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注册土木工程师考试密押资料基础知识分类模拟题材料力学(五)注册土木工程师考试密押资料基础知识分类模拟题材料力学(五)基础知识分类模拟题材料力学(五)单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)问题:1. 如图5-3-9所示当外力偶矩m作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的C点转动至C1处，且CC1=1.5mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量G=8104MPa，则轴内最大剪应力大小为 MPa。 A.40B.80C.120D.160答案:C解析 剪应变。问题:2. 压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下 。A.局部横截面的面积迅速变化B.危险截面发生屈服或断裂C.不能维持平衡状态而突然发生运动D.不能维持直线平衡状态而突然变弯答案:D解析 细长的受压杆当压力达到一定值时，受压杆可能突然弯曲而破坏，即产生失稳现象。由于受压杆失稳后将丧失继续承受原设计荷载的能力，而失稳现象又常是突然发生的，所以，结构中受压杆件的失稳常造成严重的后果，甚至导致整个结构物的倒塌。问题:3. 等直杆的受力情况如图5-1-2所示，则杆内最大轴力Nmax和最小轴力Nmin分别为 。 A.Nmax=60kN；Nmin=15kNB.Nmax=60kN；Nmin=15kNC.Nmax=30kN；Nmin=-30kND.Nmax=90kN；min=-60kN答案:C解析 作直杆的轴力图，如图5-1-3所示。 问题:4. 梁的弯矩图如图5-5-30所示，则其相应的剪力图为 。 答案:C解析 根据荷载集度与剪力、弯矩间的关系可知，弯矩图某点处的切线斜率等于相应截面的剪力。由此可知，左边一段梁上剪力为线性分布，剪力从左向右逐渐减小，右边一段梁上剪力等值分布，且为正值，故C项中剪力图与弯矩图相对应。问题:5. 悬臂梁的自由端作用横向力P，若各梁的横截面分别如图5-33(a)(h)所示，该力P的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是 。 A.图(a)、图(g)所示截面梁B.图(c)、图(e)所示截面梁C.图(b)、图(d)所示截面D.图(f)、图(h)所示截面答案:C解析 产生平面弯曲的条件：梁具有纵对称面时，只要外力(横向力或外力偶)都在此对称面内；非对称截面梁。问题:6. 如图5-4-6所示等边角钢截面，C为形心，已知 A.464.19104B.105.17104C.74.34104D.37.17104答案:C解析 根据对称性可知，Iy=Iz=179.51104mm4。由于y轴和z轴、y0轴和z0轴为等边角钢截面的两对形心主轴，因此Iy+Iz=Iy0+Iz0可得，Iy0=74.34104mm4。问题:7. 如图5-2-6所示联轴节凸缘之间由4只直径d=8mm的螺栓相连，4只螺栓在直径D=100mm的圆周上均匀分布。当联轴节传递的力矩M=150Nm时，螺栓的切应力为 MPa。 A.12.7B.14.9C.15.9D.31.8答案:B解析 由题可知四个螺栓对称分布在圆周上，则每根螺栓传递的剪力应为：由于螺栓直径与D相比很小，因此认为螺栓截面上的切应力均匀分布，所以问题:8. 当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的max超过许用应力值的30%。为了消除过载现象，配置了如5-5-21图所示的辅助梁CD，试确定此辅助梁的跨度a为 m。 A.1.385B.2.77C.3D.5.54答案:A解析 P直接作用在AB梁的中点时，梁内最大弯矩；当采用辅助梁CD 问题:9. 直径为d的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半。圆轴的直径应改为 。 答案:D解析 设改变后圆轴的直径为d1，依题意可得： 问题:10. 面积相等的两个图形分别如图5-4-2(a)、(b)所示，它们对对称轴y、z轴的惯性矩之间的关系为 。 答案:B解析 图形(a)的惯性矩为： 图形(b)的惯性矩为： 问题:11. 同种材料制成的三根轴向受拉杆件的受力与尺寸如图5-1-8所示，已知荷载作用下三杆只发生弹性变形，则三根拉杆的弹性变形能之间的大小关系为 。 A.U1U2U3B.U2U1U3C.U1U3U2D.U1U2U3答案:A解析 根据弹性变形能计算式 问题:12. 如图5-7-3所示水塔和基础总重量G=6000kN，风压的合力P=60kN，作用于离地面高度H=15m处。基础埋深h=3m。土壤的许可压应力=0.3MPa，则圆形基础所需直径d为 m。 A.3.12B.5.05C.5.65D.6.24答案:C解析 根据题意，基础不仅受到水塔和基础的压应力，而且还受到风压引起的弯曲压应力，故最大应力代人数据即可求得d的最小取值。问题:13. 如图5-5-18所示选择图示梁确定积分常数的条件为 。 答案:D解析 根据变形相容性可知，梁A端点的挠度与弹簧的压缩量是一致的；B处为饺连接，因此两侧的挠度相等，转角不一定相等；D为梁上一点，因此两侧的挠度相等，转角相等；C为梁固定端，因此挠度、转角均等于零。问题:14. 如图5-5-13所示，矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量E大于材料的抗压弹性模量Ec，则正应力在截面上的分布图为 。 答案:C解析 根据题意，截面上侧受压，下侧受拉，因为材料的抗拉强度大于抗压强度，所以中性轴下移。问题:15. 如图5-6-13所示，测得梁A点在弹性范围内的纵横方向的线应变x、y后，所能计算出的材料常数有 。 A.只有EB.只有vC.只有GD.E、v和G均可算出答案:D解析 由题可知，A点处于梁的纯弯段，根据广义胡克定律：，可求得材料的拉伸弹性模量E和泊松比v，从而由可以确定材料的剪切弹性模量G。因此材料的三个弹性常数均可确定。问题:16. 矩形截面简支梁如图5-6-7所示，已知梁的横截面面积为A，截面惯性矩为I，材料的弹性模量为E，泊松比为，梁外表面中性层上A点45方向的线应变为，则荷载F为 。 答案:A解析 由于A点处于中性轴处，因此可知该点沿梁轴线方向无正应力作用，仅存在切应 问题:17. 图5-1-4所示拉杆承受轴向拉力P的作用，设斜截面mm的面积为A，则=P/A为 。 A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力D.斜截面上的剪应力答案:C解析 横截面拉伸正应力：=P/S，S为正截面面积；记斜截面mm的法线与x轴夹角为，则斜截面上的正应力和切应力为，而P=P/A为斜截面上的正应力和切应力的合力即斜截面上的应力。问题:18. 如图5-5-34所示梁的剪力应分 段来表述。 A.2B.3C.4D.5答案:C解析 凡是外荷载有变化处，内力均需分段表述。问题:19. 图5-8-2所示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为EI，三根压杆的临界载荷的关系为 。 答案:C解析 由于临界荷载l为压杆的计算长度。(a)中l=1.05=5m，(b)中l=2.03=6m，(c)中l=0.76=4.2m，经比较可知FcrcFcraFcrb问题:20. 如图5-2-3所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 。 A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度答案:D解析 增加垫圈之后，平板所受到的挤压面积增大，从而使其挤压强度提高。问题:21. 如图5-7-2所示，矩形截面杆AB，A端固定，B端自由，B端右下角处承受与轴线平行的集中F，杆的最大正应力是 。 答案:C解析 根据题意可得，F在绕y轴方向产生的弯矩为Fb/2，在绕z轴方向产生的弯矩为Fh/2，则杆件的最大正应力问题:22. 直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于 。A.d/2B.d/4C.d/6D.d/8答案:B解析 根据公式问题:23. 两根细长压杆如图5-8-10所示，l、EI相同。已知(a)杆的稳定安全系数nst=4，则(b)杆实际的稳定安全系数nst为 。 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 由于a=1、b=2，根据欧拉临界力公式 问题:24. 钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为(d，在图5-2-2所示载荷下，铆钉的最大切应力是 。 答案:C解析 根据题意可知，铆钉组的形心在AB的中点，可以将力F平移至铆钉组的形心，并附加一个的顺时针力矩。在通过铆钉组截面形心的力F作用下，每个铆钉上所受的力相等，即，而在力偶矩Me的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离r成正比，则FA2=FB2。由合力矩定理 问题:25. 梁上无集中力偶作用，剪力图如图5-5-20所示，则梁上的最大弯矩为 。 答案:A解析 由于梁截面上的弯矩变化率等于该截面上的剪力，所以梁上弯矩极值尽然出现在剪力为零处。由剪力图可知，梁左端、点处作用有向上的大小为2qa的集中力，左侧长度为3a一段作用有向下的大小为q的均布荷载；梁右侧长度为3a段作用有向下的大小为q的均布荷载，梁的右端点处作用有向上的大小为qa的集中力。由此可知，梁上剪力为零的两个点弯矩分别为。因此得到梁上的最大弯矩为2qa2。问题:26. 如图5-6-14所示单元体，分别按第三强度理论及第四强度理论求得的应力为 。 答案:C解析 对于图示单元体，主应力为1=140MPa、2=110MPa、3=0。由此可得按第三强度理论和第四强度理论求得的等效应力分别为： 问题:27. 两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积A1A2，则 。A.l1l2、1=2B.l1=l2、12C.l1l2、12D.l1=l2、1=2答案:C解析 纵向变形的胡克定律：；纵向线应变：。在比例极限内，杆的纵向变形l与轴力N、杆长l成正比，与乘积EA成反比。故l1l2，12。问题:28. 两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图5-8-4(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的 倍。 A.2B.4C.8D.16答案:C解析 在两杆的稳定性较弱方向上，根据欧拉临界荷载计算公式可得，所以(b)杆的临界荷载是(a)杆的8倍。问题:29. 设受扭圆轴中的最大剪应力为，则最大正应力 。A.出现在横截面上，其值为B.出现在45斜截面上，其值为2C.出现在横截面上，其值为2D.出现在45斜截面上，其值为答案:D解析 受扭圆轴处在纯剪切应力状态，=-sin2，=cos2，则当=45时，斜截面上的正应力达到极值，且最大正应力作用面与最大切应力的作用面之间互成45。问题:30. 图5-5-32所示的悬臂梁由三块木板胶合而成，已知l=1m，若胶合缝上的许用应力胶=0.34MPa，木材的许用应力=10MPa，=1MPa，则此梁的容许荷载P应为 。 A.P=38.2kNB.P=10kNC.P=3.75kND.P=3.4kN答案:C解析 梁上最大弯矩为Mmax=Pl，最大剪力为FS.max=P。考虑木材的许用正应力，由 取最小值即得容许载荷P=3.75kN 问题:31. 如图5-5-14所示，梁受移动荷载F作用，当F移到 截面处梁内的压应力最大。 A.AB.BC.CD.D答案:D解析 当F移动到A截面或者B截面处时，梁内无弯矩作用，因此正应力为零；当F作用在C截面处时，C截面弯矩最大，为，因此最大压应力大小为；当F作用在D点时，B截面弯矩最大，为，因此最大压应力大小为。由此可知，当F移动到D截面处时梁内的压应力最大。问题:32. 已知如图5-5-22所示梁抗弯刚度EI为常数，则用叠加法可得自由端C点的挠度为 。 答案:D解析 采用叠加原理。该梁受载情况可看作是全梁上侧作用有大小为q的向下的均布载荷，同时AB段梁的下侧作用有大小为q的向上的均布载荷，根据叠加原理可知，自由端C的挠度等于这两个均布荷载单独作用下C点挠度的和。根据悬臂梁受均布荷载作用下自由端挠度和转角的计算公式可得： 问题:33. 一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力、弯矩M和扭矩MT，已知其横截面面积为A，抗弯截面模量为W，则其强度条件为 。 答案:B解析 拉伸引起的正应力为，扭转和弯曲共同引起的正应力为问题:34. 如图5-1-11所示四种结构中，各等截面杆的材料与截面面积均相同，则在荷载P作用下，四种结构的变形能U1、U2、U3、U4之间的关系为 。 答案:D解析 结构的变形能等于外荷载所作的功，即变形能由已知得：(EA)1(EA)2，(EA) 形心主惯性轴。A.一根B.无穷多根C.一对D.三对答案:B解析 正多边形、圆形对称轴即为形心主轴。问题:36. 如图5-5-11所示(a)、(b)两根梁，它们的 。 A.Q、M图都相同B.Q、M图都不相同C.Q图相同，M图不同D.M图相同，Q图不同答案:A解析 分析梁的受力可知，(a)梁右端固定支座处支座反力矩为零，(b)梁中间支座处的支座反力大小为qa，方向竖直向下，因此两梁的受力情况完全一致。因此两梁的剪力分布和弯矩分布必定相同。问题:37. 工字形截面梁在图5-5-7所示荷载作用下，截面mm上的正应力分布为 。 A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.图(4)答案:A解析 截面mm只受弯矩和剪力作用，求出右侧支座的反力，得正应力分布图为(1)。问题:38. 如题5-5-19图所示两跨等截面梁，受移动荷载P作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸a应为 。 答案:B解析 分析P作用在关键截面上时梁的内力可知：P作用在C截面处时，梁内最大弯矩大小为Pa；P作用在E(E为CB段中点)截面处时，梁内最大正弯矩大小为最大负弯矩大小为P作用在D截面处时，梁内最大正弯矩大小为最大负弯矩大小为pa。对于等截面梁，为使梁充分发挥强度，应使上面求得的各种情况下的最大的两个弯矩极值相等。所以由问题:39. 按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式为 。 答案:C解析 对于处于弯扭组合变形构件上的单元体，于是按第三强度理论的强度公式为由于圆轴抗扭截面模量WP是抗弯截面模量Wz的2倍，因此上式也可化为：问题:40. 力偶矩m1=7Nm与m2=5Nm分别作用在如图5-3-12所示圆轴的B、C截而处，已知圆轴长l=50cm，直径d=10mm，材料的剪切弹性模量G=82GPa，则A、C两截面的相对扭转角为 。 A.CA=-1.42B.CA=-1.07C.CA=0.19D.CA=2.49答案:B解析 AB段轴的扭矩为m1-m2，BC段轴的扭矩为-m2，因此C、B截面的相对扭转角，B、A截面的相对扭转角。从而得圆轴A、C截面的相对扭转角为： 问题:41. 某塑性材料制成的构件中有如图5-6-10(a)、(b)所示两种应力状态，若与数值相等，用第四强度理论进行比较，则有 。 A.(a)更危险B.(b)更危险C.同样危险D.无法确定答案:C解析 由题可知，对于单元体(a)： 问题:42. 两根拉杆受轴向力作用如图5-1-6所示。已知两杆的横截面面积A和杆长L之间的关系为：则杆的伸长L和纵向线应变之间的关系为 。 答案:C解析 两杆的伸长量分别为：问题:43. 如图5-5-12所示，简支梁中点承受集中力F，若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面，且空心圆截面的