2015届高考数学大一轮复习 课时训练(打包77套)
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高考
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77
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2015届高考数学大一轮复习 课时训练(打包77套),高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77
- 内容简介:
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1 课时跟踪检测 (七十 ) 曲线与方程 第 组:全员必做题 1. 长为 3 的线段 端点 A, B 分别在 x 轴, y 轴上移动, 2则点 C 的轨迹方程是 _ 2. 已知定点 A(2,0),它与抛物线 x 上的动点 P 连线的中点 M 的轨迹方程为_ 3 (2014 长春模拟 ) 设圆 (x 1)2 25 的圆心为 C, A(1, 0)是圆内一定点, Q 为圆周上任一点线段 ,则 _ 4 (2014 银川模拟 )已知点 P 是直线 2x y 3 0 上的一个动点,定点 M( 1,2), M 延长线上的一点,且 | |则 Q 点的轨迹方程是 _ 5 (2014 焦作模拟 )设点 A 为圆 (x 1)2 1 上的动点, 圆的切线,且 | 1,则 P 点的轨迹方程为 _ 6已知圆的方程为 4,若抛物线过点 A( 1,0), B(1,0)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方 程是 _ 7 顶点 A( 5,0), B(5,0), 内切圆圆心在直线 x 3 上,则顶点 C 的轨迹方程是 _ 8 (2014 武汉调研 )动点 P 到点 F(2,0)的距离与它到直线 x 2 0 的距离相等,则动点 P 的轨迹方程为 _ 9 (2014 锦州模拟 ) 设 A, B 分别是直线 y 22 x 和 y 22 x 上的动点,且 | 2,设 O 为坐标原点,动点 P 满足 (1)求点 P 的轨迹方程; (2)过点 ( 3, 0)作两条互相垂直的直线 线 的轨迹的相交弦分别为 弦中点分别为 M, N,求证:直线 过一个定点 10. (2014 广州模拟 )如图,已知抛物线 P: x,直线 抛物线 P 交于 A, B 两点, 于点 M. (1)求点 M 的轨迹方程; (2)求四边形 面积的最小值 2 第 组:重点选做题 1方程 (2x 3y 1)( x 3 1) 0 表示的曲线是 _ 2 (2014 苏州调研 )动直线 y 1 与 y 轴交于点 A,与抛物线 x 3 交 于不同的两点 B, C,点 P 在动直线上,且满足 其中 R,且 0 ,若 D(0, 1),则 重心 Q 的轨迹方程为 _ 答 案 第 组:全员必做题 1解析:设 C(x, y), A(a,0), B(0, b), 则 9 又 2 所以 (x a, y) 2( x, b y), 即 a 3x,b 32y, 代入 式整理可得: 1. 答案: 1 2解析:设 P( M(x, y), 则 x 22 ,y 2x 2,2y. 由于 以 42x 2. 3 即 12(x 1) 答案: 12(x 1) 3解析: M 为 直平分线上一点,则 | | | | | | | 5,故 M 的轨迹为椭圆 a 52, c 1,则 214 , 椭圆的标准方程为 41. 答案: 41 4解析:设 Q(x, y),则 P 为 ( 2 x,4 y),代入 2x y 3 0 得 2x y 5 0. 答案: 2x y 5 0 图,设 P(x, y),圆心为 M(1,0)连结 | 1, 又 | 1, | | | 2, 即 | 2, (x 1)2 2. 答案: (x 1)2 2 6解析:设抛物线焦点为 F,过 A, B, O 作准线的垂线 | | 2| 4,由抛物线定义得 | | | | | | 4,故 F 点的轨迹是以 A, B 为焦点,长轴长为 4 的椭圆 (去掉长轴两端点 ) 答案: 1(y0) 7解析:如图, | | 8, | | 2, | | 所以 | | 8 2 6. 根据双曲线定义,所求轨迹是以 A, B 为焦点,实轴长为 6 的双曲线的右支,方程为 4 1(x 3) 答案: 1(x 3) 8解析:由抛物线定义知点 P 的轨迹是以 F(2,0)为焦点的抛物线,设抛物线的方程为2而可知 p 4,所以动点 P 的轨迹方程为 8x. 答案: 8x 9解: (1)设 A( B( P(x, y), x y 22 22 x 2( y 22 ( | 2, 1222, 点 P 的轨迹方程为 1. (2)证明:设 C( D( 直线 x 3 由 x 3 ky,1 得 (4)2 31 0, 2 34, 8 34. M 点坐标为 4 34, 34 . 同理可得 N 点坐标为 4 31,31 . 直线 斜率 5 1344 314 34 5. 直线 方程为 y 34 5 x 4 34 . 整理化简得 4(4 3 5x)1216y ( 20x 16 3)k 0, x 4 35 , y 0, 直线 过定点 4 35 , 0 . 10解: (1)设 M(x, y), A( B( M 是线段 中点 x 2 y 0. 0. 依题意知 , 1. 把 、 代入 得: x 422 , 即 12(x 1) 点 M 的轨迹方程为 12(x 1) (2)依题意得四边形 矩形, 四边形 面积为 S | 1 2 6 | 2,当且仅当 | |,等号成立, S 2 2 2. 四边形 面积的最小值为 2. 第 组:重点选做题 1解析:原方程可化为 2x 3y 1 0,x 30 或 x 3 1 0,即 2x 3y 1 0(x3)或 x 4,故原方程表示的曲线是一条直线和一条射线 答案:一条 直线和一条射线 2解析:由 y 1,x 3 得 (2k 1)x 4 0. 由 k0 , 0 12k16且 k0 , 由题知 A(0,1), 设 P(x , y) , B( C( Q(x, y), 则 1 2 4由 (x y (x , y) x (x) 由 (1) (1)x 2. 因为 0 , 所以 x xx2x 281 2k, y 1 82k 1 6k 11 2k, 又由 x x3 ,y y3 ,得 x 3x,y
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