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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77

内容简介：

课时跟踪检测 (六十九 ) 数学归纳法 1 设 f(n) 1 12 13 13n 1(n N*)， 那么 f(n 1) f(n) _. 2 凸 f(n)条对角线 ， 则凸 (n 1)边形的对角线的条数 f(n 1)与 f(n)的关系为_ 3 用数学归纳法证明 1 2 3 则当 n k 1 时左端应在 n k 的基础上加上的项为 _ 4 (2014皖南三校一模 )设平面上 n 个圆周 最多把平面分成 f(n)片 (平面区域 )， 则 f(2)_， f(n) _.(n 1， n N*) 5 (2014扬州调研 )已知数列 等差数列 ， 且 1 12x m 展开式的前三项的系数 (1)求 1 12x (2)当 n 2 时 ， 试比较 111 12 13的大小 6.创新题 已知点 Pn(足 1 an1， 1 4n N*)， 且点 ， 1) (1)求过点 (2)试用数学归纳法证明 ： 对于 n N*， 点 1)中的直线 7 已知 f(n) 1 123 133 143 1g(n) 32 12n N*. (1)当 n 1,2,3 时 ， 试比较 f(n)与 g(n)的大小关系 ； (2)猜想 f(n)与 g(n)的大小关系 ， 并给出证明 答 案 1 解析 ： f(n 1) 1 12 13 13n 1 13n 13n 1 13n 2， f(n 1) f(n) 13n 13n 1 13n 2. 答案： 13n 13n 1 13n 2 2 解析： 边数增加 1，顶点也相应增加 1个，它与和它不相邻的 n 2个顶点连结成对角线，原来的一条边也成为对角线，因此，对角线增加 n 1条 答案： f(n 1) f(n) n 1 3 解析： 当 n 2 3 k (k 1) (k 2) 则当 n k 1时，左端为 1 2 3 (1) (2) (k 1)2， 故增加的项为 (1) (2) (k 1)2. 答案： (1) (2) (k 1)2 4 解析： 易知 2个圆周最多把平面分成 4片； f(n)片，再放入第 n 1个圆周，为使得到尽可能多的平面区域，第 n 1个应与前面 n 条公共弦，其端点把第 n 1 个圆周分成 2n 段，每段都把已知的某一片划分成 2片，即 f(n 1) f(n) 2n(n 1)，所以 f(n) f(1) n(n 1)，而 f(1) 2，从而 f(n) n 2. 答案： 4 n 2 5 解： (1) 1 12x m 1 12x 12x 2 . 依题意 1， 12m， mm 18 ， 由 2m 1(舍 去 )或 m 8. 1 12x 为 12x 4 358 (2)由 (1)知， 3n 2， 当 n 2时， 111 12 111114 17 110 6914013； 当 n 3时， 1112 1 1 17 110 113 116 119 122 125 17 110 113 116 119 122 125 18 116 116 116 132 132 132 18 316 33218 316 11613. 猜测：当 n 2时， 1112 13. 以下用数学归纳法加以证明： n 3时，结论成立， 设当 n 1112 13， 则 n k 1时， 1ak 11ak 1 11ak 1 2 1ak 12 11ak 1 1ak 1 1 1ak 1 2 1 1112 1ak 12113 1112 1ak 12113 2k 13k 12 213k 2 13 2k 13k 2 3k 12 23k 12 23k 2 13 37k 33k 12 23k 2. 由 k 3可知 37k 30， 即 1ak 1 1ak 1 1 1ak 1 2 1ak 1213. 综合 可得， 当 n 2时， 1112 13. 6 解： (1)由题意得 1， 1， 11 4 1 13， 1 13 13， 13， 13 . 直线 y 113 1 x 113 1， 即 2x y 1. (2)证明： 当 n 1时， 22 1 ( 1) 1成立 假设 n k(k 1且 k N*)时， 21成立 则 21 1 2ak1 1 421) 21 221， 当 n k 1时， 21 1 1也成立 由 知，对于 n N*，都有 21，即点 7 解： (1)当 n 1时， f(1) 1， g(1) 1， 所以 f(1) g(1)； 当 n 2时， f(2) 98， g(2) 118， 所以 f(2)g(2)； 当 n 3时， f(3) 251216， g(3) 312216， 所以 f(3)g(3) (2)由 (1)猜想 f(n) g(n)，下面用数学归纳法给出证明 当 n 1,2,3时，不等式显然成立 假设当 n k(k 3， k N*)时不等式成立 即 1 123 133 143 12 12 那么，当 n k 1时， f(k 1) f(k) 1k 1332 1