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注册土木工程师考试密押资料注册岩土工程师基础考试上午试题模拟35注册土木工程师考试密押资料注册岩土工程师基础考试上午试题模拟35注册岩土工程师基础考试上午试题模拟35单项选择题问题:1. 设=i+2j+3k，=i-3j-2k，与，都垂直的单位向量为： A(i+j-k) B C D 答案:D解析 与已知向量点积均为0，且为单位向量。问题:2. 已知平面丌过点(1，1，0)，(0，0，1)，(0，1，1)，则与平面垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为： A B C D 答案:A解析 (1，1，-1)(0，1，0)=(1，0，1)。(选项A是有约定的表达，选项B表达不规范)问题:3. 下列方程中代表锥面的是： A B C D 答案:A解析 锥面方程的标准形式是问题:4. 函数，在x1时，f(x)的极限是：A.2B.3C.0D.不存在答案:D解析 根据题意，x=1是函数f(x)的间断点，分别求其左右极限为2和3，左右极限不等。问题:5. 函数在x的导数是： A B C D 答案:C解析问题:6. 书籍f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则为：A.e2f(x)B.e2f(x)f(x)C.e2f(x)2(f(x)D.e2f(x)2(f(x)2+f(x)答案:D解析问题:7. 曲线y=x3-6x上切线平行于x轴的点是： A(0，0) B C D(1，2)和(-1.2) 答案:C解析 ，代入得和。问题:8. 设函数f(x)在(-，+)上是偶函数，且在(0，+)内有f(x)0，f(x)0，则在(-，0)内必有：A.f(x)0，f(x)0B.f(x)0，f(x)0C.f(x)0，f(x)0D.f(x)0，f(x)0答案:B解析 偶函数关于y轴对称，图像左右两边增减性相反，凹凸性相同，所以f(x)0，f(x)0。问题:9. 若在区间(a，b)内，f(x)=g(x)，则下列等式中错误的是： (以下各式中，c为任意常数) A.f(x)=cg(x)B.f(x)=g(x)+cC.df)x=dg(x)D.df(x)=dg(x)答案:A解析 两边对x积分得f(x)=g(x)+c，B正确A错误；f(x)=g(x)，即，两边积分得，即，C正确；df(x)=dg(x)，D正确。问题:10. 设函数f(x)在0，+)上连续，且满足则f(x)是：A.xe-xB.xe-x-ex-1C.ex-1D.(x-1)e-x答案:B解析 设，则 因此，故f(x)=xe-x-ex-1。 问题:11. 广义积分，则c等于： A B C D 答案:C解析 ，得问题:12. D域由x轴，x2+y2-2x=0(y0)及x+y=2所围成，f(x，y)是连续函数，化为二次积分是： A B C D 答案:B解析 D域如图。化为直角坐标系。 问题:13. 在区间0，2上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是： A B C D 答案:B解析 在区间0，2上曲线y=sinx与y=cosx的交点横坐标为和，在内sinx在cosx上方，所以面积是问题:14. 级数的收敛性是：A.绝对收敛B.条件收敛C.等比级数收敛D.发散答案:B解析 级数为交错级数，单调递减且趋于零，满足莱布尼兹判别法，所以此级数本身收敛，但它的绝对值级数发散，所以为条件收敛。问题:15. 函数ex展开成为x-1的幂级数是： A B C D 答案:B解析 因为问题:16. 微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy=0的通解为： A B(1+x2)(1+2y)=c C D(1+x2)2(1+2y)=c 答案:B解析 分离变量积分。问题:17. 微分方程y=y2的通解是：A.lnx+cB.ln(x+c)C.c2+ln|x+c1|D.c2-ln|x+c1|答案:D解析 只有选项D满足条件。问题:18. 下列函数中不是方程y-2y+y=0的解的函数是：A.x2exB.exC.xexD.(x+2)ex答案:A解析 排除法，B选项显然是解，如果C是则D是，因此只有A选项不是。问题:19. 若P(A)0，P(B)0，P(A|B)=P(A)，则下列各式不成立的是： AP(B|A)=P(B) B C DA、B互斥 答案:D解析 排除法。问题:20. 10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有一人中奖的概率是： A0.84 B0.1 C D 答案:D解析 正确的答案是问题:21. 设总体X的概率分布为： X 0 1 2 3 P 2 2(1-) 2 1-2 其中是未知数，利用样本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得的矩估计值是： A B C2 D0 答案:A解析 排除法，因为问题:22. 已知矩阵，则A的秩r(A)等于：A.0B.1C.2D.3答案:C解析 矩阵第2，3行向量线性相关。问题:23. 设，是n维向量，已知，线性无关，可以由，线性表示，不能由，线性表示，则以下选项中正确的是：A.，线性无关B.，线性无关C.，线性相关D.，线性无关答案:D解析 可以由，线性表示，则，线性相关，B错误。假设，线性相关，已知不能由，线性表示，不妨设可以由，线性表示，=m+n，若n=0，则，与不能由，线性表示矛盾；若n=0，=m，与，线性无关矛盾，所以，线性无关。D正确。A选项不能确定，线性相关性。问题:24. 设1，2是矩阵A的两个不同的特征值，是A的分别属于1，2的特征向量，则以下选项中正确的是：A.对任意的k10和k20，k1+k2都是A的特征向量B.存在常数k10和是k20，使得k1+k2是A的特征向量C.对任意的k10和是k20，k1+k21都不是A的特征向量D.仅当k1=k2=0时，k1+k2是A的特征向量答案:C解析 属于不同特征值的特征向量是线性无关的，A只有n个特征值，它的线性无关的特征向量至多只有n个，若，是A的分别属于1，2的特征向量，那么，的线性组合是k1+k2(k10，k20)不再是A的特征向量。问题:25. 质量相同的氢气(H2)和氧气(O2)，处在相同的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能关系为：A.分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能B.分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能C.内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能D.内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能答案:A解析 分子平均平动动能仅与温度有关，因此氢气和氧气的分子平均平动动能相同；因为质量相同的氢气和氧气，氢气的摩尔数较大，同温度，内能大于氧气。问题:26. 某种理想气体的总分子数为N，分子速率分布函数为f(v)，则速率在v1v2区间内的分子数是： A B C D 答案:B解析 在速率v1v2之间对f(v)进行积分，得到速率在v1v2区间内的分子概率，乘以分子总数得到速率在v1v2区间内的分子数。问题:27. 质量一定的气体，从某一状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍，那么气体温度的改变(绝对值)在：A.绝热过程中最大，等压过程中最小B.绝热过程中最大，等温过程中最小C.等压过程中最大，绝热过程中最小D.等压过程中最大，等温过程中最小答案:D解析 设初始气体体积V0，温度T0，压强P0。末状态气体体积V，温度T，压强P。对等压过程，。由于V=2V0，所以T=2T0，气体温度的改变：|T|=T0 对等温过程，气体温度的变化|T|=0； 对绝热过程，由于V=2V0，所以 所以，温度的改变(绝对值)在等压过程中最大，等温过程中最小。 问题:28. 两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的：A.单位体积内的分子数不同B.单位体积内气体的质量相同C.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同D.单位体积内气体内能相同答案:C解析 排除法。问题:29. 一定量的理想气体在进行卡诺循环时，高温热源的温度为500K，低温热源的温度为400K。则该循环的效率为：A.56%B.34%C.80%D.20%答案:D解析问题:30. 根据热力学第二定律可知：A.功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功B.热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体C.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程D.一切自发过程都是不可逆的答案:D解析 热力学第二定律的两种表述：1)开尔文表述：不可能制造出一种循环工作的热机，其只从单一热源吸热使之完全变为功而不使外界发生任何变化；2)克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体而不引起外界变化。 A选项，有外界的帮助热能够完全变成功，功可以完全变成热，但热不可能自动地完成完全变成功，该选项错误。 B选项，在有外界帮助的情况下，热量也可以从低温物体传到高温物体，该选项错误。 C选项，用任何方法都不能使系统和外界同时恢复到原状态的过程是不可逆过程，有些过程虽然能够沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程，该选项错误。 问题:31. 有两列频率不同的声波在空气中传播，已知频率v1=500Hz的声波在其传播方向相距为l的两点的振动相位差为，那么频率v2=1000Hz的声波在其传播方向相距为l/2的两点的相位差为：A./2B.C.3/4D.3/2答案:A解析 相同介质中，声音的波长相等，对于频率v2=1000Hz的声波，相距为l/2的距离为1/4波长，所以其相位差为/2。问题:32. 一平面简谐波的波动表达式为y=0.05cos(20t+4x)(SI)，取k=0，1，2，则t=0.5s时各波峰所在处的位置为： A B C D 答案:A解析 波峰波谷的位置所满足的条件为20t+4x=2k，当t=0.5s时，x=问题:33. 在双缝干涉实验中，在给定入射单色光的情况下，用一片能通过光的薄介质片(不吸收光线)将双缝装置中的下面一个缝盖住，则屏幕上干涉条纹的变化情况是：A.零级明纹仍在中心，其他条纹向上移动B.零级明纹仍在中心，其他条纹向下移动C.零级明纹和其他条纹一起向上移动D.零级明纹和其他条纹一起向下移动答案:D解析 双缝下缝遮盖介质片增加了下缝光线的光程。问题:34. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级明纹对应的缝间的波阵面，可划分为半波带数目为：A.5个B.6个C.7个D.8个答案:C解析 ，明纹。问题:35. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向成45，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为：A.I0/4B.3I0/8C.I0/2D.3I0/4答案:A解析问题:36. 一束波长为的单色光分别在空气中和玻璃中传播，则在相同的时间内：A.传播的路程相等，走过的光程相等B.传播的路程相等，走过的光程不相等C.传播的路程不相等，走过的光程相等D.传播的路程不相等，走过的光程不相等答案:C解析 光程是一个折合量，可理解为在相同时间内光线在真空中传播的距离。在传播时间相同或相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。在数值上，光程等于介质折射率乘以光在介质中传播的路程。所以相同时间内光在不同介质中传播的光程值是相等的，但因折射率不同，其传播的路程不相等。问题:37. 对于多电子原子来说，下列说法中正确的是：A.主量子数决定量子轨道的能力B.主量子数和角量子决定原子轨道的能量C.主量子数越大，电子离核的平均距离越近D.角量子数决定主量子数的取值答案:B解析 角量子数不同的原子轨道形状不同，受到其他电子的屏蔽作用不同，轨道能量也不同，所以多电子原子中，主量子数与角量子数共同决定原子轨道的能量。问题:38. 某物质具有较低的熔、沸点，难溶于水，易溶于有机溶剂，不导电，该物质可能是：A.非极性的分子晶体B.过渡型晶体C.离子晶体D.金属晶体答案:A解析