内容简介：: 1 课时跟踪检测 (三十八 ) 合情推理与演绎推理第组：全员必做题 1推理 “ 矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形 ” 中的小前提是 _ (填写序号 ) 2由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： “ 类比得到 “ ab ba ” ； “( m n)t 类比得到 “( a b)c ac bc ” ； “( m n)t m(n t)” 类比得到 “( ab )c a (bc )” ； “ t0 ， xtm x” 类比得到 “ p0 ， ap xp a x” ； “| m n| |m| n|” 类比得到 “ |ab| |a|b| ” ； “ 类比得到 “ acbc 以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是 _ 3在平面几何中有如下结论：正三角形内切圆面积为接圆面积为 14，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体 P 内切球体积为接球体积为 _. 4 (2014 南通一模 )设面积为 S 的平面四边形的第 i 条边的边长记为 ai(i 1,2,3,4)，P 是该四边形内任意一点， P 点到第 i 条边的距离记为 k，则 i 14( 积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 Si(i 1,2,3,4)， Q 是该三棱锥内的任意一点， Q 点到第 i 个面的距离记为相应的正确命题是：若 k，则 _ 5将正奇数按如图所示的规律排列，则第 21 行从左向右的第 5 个数为 _ 13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 6在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按下图所标边长，由勾股定理有：截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O 果用面面积，么类比得到的结论是 _ 7若等差数列， m， n， p 是互不相等的正整数，则有： (m n)(n p)(p m)0，类比上述性质，相应地，对等比数列有 _ 8 (2013 湖北高考 )在平面直角坐标系中，若点 P(x， y)的坐标x， y 均为整数，则称点 P 为格点若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为格点三角形，对应的 S 1， N 0， L 4. (1)图中格点四边形应的 S， N， L 分别是 _； (2)已知格点多边形的面积可表示为 S c，其中 a， b， c 为常数若某格点多边形对应的 N 71， L 18，则 S _(用数值作答 ) 9 (2014 盐城期末 )现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是 a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为两个棱长均为中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部公的体积恒为_ 10某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： (1) 37 ； (2) 55 ； (3) 82 ； (4) 18) 18)8 ； (5) 25) 25)5. (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； (2)根据 (1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论第组：重点选做题 1观察下列算式： 3 13 1， 23 3 5， 33 7 9 11， 43 13 15 17 19，若某数现等式右边含有 “2 01 3” 这个数，则 m _. 2 (2013 苏北四市二模 )对于问题： “ 已知关于 c 0的解集为 (1,2)，解关于 x 的不等式 c 0” ，给出如下一种解法：解：由 c 0的解集为 1，，得 a x 2 b x c 0的解集为 2，，即关于 c 0的解集为 2，参考上述解法，若关于 x 的不等式 a x c 0 的解集为 1， 13 12， 1 ，则关于 x 的不等式 1 11 0 的解集为 _ 答案第组：全员必做题 1解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论答案： 2解析：正确，错误答案： 2 3解析：正四面体的内切球与外接球的半径之比为 1 3，故 127. 答案： 127 4解析：平面四边形面积计算方法 S 12i 14( 12(234 12ki 14( 4 所以结论 i 14( 2确，由此类比到空间图形，则由锥体体积公式 V 13i 14i 14( 3答案： i 14( 3解析：前 20 行共有正奇数 1 3 5 39 202 400 个，则第 21 行从左向右的第 5 个数是第 405 个正奇数，所以这个数是 2405 1 809. 答案： 809 6解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得答案：解析：设首项为比为 q，则 (1)m n( 1)n p( 1)p m 1. 答案： 1 8 解析： (1)由定义知，四边形一个等腰直角三角形和一个平行四边形构成，其内部格点有 1 个，边界上格点有 6 个， S 四边形 3.(2)由待定系数法可得， 12 a0 b3 c，1 a0 b4 c，3 a1 b6 c， a 1，b 12，c 1，当 N 71， L 18 时， S 171 1218 1 79. 答案： (1)3,1,6 (2)79 9解析：如图，易证两个正方形重叠部分的面积为 S 比到正方体，两个重叠部分的体积 Va2a2a2答案： 0解： (1)选择 (2)式，计算如下： 55 1 120 1 14 34. 5 (2)三角恒等式为 0 ) 0 ) 34. 证明如下：法一： 0 ) 0 ) (0 0 )2 (0 0 ) 34 32 14 32 12 34 34 34. 法二： 0 ) 0 ) 1 2 1 0 22 (0 0 ) 12 12 12 12(0 0 ) 32 12 12 12 12 14 34 34 14(1 ) 1 14 14 14 34. 第组：重点选做题 1解析：某数式右边为 m 个连续奇数的和，观察可知每行的最后一个数为 1 12 0,5 22 1,11 32 2,19 42 3，，所以第 m 行的最后一个数为 (m 1)因为当 m 44 时， (m 1) 1 979，当 m 45 时， (m 1) 2 069，所以要使等式右边含有 “2

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