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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

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内容简介：

课时跟踪检测 (六十五 ) 二项式定理 第 组：全员必做题 1 设 x 2x 6的展开式中 ， 二项式系数为 B， 则 _. 2 二项式 (1x)5的展开式的常数项为 5， 则实数 a _. 3 (2014济南模拟 )二项式 13 x 8的展开式中常 数项是 _ 4 (2013陕西高考改编 )设函数 f(x) x 1x 6， ， f(f(x)表达式的展开式中常数项为 _ 5 (2014北京东城模拟 )(x 2y)8的展开式中 ， _ 6 (2014合肥质检 )若 (x 2 m)9 a1(x 1) a2(x 1)2 a9(x 1)9， 且 ( ( 39， 则实数 _ 7 (2013苏北四市模拟 )已知 x 12 4 1x 前三项的系数成等差数列 ， 则展开式中所有的有理项为 _ 8 (2014青岛一检 )“ n 5” 是 “ 2 x 13 x n(n N*)的展开式中含有常数项 ” 的_条件 (填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ” 或 “ 既不充分也不必要 ” ) 9 (2013浙江高考 )设二项式 x 13 x 5的展开式中常数项为 A， 则 A _. 10 (2014福州质检 )在 (1 0的展开式中 ， 如果第 4r 2 项的二项式系数相等 ， 则 r _. 11 (2013广州二模 )在 3 x 2x 15的展开式中 ， _ 12 若 x 1x 项与第 7 项的二项式系数相等 ， 则该展开式中 1_ 第 组：重点选做题 1 (2014扬州质检 )已知 (3 x 3x 1)92， 求 2x 1x 2 (1)二项式系数最大的项 ； (2)系数的绝对值最大的项 2 (1)求证 ： 1 2 22 25n 1(n N*)能被 31 整除 ； (2)求 S 的余数 答 案 第 组：全员必做题 1 解析 ： 1 r 2x r 2)3 令 6 33， 即 r 2， 所以 2)260 所以 60， 二项式系数为 B 15，所以 6015 4. 答案： 4 2 解析： 1 r(x 12)r rC 52 10 50， 解得 r 4，此时 5，得 a 1. 答案： 1 3 解析： 展开式的通项公式是 1 r( 1) 令 8 r 0，得 r 6，所以展开式中的常数项为 12 2 28 14 7. 答案： 7 4 解析： 依据分段函数的解析式， 得 f(f(x) f( x) 1x x 6， 1 1)3， 则常数项为 1)3 20. 答案： 20 5 解析： 由二项式定理通项公式得，所求系 数为 2)2 56. 答案： 56 6 解析： 令 x 0，得到 (2 m)9，令 x 2，得到 a2 以有 (2 m)939，即 2m 3，解得 m 1或 3. 答案： 1 或 3 7 解析： 前三项的系数 1， 1214 2 121 14 即 9n 8 0. n 8或 n 1(舍去 ) 其通项为 1 x)8 r 12 4 1x r 12 rC r83 展开式中的有理项，仅在 4 3 3与 4互质，故 的倍数 又 0 r 8， r 0,4,8. 展开式的有理项是 358 x， 1256答案： 358 x， 1256 解析： 因为 2 x 13 x n(n N*)展开式的通项 1 2 x 13 x n 0，当 n 5时， 15 5 0，解得 r 3，此时含有常数项；反之，当 n 10时， r 6，也有常数项，但是不满足 n n 5” 是 “ 2 x 13 x n(n N*)的展开式中含有常数项 ” 的 充分不必要条件 答案： 充分不必要 9 解析： 1 ( 1)5令 15 5r 0，得 r 3，故常数项 A ( 1)310. 答案： 10 10 解析： 由题意得， 120 120 故 4r 1 r 1或 4r 1 r 1 20，即 r 23或 r r 4. 答案： 4 11 解析： 展开式的通项为 1 ( 1) x)15 r 2x r ( 1)5由题意 5 56 r 0或 6， 符合要求的项的个数为 2. 答案： 2 12 解析： 利用二项展开式的通项公式求解 由题意知， n 8. 1 r 1x r 2r， 当 8 2r 2时， r 5， 158 56. 答案： 56 第 组：重点选做题 1 解： 由题意知， 22n 2n 992， 即 (2n 32)(2n 31) 0. 2n 32，解得 n 5. (1)由二项式系数的性质知， 2x 1x 10的展开式中第 6项的二项式系数最大 即 2x)5 1x 5 8 064. 即二项式系数最大的项为第 6项为 8 064. (2)设第 r 1项的系数的绝对值最大 1 2x)10 r 1x r ( 1) 10 r2r， 10 r 110 2 11 r， 10 r 110 2 9 r， 得 2110 ，2110 ， 即 11 r 2r，2r 1 10 r， 解得83 r113 . r Z， r 3. 故系数的绝对值最大的项是第 4项， 7 15 3602 解： (1)证明： 1 2 22 25n 1 25n 12 1 25n 1 32n 1 (31 1)n 1 31n 31n 1 1n 31 1 31