2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）
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高考
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77
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
- 内容简介：
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课时跟踪检测 (五十一 ) 直线与圆锥曲线的位置关系 (分 、 卷，共 2页 ) 第 卷：夯基保分卷 1 已知椭圆 1 上有一点 P， 右焦点 ， 若 直角三角形 ， 则这样的点 _个 2. 椭圆 1 的离心率为 e， 点 (1， e)是圆 4x 4y 4 0 的一条弦的中点 ，则此弦所在直线的方程是 _ 3 (2014苏北三市调研 )已知双曲线 1(a0， b0)的右焦点为 F， 若以 F 为圆心的圆 6x 5 0 与此双曲线的渐近线相切 ， 则该双曲线的离心率为 _ 4 已知椭圆 1(0b0)的离心率 e32 ， A， B 是椭圆的左 、 右顶点 ， ， 直线 倾斜角分别为 ， ， 则 _. 7 如图 ， 设 A， ： 1(ab0)的右顶点和上顶点 ， 过原点 B 于点 M(异于点 A， B)， 交椭圆于C， 点 ， 1与(1)若 B 的中点 ， 直线 y 求椭圆 (2)当点 求 8 (2013徐州、宿迁三检 )如图 ， 在平面直角坐标系 已知椭圆 E： 1(ab0)的离心率 e 32 ， 的左 、 右两个顶点 ， 圆 a， 过点 切点为 P， 在 于点 Q. (1)求直线 (2)求 (3)设 a 为常数 ， 过点 O 作两条互相垂直的直线 ， 分别交椭圆 E 于点 B， C， 分别交圆， N， 记 1， 求 2的最大值 第 卷：提能增分卷 1 (2014苏锡常镇、连云港、徐州六市调研 (一 )已知椭圆 E： 1 的左 、 右顶点分别为 A， B， 圆 4 上有一动点 P， P在 C(1,0)， 直线 椭圆 ，连结 (1)若 90， 求 ； (2)设直线 斜率存在且分别为 若 实数 的取值范围 2 (2013盐城二模 )如图 ， 圆 2 的椭圆 T： (ab0)相切于点 M(0， 1) (1)求椭圆 的方程 ； (2)过点 ， D(均不重合 ) 若 记点 求 若 3 4 求直线 3 (2014常州质检 )如图 ， 在平面直角坐标系 已知 ： 1(ab0)的左 、 右焦点 ， A， 的左 、 右顶点 ， 且 2 5 2 0. (1)求椭圆 ； (2)若 D(1,0)为线段 上的动点 (异于点 A， B)， 连结 于点 N， 连结 于点 P， Q， 连结 设直线 Q 的斜率存在且分别为 试问是否存在常数 ， 使得 0 恒成立 ？ 若存在 ，求出 的值 ； 若不存在 ， 请说明理由 答 案 第 卷：夯基保分卷 1 解析： 当 据椭圆的对称性知，这样的点 个，同理当 样的点 个；当 为 直角，此时这样的点 个 故符合要求的点 个 答案： 6 2 解析： 依题意得 e 12，圆心坐标为 (2,2)，圆心 (2,2)与点 (1， 12)的连线的斜率为2 122 132，所求直线的斜率为23，所以所求直线方程是 y1223(x 1) 即 4x 6y 7 0. 答案： 4x 6y 7 0 3 解析： 圆 6x 5 0可以化为 (x 3)2 4，其圆心 F(3,0)，半径 r 1(a0， b0)的一条渐近线为 y 0，所以32，整理得 5 所以 5( 4以 59以 5，即离心率 95，故 e3 55 . 答案： 3 55 4 解析： 由椭圆的方程，可知长半轴长为 a 2；由椭圆的定义，可知 | | | 4a 8，所以 | 8 (| | 知过椭圆焦点的弦中，通径最短，即 2 3，可求得 3，即 b 3. 答案： 3 5 解析： 因为点 A， l： y a与 以点 A， 0 ， (0， a) 设点 由 | e| 得 aee 1，*) 因为点 以 1，将 (*)式代入，得e 12 1，整理得， e 1 0, 解得 e 5 12 . 答案： 5 12 6 解析： 设 P(则 所以 即 又 e 32 ，所以 14， 所以 1 1 35. 答案： 35 7 解： (1)由题设得 A(a,0)， B(0， b)，则点 M 因为点 y 以 b 从而 c 23 a， 故椭圆 e 2 23 . (2)设 C(， )， 则 1， D( 由题设，直线 1， 即 0. 因为点 所以点 |ab| 同理可得点 因为 1，即 且 ， ， 所以 2 2 2且仅当 由 22 a，22 11 21 2 3 2 2， 所以当 22 a，22 大值为 3 2 2. 8 解： (1)连结 a. 又 2a， 所以 60. 所以 60，所以直线 y 3x. (2)由 (1)知，直线 y 3(x a)， 直线 y 33 (x a)， 联立 解得 因为 e 32 ，即 32 ， 所以 3414 故椭圆 1. 由 y 33 x a，1，解得 所以 a 34. (3)不妨设 y kx(k0)， 由 y kx，1解得点 B 44 所以 a 1 4用 1C a 1 同理可得 22所以 2 14CN a4 k1 44 因为 k1 44 14 1 17 15，当且仅当 k 1时，等号成立， 所以 2的最大值为 第 卷：提能增分卷 1 解： (1)设 D(x， y) 因为 A( 2,0)， C(1,0)， 90， 所以 则 (x 2)2 (x 1)2 9， 即 x 2 0. 因为点 上，所以 1. 联立 ，消去 4x 4 0， 因为 2x2，所以 x 23. 代入椭圆方程得 y 2 23 . 所以 12 3 2 23 2. (2)设 P(直线 方程为 y 2(x 2)， 代入椭圆方程 1 得 4 22(x 2)2 4 0. 因为 4， 所以 42 2(x 2)2 4 0， 即 (10 3x0)(32 16x0)x 24 200.(*) 设 D(又方程 (*)有一根为 2，则 101210 3 代入直线 程得 43则 2， 1431210 31 422. 因为 以 2422 1413222 1413 42 . 因为 2， 2213， 所以 0或 03. 所以实数 的取值范围为 ( ， 0) (0,3) 2 解： (1)由题意知 32 ， b 1， 得 a 2， b 1， c 3， 故椭圆的方程为 1， 圆 1. (2) 设 P( 因为 则 (1)2， 因为 1. 所以 4 4(1)2 3 13 2 163 . 因为 1 1，所以当 13时， 63，此时点 P 4 23 ， 13 . 设直线 y 1， 由 y 1，1 解得 A 21，1 1 ； 由 y 1，1 解得 C 84 44 将 A， 1 21， 11 ， D84，44 ， 所以 21，21 ， 81，81 ， 21，21 ， 84，84 . 由 3 4 得 3144，解得 k 2， 所以直线 y 2x 1， y 22 x 1或直线 y 2x 1， y 22 x 1. 3 解： (1)因为 2520，所以2a c 5(a c)，即 2a 3c，故椭圆的离心率 e 23. (2)存在满足条件的常数 ， 因为 D(1,0)为 以 c 2，从而 a 3， b 5，左焦点 2,0)，椭圆
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