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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77

内容简介：

1 课时跟踪检测 (七十三 ) 矩阵及其变换 1设 M 6 p q 5 ， N 11 x y ，若 M N，求 x， y， p， q. 2曲线 21 在矩阵 M 1 20 1 的作用下变换为曲线 3求出曲线 4x 依次经过矩阵 A t 00 1 ， B 0 11 0 作用下变换得到的曲线方程2y，求实数 t. 4已知曲线 C： 1 在矩阵 M 对应的变换作用下得到曲线 C ： 1，求矩阵 M. 5如果曲线 431 在矩阵 1 的作用下变换得到曲线 1，求 a 2 6若一个变换所对应的矩阵是 1 00 2 ，求抛物线 4x 在这个变换下所得到的曲线的方程 7已知矩阵 A 0 1a 0 ， B 0 2b 0 ，直线 x y 4 0 经矩阵 A 所对应的变换得到直线 线 所对应的变换得到直线 x y 4 0，求直线 8二阶矩阵 M 对应变换将点 (1,2)和 (2,1)分别变换成 (5,1)和 (4， 1) (1)求矩阵 M； (2)求矩阵 M 将圆 1 变换后的方程 答 案 1解析： M N， 6，x y 5，p q 1，p q 1，解得 x 2，y 3，p 0，q 1，或 x 3，y 2，p 0，q ：设 P(x， y)为曲线 P( x ， y) 为曲线 对应的点， 则 1 20 1 xy 3 即 x x 2yy y x x 2y，y y. P 是曲线 x 2y)2 21. 3解：由已知得 0 11 0 t 00 1 0 1t 0 . 任取曲线 4x 上一点 P( 它在矩阵 应的变换作用下变为 P( x ， y) ， 即有 0 1t 0 xy ， 则有 x ，y x 2，22y. P 在曲线 2y 上， x 2 2y. 即 2 4 比较 得 2t 4t 2. 4解：在曲线 C 上任取一点 P(x， y)，点 P 在矩阵 M 作用下得点 P( x ， y) ， 设 M a bc d ，则 a bc d xy ， x by，y 由题意 x 12x ，y y ，即 x 2x，y y， a 2， b 0， c 0， d 1， M 2 00 1 . 5解：在曲线 431 上任取一点 P(x， y)，设点 P(x， y)在矩阵 1 的作用下变换得到点 P( x ， y) ， 则 1 xy . 所以 x y xy ， 4 即 x x ay，y y. 则 (x (y)2 1. 化简，得 (1 b2)2(a b)(1)1. 从而 1 1，a b 4，1 a 2， b 0， 所以 a b 2. 6解：设 P(x， y)为 4x 上任意一点 ， P( x ， y) 为变换后所得曲线上对应 题意 x x，y 2y， x x ，y y2 . y2 2 4( x) ，即 y 2 16x. 抛物线 4x 经变换后的曲线方程为 16x. 7解： 0 2b 0 0 1a 0 2a 00 b ， 设 P(x， y)是 在 x ， y) ，则 2a 00 b xy ，得 x 2ax，y 由题意可得，点 (x ， y) 在直线 以 24 0 即为直线 x y 40，故 a 12， b 1. 此时 B 0 2 1 0 ，同理可设 Q( 在 B 所对应的变换作用下的像为 (x 0， y 0)， 则 0 2 1 0 x 0y0， 得 x 0 2y0，y 0 ，又 (x 0， y 0)在直线 以 24 0，故直线 y x 4 0，即 x 2y 4 0. 8解： (1)设矩阵 M a bc d ， 5 则由 M 12 51 和 M 21 4 1 ，得 a 2b 5，c 2d 1，2a b 4，2c d 1，解得 a 1，b 2，c 1，d 1，所以 M 1 2 1 1 . (2)设点 P(x， y)是圆 1 上的任意一点，变换后的点为 P( x ， y) ， 则 M xy ， 所以 x x