 491. 又因为 213 14，所以 q 2. 记表中第 k(k 3)行所有项的和为 S， 则 S q 2kk 11 2k1 2 21 2kkk 1 (k 3) 第 卷：提能增分卷 1 解析： 正整数组中每组的中间数依次为 1,3,7,13， ，第 n 组中中间一个数为 (n 1)n 1，故由等差数列性质可知 (n 1)n 1(2n 1)，即 233n 1. 而自然数的立方构成的数组中 (n 1)3 33n 1， 所以 2答案 ： 2 解析 ： 由题意知 Bn(n,0)， Cn(n， n 1n)， 又 x 轴平行 ， 所以 n， n 1n)， n，0)， 所以 2( 4n， 故 4 9 2 102 216. 答案 ： 216 3 解 ： (1)依题意 ， 3n 1， 1 1 34 81， 故 d 1 81 14 20， 所以 1 20(n 1) 20n 19. 故 1 1 21 3 41 32 (20n 19)3n 1， 则 31 3 21 32 (20n 39)3n 1 (20n 19)3n， 所以 21 20 (3 32 3n 1) (20n 19)3n 1 20 31 3n 11 3 (20n 19)3n (29 20n)3n 29， 所以 20n 293n 292 . (2)因为 所以 1 (k 1)d 1， 即 d 1 1k 1 ， 故 1 (n 1)1 1k 1 ， 又1， 所以 1 1 n 11 1k 1 1k 1(k 1)(1 1) (n 1)(1 1) q 1k 1(k 1)(2 3 q 1) (n 1)(2 3 q 1) 当 1 n k 时，由 q 1 知 q 1k 1(k n)(2 3 q 1) (n 1)(2 3 1) q 1k 1(kn)(n 1)2 (n 1)(k n)1 q 12k nn 12k 1 0， 即 当 n k 时，由 q 1 知 q 1k 1(k 1)(2 3 1) (n k)(2 3 q 1) q 1k 1(k1)(n k) 1 (n k)(k 1)2 (q 1)2(n k)2 0， 即 综上所述，当 1 n k 时， 当 n k 时， n 1， k 时， 4 解： (1)由已知得 1 0，所以 则 1 n 112 ，所以2(1 (n 1)1 即 (n 1)1 n N*， 所以 2 (n 1)1， 两式相减得 21 2 n N*， 即 2 1 1 n N*， 故数列 等差数列 又 0， a，所以 (n 1)a. (2)若 a 2，则 2(n 1)， 所以 n(n 1) 由 1411 得 n 11 (m 1)2， 即 4(m 1)2 (2n 1)2 43， 所以 (2m 2n 3)(2m 2n 1) 43， 因为 43 是质数， 2m 2n 3 2m 2n 1,2m 2n 3 0， 所以 2m 2n 1 1，2m 2n 3 43， 解得 m 12，n 11. (3)由 b p 得 a(n 1) b p. 若 a 0，则 n p 1，不合题意，舍去； 若 a 0，则 n p
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