内容简介：: 课时跟踪检测 (三十五 ) 一元二次不等式及其解法第组：全员必做题 1 (2014苏州模拟 )已知函数 f(x) 1， x 0，1， x 0，则满足不等式 f(1 f(2x)的 x 的取值范围是 _ 2 已知函数 f(x) x|x 1|，则 f x 14 f 12 的解集是 _ 3 (2014南通期末 )若存在实数 x，使得 43b 0 成立，则 b 的取值范围是_ 4 (2013盐城二模 )定义运算 a b a， a b，b， a b，则关于非零实数 x 的不等式 x 4x 4 8 x 1x 的解集为 _ 5 (2013南京、淮安二模 )若关于 x 的不等式 (21)ln x 0 对任意 x (0， )恒成立，则实数 a 的值为 _ 6 不等式 |x(x 2)|x(x 2)的解集是 _ 7 在 R 上定义运算： x*y x(1 y) 若不等式 (x y)*(x y)0 时， f(x) 4x，则不等式 f(x)_ 3 (2013苏锡常镇调研 )已知 a 为正的常数，若不等式 1 x 1 成立，则 _ 4 (2014泰州质检 )设实数 a 1，使得不等式 x|x a| 32 x 1,2恒成立，则满足条件的实数 _ 答案第组：全员必做题 1 解析：由条件得 1 2x，1 0，解得 1 x 1 2. 答案： ( ) 1， 1 2 2 解析：原不等式可化为 x14 x34 34，所以 x 34 0， x14 x34 34，或 x 34 0， x 14 x 34 34. 解不等式组得 34 x 34，解不等式组得 x 等式的解集为，34 . 答案：， 34 3 解析：本题是存在性命题，只要满足 1612b 0即可，解得 b 0或 b 34. 答案： ( ， 0) 34， 4 解析：当 x 1时，因为 x 4x 0， x 1x，故原不等式可化为 x 4x 8x，在 ( ， 1上恒成立；当 1 x 0 时，因为 x 4x 0， x 1x，故原不等式可化为 x 4x 8x，在 (1,0)上恒成立；当 0 x 1时，因为 x 4x 4， x 1x，故原不等式可化为 4 8x，解得 0 x 12；当 x 1时，因为 x 4x 4， x 1x，故原不等式可化为 4 8x，解得 x 不等式的解集为 ( ， 0) 0， 12 2， ) 答案： ( ， 0) 0， 12 2， ) 5 解析：若 x 1，则原不等式恒成立，此时 a R；若 x 1，则 ln x 0，于是 21 0，即 a 12x 以 a 12；若 0 x 1，则 ln x 0，于是 21 0，即 a 12x 以 a a 12. 答案： 12 6 解析：不等式 |x(x 2)|x(x 2)的解集即 x(x 2)0时， g(x)在 1,3上是增函数，所以 g(x)g(3) 7m 60，又因为 m(x 1) 60，得当，设 A (m， n) 由于集合 n m 3.即 8a 3，即 8a 0， f(3) 9 a 0 故和 5. 故 f(4)0，所以 f( x) 4x f(x)，即 f(x) 4x，所以 f(x) 4x， x0，0， x 0， 4x，可得 4xx，x0 或 4xx，5x0，所以原不等式的解集为 ( 5,0) (5， ) 答案： ( 5,0) (5， ) 3 解析：法一：设 t 1 x 1，则 x 1，原不等式可转化为 t 1 12 12a ，即 t 1 12 12a t 1，则该不等式可转化为 1t 12 t 11a ，即t 11a t 12 ，即t 12a 12对 t 1， )恒成立，所以4a12，即 a 8，故 a 的最大值为 8. 法二：当 x 0时， a 0；当 x 0时， 1a1 1 所以 1a1 1 又因为1 1 1 ( )1 x 2 1 1 x 14 1 1 x 14 2. 所以 1a 18，故 . 答案： 8 4 解析： (1)当 1 a 32时，显然符合题意 (2)当 a 2时，原不等式可化为 x(a x) a 32. 取 x 1，成立当 x (1,2时， a32x 1 x 112x 1. 而函数 f(x) x 1 12x 1在 (1,2上单调递增，故 a f(2) 52. (3)当 32 a 2时，原不等式可化为 1 x a，xa x a 32 或 a x 2，xx a a 32. 参照 (2)的过程解不等式组得 a a 1 12a

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