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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 训练 打包 77

资源描述：

2015届高考数学大一轮复习 课时训练（打包77套）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,训练,打包,77

内容简介：

1 课时跟踪检测 (六十四 ) 排列与组合 第 组：全员必做题 1 (2013 开封第一次模拟 )把标号为 1,2,3,4,5 的同色球全部放入编号为 1 5 号的箱子中，每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中，则所有的放法种数为_ 2 (2013 昆明重点高中检测 )某班班会准备从含甲、乙的 7 名学生中选取 4 人发言，要求甲、乙 2 人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为 _ 3 (2014 昆明调研 )航空母舰 “ 辽宁舰 ” 将进行一次编队配置科 学试验，要求 2 艘攻击型核潜艇一前一后， 3 艘驱逐舰和 3 艘护卫舰分列左右，每侧 3 艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为 _ 4 (2013 合肥调研 )身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为 _种 5 (2014 大连模拟 )把五个标号为 1 到 5 的小球全部放入标号为 1 到 4 的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有 _种 6 (2014 哈师大附中模拟 )将 4 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，若每班至少安排 1 名教师，则不同的分配方案种数为 _ 7某高校从 5名男大学生志愿者和 4名女大学生志愿者中选出 3名派到 3所学校支教 (每所学校一名志愿者 )，要求这 3 名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有_种 8 (2013 开封模拟 )2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 _ 9某工程队有 6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工 程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，则安排这 6项工程的不同排法有 _种 10 (2013 石家庄模拟 )有 4 名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1 人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为 _(用数字作答 ) 11某公司计划在北京、上海、广州、南京 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该公司不同的投资方案种数是 _(用数字作答 ) 12 (2014 重庆模拟 )将 7 个相同的球放入 4 个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法共有 _种 2 第 组：重点选做题 1从 1 到 9 的 9 个数字中取 3 个偶数 4 个奇数，试问： (1)能组成多少个没有重复数字的七位数？ (2)上述七位数中， 3 个偶数排在一起的有几个？ (3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？ 2有 4 个不同的球， 4 个不同的盒子，把球全部放入盒内 (1)恰有 1 个盒不放球，共有几种放法？ (2)恰有 1 个盒内有 2 个球，共有几种放法？ (3)恰有 2 个盒不放球 ，共有几种放法？ 答 案 第 组：全员必做题 1解析：依题意，满足题意的放法种数为 33 12. 答案： 12 2解析：根据题意，分 2 种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有 35A 44 480 种；若甲、乙 2 人都参加，共有 25A 44 240 种发言顺序，其中甲、乙相邻 的情况有 25A 22A 33 120 种，故有 240 120 120 种则不同的发言顺序种数为 480 120 600. 答案： 600 3解析：核潜艇排列数为 6 艘舰艇任意排列的排列数为 侧均是同种舰艇的排列数为 ，则舰艇分配方案的方法数为 66 ) 1 296. 答案： 1 296 4解析：穿红色衣服的人相邻的排法有 48 种，同理穿黄色衣服的人相邻的排法也有 48 种而红色、黄色同时相邻的有 22A 33 24 种故穿相同颜色衣服的不相邻的排法有 248 24 48 种 答案： 48 5解析：先把 5 号球放入任意一个盒子中有 4 种放法，再把剩下的四个球放入盒子中，根据 4 的 “ 错位数 ” 是 9，得不同的放法有 49 36 种 3 答案： 36 6解析：本题是定向分配问题由于元素个数多于位置个数，故先分堆再分位置，分两步完成，第一步，从 4 名教师中选出 2 名教师分成一组，其余 2 名教师各自为一组，共有二步，将上述三组与 3 个班级对应，共有 样，所求的不同的方案种数为 36. 答案： 36 种 7解析：从这 9 名大学生志愿者中任选 3 名派到 3 所学校支教，则有 3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有 符合条件的选派方案有 ( 420 种 答案： 420 8解析：第一步选 2 女相邻排列 22，第二步另一女生排列 三步男生甲插在中间， 1 种插法，第四步另一男生插空 有 22A 22C 14 48 种不同排法 答案： 48 9解析：法一：设 6 项工程自左至右占据 1 6 的 6 个不同位置由于工程丙、丁必须相邻且工程丁在工程丙之后，工程丙、丁都在工程甲、乙之后，因此工程丙、丁的位置有以下 3 类：第一类：工程 丙、丁占据 3,4 位置，则 1,2 位置分别由工程甲、乙占据，剩余 5,6两个位置可由剩余的 2 项工程占据，共有 2 种排法；第二类：工程丙、丁占据 4,5 位置，共有 (1)A 22 6 种排法；第三类：工程丙、丁占据 5,6 位置，共有 (1)A 22 12种排法 由分类计数原理，共有 2 6 12 20 种不同排法 法二：由题意，由于丁必须在丙 完成后立即进行，故可把丙、丁视为一个大元素，先不管其他限制条件使其与其他四个元素排列共有 所有的这些排法中，考虑甲、乙、丙相对顺序共有 满足条件的排法种数为 20. 答案： 20 10解析：依题意，当甲 1 人一组时，共有 12 种不同参赛方式； 当甲和另 1人一组时，共有 12 种不同参赛方式，所以共有 24 种不同参赛方式 答案： 24 11解析：由题意知按选择投资城市的个数分两类： 投资 3 个城市，每个城市只投资1 个项目，有 投资 2 个城市，其中一个城市投资 1 个项目，另一个城市投资 2个项目即先从 3 个项目中选 2 个看作 1 个元素 (投资在某一个城市 )，另一个项目看作 1个元素 (投资在另一个城市 )，然后把这 2 个元素在 4 个城市里进行选排，这样有 以该公司共有不同的投资方案种数是 60. 答案： 60 4 12解析：将 7 个相同的球放入 4 个不同的盒子，即把 7 个球分成 4 组，因为要求每个盒子都有球，所以每个盒子至少放 1 个球，不妨将 7 个球摆成一排，中间形成 6 个空，只需在这 6 个空中插入 3 个隔板将它们隔开，即分成 4 组，不同的插入方法共有 20 种，所以每个盒子都有球的放法共有 20 种 答案 ： 20 第 组：重点选做题 1解： (1)分三步完成：第一步，在 4 个偶数中取 3 个，有 二步，在 5个奇数中取 4 个，有 三步， 3 个偶数， 4 个奇数进行排列，有 以符合题意的七位数有 100 800 个 (2)上述七位数中， 3 个偶数排在一起的有 14 400 个 (3)上述七位数中， 3 个偶数排在一起， 4 个奇数也排在一起的有 5 760 个 2解： (1)为保证 “ 恰有 1 个盒不放球 ” ，先从 4 个盒子中任意取出去一个，问题转化为 “4 个球， 3 个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？ ” ，即把 4 个球分成 2,1,1的三组，然后再从 3 个盒 子中选 1 个放 2 个球，其余 2 个球放在另外 2 个盒子内，由分步乘法计数原理，共有 22 144 种 (2)“ 恰有 1 个盒内有 2 个球 ” ，即另外 3 个盒子放 2