2015届高考数学大一轮复习 课时训练(打包77套)
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高考
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77
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练(打包77套),高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
- 内容简介:
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课时跟踪检测 (五十四 ) 随机事件的概率 第 组:全员必做题 1 从 1,2,3,4,5 中随机抽三个不同的数 , 则其和为奇数的概率为 _ 2 每次抛掷一枚骰子 (六个面上分别标以 1,2,3,4,5,6) 连续抛掷 2 次 , 则 2 次向上的数字之和不小于 10 的概率为 _ 3 连续抛掷两颗骰子得到的点数分别为 m, n, 向量 a (m, n)与向量 b (1,0)的夹角记为 , 则 0, 4 的概率为 _ 4 在平面直角 坐标系 , 不等式组 1 x 2,0 y 2 表示的平面区域为 W, 从 W 中随机取点 M(x, y) 若 x Z, y Z, 则点 M 位于第二象限的概率为 _ 5 (2014安庆一模 )将一颗骰子投掷两次 , 第一次出现的点数记为 a, 第二次出现的点数记为 b, 设两条直线 2 与 x 2y 2 平行的概率为 相交的概率为 点 P(366圆 C: 1 098 的位置关系是 _ 6 某城市 2013 年的空气质量状况如下表所示 : 污染指数 T 30 60 100 110 130 140 概率 P 110 16 13 730 215 130 其中污染指数 T 50 时 , 空气质量为优 ; 50T 100 时 , 空气质量为良 ; 100T 150时 , 空气质量为轻微污染 , 则该城市 2013 年空气质量达到良或优的概率为 _ 7 (2014北京海淀区期末 )一个袋子中有红球 5 个 , 黑球 4 个 , 现 从中任取 5 个球 , 则至少有 1 个红球的概率为 _ 8 抛掷一粒骰子 , 观察掷出的点数 , 设事件 A 为出现奇数点 , 事件 B 为出现 2 点 , 已知 P(A) 12, P(B) 16, 则出现奇数点或 2 点的概率为 _ 9 从装有编号分别为 a, b 的 2 个黄球和编号分别为 c, d 的 2 个红球的袋中无放回地摸球 , 每次任摸一球 , 求 : (1)第一次摸到黄球的概率 ; (2)第二次摸到黄球的概率 10 为加强大学生实践 、 创新能力和团队精神的培养 , 促进高等教育教学改革 , 教育部门主 办了全国大学生智能汽车竞赛 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段 , 参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序 通过预赛 , 选拔出甲 、 乙 、 丙三支队伍参加决赛 (1)求决赛中甲 、 乙两支队伍恰好排在前两位的概率 ; (2)求决赛中甲 、 乙两支队伍出场顺序相邻的概率 第 组:重点选做题 1 设集合 A 1,2, B 1,2,3, 分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b, 确定平面上的一个点 P(a, b), 记 “ 点 P(a, b)落在直线 x y n 上 ” 为事件 n 5, n N),若事件 则 n 的所有可能值为 _ 2 (2014南昌模拟 )三张卡片上分别写有字母 E, E, B, 将三张卡片随机地排成一行 ,恰好排成英文单词 概率为 _ 答 案 第 组:全员必做题 1 解析: 从 1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数共有 (1,2,3)、 (1,2,4)、 (1,2,5)、 (1,3,4)、 (1,3,5)、(1,4,5)、 (2,3,4)、 (2,3,5)、 (2,4,5)、 (3,4,5)共 10种情况,其中 (1,2,4)、 (1,3,5)、 (2,3,4)、 (2,4,5)中三个数字和为奇数,所以概率为 25. 答案: 25 2 解析: 有三种情况: 和为 10时,有 (4,6)、 (6,4)、 (5,5), 故其概率为 336 112; 和为 11 时,有 (5,6)、 (6,5), 概率为 236 118; 和为 12时,只有 (6,6),概率为 136. 且以上三个事件皆互斥,故向上的数字之和不小于 10的概率为 112 118 136 16. 答案: 16 3 解析: 依题意得 a (m, n)共有 36种情况,其中与向量 b (1,0)的夹角 0, 4 需满足 1,即 m n,则有 (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (4,3),(5,3), (6,3), (5,4), (6,4), (6,5),共 15种情况 所以所求概率为 1536 512. 答案: 512 4 解析: 画出平面区域,列出平面区域内的整数点如下: ( 1,0), ( 1,1), ( 1,2),(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2),共 12个,其中位于第二象限的有 ( 1,1), ( 1,2),共 2个,所以所求概率 P 16. 答案: 16 5 解析: 易知当且仅当 12时两条直线相交,而 12的情况有三种: a 1, b 2,此时两直线重合; a 2, b 4,此时两直线平行; a 3, b 6,此时两直线平行,而投掷两次的所有情况有 36种,所以两条直线平行的概率 236 2 1 336 1112, 点 P(2,33),点 0,0)的距离为 4 1 089 1 093 1 098,故点 内 答案: 点 P 在 圆 C 内 6 解析: 由题意可知 2013年空气质量达到良或优的概率为 P 110 16 13 35. 答案: 35 7 解析: “ 从中任取 5个球,至少有 1个红球 ” 是必然事件,必然事件发生的概率为1. 答案: 1 8 解析: 由题意知 “ 出现奇数点 ” 的概率是事件 “ 出现 2点 ” 的概率是事件 件 A, “ 出现奇数点或 2点 ” 的概率为 P(A) P(B) 12 16 23. 答案: 23 9 解: (1)第一次摸球有 4种可能的结果: a, b, c, d,其中第一次摸到黄球的结果包括: a, b,故第一次摸到黄球的概率是 24 (2)先后两次摸球有 12种可能的结果: (a, b)、 (a, c)、 (a, d)、 (b, a)、 (b, c)、 (b, d)、(c, a)、 (c, b)、 (c, d)、 (d, a)、 (d, b)、 (d, c), 其中第二次摸到黄球的结果有 6种: (a, b)、 (b, a)、 (c, a)、 (c, b)、 (d, a)、 (d, b) 故第二次摸到 黄球的概率为 612 10 解: 基本事件空间包含的基本事件有:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,共 6个 (1)设 “ 甲、乙两支队伍恰好排在前两位 ” 为事件 A,事件 A 包含的基本事件有:甲乙丙,乙甲丙,共 2个, 则 P(A) 26 13. 所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为 13. (2)设 “ 甲、乙两支队伍出场顺序相邻 ” 为事件 B,事件 乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲,共 4个, 则 P(B) 46 23. 所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为 23. 第 组:重点选做题 1 解析: P(a, b)的个数为 6个 落在直线 x y 2上的概率 P( 16,若在
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