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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

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内容简介：

课时跟踪检测 (三十七 ) 基本不等式 第 组：全员必做题 1 (2014南京一模 )已知函数 f(x) x 2) 若实数 m， n 满足 f(m) f(2n) 3， 则 m _ 2 (2014镇江模拟 )已知 x， 则 y 2_ 3 若 a， 的正数 ， 且 100， 则 lg alg _ 4 函数 y 2x 1 (x1)的最小值是 _ 5 设 a0， b0， 且不等式 1a 1b b 0 恒成立 ， 则实数 _ 6 已知正实数 x， y， x x 1y 1z 则 x 1y x 1z 的最小值为 _ 7 (2014泰州调研 )已知实数 x， s， x 9t s， 且 x s， 则 s tx 1x t 的最小值为 _ 8 (2013盐城三调 )若 a， b， c 0， 且 4， 则 2a b c 的最小值为_ 9 (2013苏锡常镇一调 )若不等式 x， k m， )， 则正整数 m 只能取 _ 10 (2013南京、盐城一模 )近年来 ， 某企业每年消耗电费 24 万元 ， 为了节能减排 ， 决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备 ， 并接入本企业的电网 安装这种供电设备的费用 (单位 ： 万元 )与太阳能电池板的面积 (单位 ： 正比 ， 比例系数约为 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式 设在此模式下 ， 安装后该企业每年消耗的电费 C(单位 ： 万元 )与安装的这种太阳能电池板的面积 x(单位 ： 间的函数关系是 C(x) 100(x 0， 记 F(单位 ： 万元 )为该企业安装 这种太阳能供电设备的费用与15 年所消耗的电费之和 (1)试解释 C(0)的实际意义 ， 并写出 (2)当 最小值是多少 ？ 第 组：重点选做题 1 (2014镇江质检 )已知 a， b R， 且 3， 设 ， m， 则 M m _. 2 (2013盐城一模 )如图 ， 在三棱锥 P 两垂直 ， 且 3， 2， 是底面 一点 ， 定义 f(M) (m，n， p)， 其中 m， n， 三棱锥 M 三棱锥 M 若 f(M) 12， x， y ， 且 1x 8 恒成立 ， 则正实数 答 案 第 组：全员必做题 1 解析：法一： 由题得 m 2) n 2) 3，即 (m 2)(n 1) 4，则 m 4n 1 2，所以 m n 4n 1 2 n 4n 1 (n 1) 3 2 4 3 7，当且仅当 n 3 时取等号，故 m . 法二： 同法一，可得 (m 2)(n 1) 4. 又 (m 2)(n 1) m 2 n 12 2， 所以 (m n 3)2 16. 又 m 2， n 1，所以 m n 3， 所以 m n 3 4，即 m n 7， 当且仅当 m 4， n 3时取等号 答案： 7 2 解析： 依题意，得 y2y452523252 123252 12 32 125212 32 125 12 32 19 12 16 23，当且仅当 x 答案： 23 3 解析： a1， b1. lg a0， lg b0. lg alg b lg a lg b24 lg 4 1. 当且仅当 a b 10时取等号 答案： 1 4 解析： x1， x 10. y 2x 12x 2x 2x 1 2x 1 2x 1 3x 1 x 12 2x 1 3x 1 x 13x 1 2 2 x 1 3x 1 2 2 3 2. 当且仅当 x 1 3x 1，即 x 1 3时，取等号 答案： 2 3 2 5 解析： 由 1a 1b b 0 得 k a b2 而 a b2ba2 4(a ，所以a b2 4，因此要使 k a b2成立，应有 k 4，即实数 4. 答案： 4 6 解析： x 1y x 1z 1x x 1y 1z 1 而 2x x 1y 1z 则 x 1y x 1z 1又因为 x， y， 以 1 2 12，当且仅当 2时，等号成立 所以 x 1y x 1z 的最小值为 2. 答案： 2 7 解析： s tx 1x t 8x 10tx 8x 9tt 1x t 9x t2 1x t 9(x t)1x t. 因为 x s，即 x (8x 9t)， 所以 x t 0，所以 9(x t) 1x t 6， 当且仅当 x t 13时，取得等号 因此，当 x t 13时，所求代数式取最小值 6. 答案 ： 6 8 解析： 由题意得 (a b)(a c) 4， 所以 2a b c (a b) (a c) 2 a ba c 4， 当且仅当 a b a c，即 b 故 2a b . 答案： 4 9 解析： 由 x 0， y 0) 得 1 13k， 即2 1108，当且仅当27 所以 3k 108 27 4 2 332， 两边取对数有 332)， 即 k 32 32 2， 所以 32， . 因为 k m， )是 k 32， 的必要不充分条件，所以 m 1或 m 2. 答案： 1 或 2 10 解： (1)由题意得 C(0)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为 0 时的用电费用，即未安装太阳能供电设备时该企业每年消耗的电费 由 C(0) 24得 k 2 400. 因此 F 15 100 1 800x 5 x 0. (2)由 (1)知， F 1 800x 5 1 800x 5 x 52 52 2 1 800x 5 x 52 52 1152 . 当且仅当 1 800x 5 x 52 ，即 x 55时取等号 所以当 x 55时， 第 组：重点选做题 1 解析： 由 a， b R， 3得 3 23 1. 又 3 2 则 23 即 3 (a b)2 0，则 3. 故 3 1. 由 3得 3 以 3 21,9，即 M 9， m 1，所以 M m 10. 答案： 10 2 解析： 因为在三棱锥 P 3， 2， 1，所