内容简介：: 1 课时跟踪检测 (七十 ) 曲线与方程第组：全员必做题 1. 长为 3 的线段端点 A， B 分别在 x 轴， y 轴上移动， 2则点 C 的轨迹方程是 _ 2. 已知定点 A(2,0)，它与抛物线 x 上的动点 P 连线的中点 M 的轨迹方程为_ 3 (2014 长春模拟 ) 设圆 (x 1)2 25 的圆心为 C， A(1， 0)是圆内一定点， Q 为圆周上任一点线段，则 _ 4 (2014 银川模拟 )已知点 P 是直线 2x y 3 0 上的一个动点，定点 M( 1,2)， M 延长线上的一点，且 | |则 Q 点的轨迹方程是 _ 5 (2014 焦作模拟 )设点 A 为圆 (x 1)2 1 上的动点，圆的切线，且 | 1，则 P 点的轨迹方程为 _ 6已知圆的方程为 4，若抛物线过点 A( 1,0)， B(1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是 _ 7 顶点 A( 5,0)， B(5,0)，内切圆圆心在直线 x 3 上，则顶点 C 的轨迹方程是 _ 8 (2014 武汉调研 )动点 P 到点 F(2,0)的距离与它到直线 x 2 0 的距离相等，则动点 P 的轨迹方程为 _ 9 (2014 锦州模拟 ) 设 A， B 分别是直线 y 22 x 和 y 22 x 上的动点，且 | 2，设 O 为坐标原点，动点 P 满足 (1)求点 P 的轨迹方程； (2)过点 ( 3， 0)作两条互相垂直的直线线的轨迹的相交弦分别为弦中点分别为 M， N，求证：直线过一个定点 10. (2014 广州模拟 )如图，已知抛物线 P： x，直线抛物线 P 交于 A， B 两点，于点 M. (1)求点 M 的轨迹方程； (2)求四边形面积的最小值 2 第组：重点选做题 1方程 (2x 3y 1)( x 3 1) 0 表示的曲线是 _ 2 (2014 苏州调研 )动直线 y 1 与 y 轴交于点 A，与抛物线 x 3 交于不同的两点 B， C，点 P 在动直线上，且满足其中 R，且 0 ，若 D(0， 1)，则重心 Q 的轨迹方程为 _ 答案第组：全员必做题 1解析：设 C(x， y)， A(a,0)， B(0， b)，则 9 又 2 所以 (x a， y) 2( x， b y)，即 a 3x，b 32y，代入式整理可得： 1. 答案： 1 2解析：设 P( M(x， y)，则 x 22 ，y 2x 2，2y. 由于以 42x 2. 3 即 12(x 1) 答案： 12(x 1) 3解析： M 为直平分线上一点，则 | | | | | | | 5，故 M 的轨迹为椭圆 a 52， c 1，则 214 ，椭圆的标准方程为 41. 答案： 41 4解析：设 Q(x， y)，则 P 为 ( 2 x,4 y)，代入 2x y 3 0 得 2x y 5 0. 答案： 2x y 5 0 图，设 P(x， y)，圆心为 M(1,0)连结 | 1，又 | 1， | | | 2，即 | 2， (x 1)2 2. 答案： (x 1)2 2 6解析：设抛物线焦点为 F，过 A， B， O 作准线的垂线 | | 2| 4，由抛物线定义得 | | | | | | 4，故 F 点的轨迹是以 A， B 为焦点，长轴长为 4 的椭圆 (去掉长轴两端点 ) 答案： 1(y0) 7解析：如图， | | 8， | | 2， | | 所以 | | 8 2 6. 根据双曲线定义，所求轨迹是以 A， B 为焦点，实轴长为 6 的双曲线的右支，方程为 4 1(x 3) 答案： 1(x 3) 8解析：由抛物线定义知点 P 的轨迹是以 F(2,0)为焦点的抛物线，设抛物线的方程为2而可知 p 4，所以动点 P 的轨迹方程为 8x. 答案： 8x 9解： (1)设 A( B( P(x， y)， x y 22 22 x 2( y 22 ( | 2， 1222，点 P 的轨迹方程为 1. (2)证明：设 C( D( 直线 x 3 由 x 3 ky，1 得 (4)2 31 0， 2 34， 8 34. M 点坐标为 4 34， 34 . 同理可得 N 点坐标为 4 31，31 . 直线斜率 5 1344 314 34 5. 直线方程为 y 34 5 x 4 34 . 整理化简得 4(4 3 5x)1216y ( 20x 16 3)k 0， x 4 35 ， y 0，直线过定点 4 35 ， 0 . 10解： (1)设 M(x， y)， A( B( M 是线段中点 x 2 y 0. 0. 依题意知， 1. 把、代入得： x 422 ，即 12(x 1) 点 M 的轨迹方程为 12(x 1) (2)依题意得四边形矩形，四边形面积为 S | 1 2 6 | 2，当且仅当 | |，等号成立， S 2 2 2. 四边形面积的最小值为 2. 第组：重点选做题 1解析：原方程可化为 2x 3y 1 0，x 30 或 x 3 1 0，即 2x 3y 1 0(x3)或 x 4，故原方程表示的曲线是一条直线和一条射线答案：一条直线和一条射线 2解析：由 y 1，x 3 得 (2k 1)x 4 0. 由 k0 ， 0 12k16且 k0 ，由题知 A(0,1)，设 P(x ， y) ， B( C( Q(x， y)，则 1 2 4由 (x y (x ， y) x (x) 由 (1) (1)x 2. 因为 0 ，所以 x xx2x 281 2k， y 1 82k 1 6k 11 2k，又由 x x3 ，y y3 ，得 x 3x，y

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