2015届高考数学大一轮复习 课时训练(打包77套)
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高考
数学
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77
- 资源描述:
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练(打包77套),高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
- 内容简介:
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1 课时跟踪检测 (七十六 ) 参 数 方 程 (共 2 页 ) 1在平面直角坐标系 ,直线 l 的参数方程为 x t 1,y 2t (t 为参数 ),曲线 C 的参数方程为 x 2y 2 ( 为参数 )试求直线 l 和曲线 求出它们的公共点的坐标 2 (2014 长春模拟 )已知曲线 C 的极坐标方程为 4 ,以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立平 面直角坐标系,设直线 l 的参数方程为 x 5 32 t,y 12t(t 为参数 ) (1)求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程; (2)设曲线 C 与直线 l 相交于 P, Q 两点,以 一条边作曲线 C 的内接矩形,求该矩形的面积 3在直角坐标系 ,圆 2的参数方程分别是 x 2 2 ,y 2 ( 为参数 )和 x ,y 1 ( 为参数 )以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求圆 2的极坐标方程; (2)射线 与圆 , P,与圆 , Q,求 | 最大值 2 4以平面直角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)试分别将曲线 和曲线 x t t t (t 为参数 )化为直角坐标方程和普通方程; (2)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线 2上爬行,求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离 (视蚂蚁为点 ) 5 (2014 福州模拟 )如图,在极坐标系中,圆 C 的圆心坐标为 (1,0),半径为 1. (1)求圆 C 的极坐标方程; (2)若以极点 O 为原点,极轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系已知直线 l 的参数方程为 x 1 6 ,y 6(t 为参数 ),试判断直线 l 与圆 C 的位置关系 6 (2014 辽宁模拟 )在直角坐标系 ,以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线 l: 4 与曲线 C: x t 1y t 2 (t 为参数 )相交于 A, B 两点 (1)写出射线 l 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)求线段 点的极坐标 7 (2014 郑州模拟 )在直角坐标系 ,直线 l 经过点 P( 1,0),其倾斜角为 为极点,以 x 轴非负半轴为极轴,与直角坐标系 相同的长度单位,建立极坐 3 标系设曲线 C 的极坐标方程为 2 6 5 0. (1)若直线 l 与曲线 C 有公共点,求 的取值范围; (2)设 M(x, y)为曲线 C 上任意一点,求 x y 的取值范围 8 (2014 昆明模拟 )已知曲线 C 的参数方程是 x ,y 3 ( 为参数, a0),直线 l 的参数方程是 x 3 t,y 1 t (t 为参数 ),曲线 C 与直线 l 有一个公共点在 x 轴上,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立坐标系 (1)求曲线 C 的普通方程; (2)若点 A( 1, ), B( 2, 23 ), C( 3, 43 )在曲线 C 上,求 1| 1| 1|的值 答 案 1解:因为直线 l 的参数方程为 x t 1,y 2t (t 为参数 ), 由 x t 1 得 t x 1,代入 y 2t, 得到直线 l 的普通方程为 2x y 2 0. 同理得到曲线 C 的普通方程为 2x. 解方程组 y x ,2x, 得公共点的坐标为 (2,2), (12, 1) 2解: (1)由 4 ,得 2 4 , 即曲线 C 的直角坐标方程为 4x; 4 由 x 5 32 t,y 12t(t 为参数 ), 得 y 13(x 5), 即直线 l 的普通方程为 x 3y 5 0. (2)由 (1)可知 C 为圆,且圆心坐标为 (2,0),半径为 2, 则弦心距 d |2 30 5|1 3 32, 弦长 | 2 22 32 2 7, 因此以 一条边的圆 C 的内接矩形面积 S 2d| 3 7. 3解: (1)圆 2的普通方程分别是 (x 2)2 4 和 (y 1)2 1, 所以圆 2的极坐标方程分别是 4 和 2 . (2)依题意得,点 P, Q 的极坐标分别为 P(4 , ), Q(2 , ), 所以 | |4 |, | |2 |. 从而 | |4 |4 , 当且仅当 1 时,上式取 “ ” , 即 | 最大值是 4. 4解: (1)由题意可得曲线 x y 0, 曲线 t x t y 即 2. (2)由 (1)知曲线 线 心分别为 12, 12 、 (0,0),半径分别为 22 、 2,则两圆的圆心距为 122122 22 222 , 所以圆 x y 0 与圆 2 内切 5 所以红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离为圆 2. 5解: (1)如图,设 M( , )为圆 C 上除点 O, B 外的任意一点,连结 在 , | |OB| 所以 2 . 可以验证点 O(0, 2), B(2,0)也满足 2 , 故 2 为所求圆的极坐标方程 (2)由 x 1 6 ,y 6(t 为参数 ), 得直线 l 的普通方程为 y 33 (x 1), 即直线 l 的普通方程为 x 3y 1 0. 由 2 ,得圆 C 的直角坐标方程为 (x 1)2 1. 因为圆心 C 到直线 l 的距离 d |11 30 1|2 1, 所以直线 l 与圆 C 相切 6解: (1)由题意得射线 l 的直角坐标方程为 y x(x0) , 则射线 l 的参数方程为 x 22 t,y 22 t(t0 , t 为参数 ), 曲线 C 的直角坐标方程为 y (x 2)2. (2)由 y x,y x 2 得 x 1,y 1 和 x 4,y 4, 可令 A(1,1), B(4,4), 线段 点的直角坐标为 (52, 52), 6 线段 点的极坐标为 (5 22 , 4) 7解: (1)将曲线 C 的极坐标方程 2 6 5 0 化为直角坐标方程为 6x 5 0. 直线 l 的参数方程为 x 1 ,y (t 为参数 ) 将 x 1 ,y (t 为参数 )代入 6x 5 0 整理得, 8 12 0. 直线 l 与曲线 C 有公共点, 64 480 , 32 或 32 . 0, ) , 的取值范围是 0, 6 56 , . (2)曲线 C 的方程 6x 5 0 可化为 (x 3)2 4, 其参数方程为 x 3 2 ,y 2 ( 为参数 ) M(x, y)为曲线 C 上任意一点, x y 3 2 2 3 2 2 4 ), x y 的取值范围是 3 2 2, 3 2 2 8解: (1)直线 l 的 普通方程为 x y 2,与 x 轴的交点为 (2,0)又曲线 C 的普通方程为 1,所以 a 2,故所求曲线 C 的普通方程是1. (2)因为点 A( 1, ), B 2, 23 , C3, 43 在曲线 C 上,即点 A(
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