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注册土木工程师考试密押资料基础知识分类模拟题材料力学(四)注册土木工程师考试密押资料基础知识分类模拟题材料力学(四)基础知识分类模拟题材料力学(四)单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)问题:1. 如图5-5-28所示，二梁除载荷外其余条件相同，则最大挠度比YB2/yB1为 。 A.2B.4C.8D.16/5答案:D解析 用叠加法可得梁的最大挠度为： 问题:2. 如图5-2-7所示，用夹剪剪直径为3mm的钢丝，若剪子销钉的剪切许用应力=90MPa，钢丝的剪切强度极限0=100MPa，则销钉的直径至少应为 mm。 A.1.8B.2.6C.3.5D.4.3答案:C解析 取夹剪的一个曲柄进行受力分析，曲柄上作用有三个集中力，分别为荷载P、销钉反力F1和钢丝反力F2，由曲柄受力平衡求得F1=5P、F2=4P。要使钢丝被剪断，钢丝剪切截面上的剪应力应达到钢丝的剪切强度极限，即，得到P=由销钉的强度条件可知，从而可得3.5mm。因此销钉的直径至少应为3.5mm。问题:3. 槽形截面梁受力如图5-7-9所示，该梁的变形为 。 A.平面弯曲B.斜弯曲C.平面弯曲与扭转的组合D.斜弯曲与扭转的组合答案:D解析 槽形截面的弯心在水平对称轴上槽形的外侧。集中力虽通过截面弯心，但与形心主轴不平行，故既有扭转又有斜弯曲。梁的变形为斜弯曲与扭转的组合。问题:4. 剪应力互等定理仅适用于 。A.线弹性范围B.纯剪切应力状态C.受剪切的构件D.单元体上两个相互垂直平面上的剪应力分析答案:D解析 剪应力互等定理是指在互相垂直的两个平面上，垂直于两平面交线的剪应力，总是大小相等，而方向则均指向或离开该交线，即：=。问题:5. 如图5-1-13所示结构中，杆、的轴力分别为：N1、N2、N3，轴向线应变分别为：1、2、3。已知三根水平杆的EA相同，忽略梁AB的变形，则三杆轴力及线应变的关系为 。 答案:C解析问题:6. 细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是因为 。A.普通碳素钢价格便宜B.普通碳素钢的强度极限高C.普通碳素钢价格便宜，而弹性模量与高强度优质钢差不多D.高强度优质钢的比例极限低答案:C解析 细长压杆的稳定性问题是需要突出考虑的问题，其临界力，由于采用材料不同，压杆稳定性的表现亦不同。由于普通碳素钢的弹性模量与高强度优质钢相差不多且价格低廉，因此鉴于细长压杆的稳定性考虑，采用普通碳素钢制造则更为经济。问题:7. 拉力P作用下的圆柱销钉如图5-2-10所示，其头部的剪应力为 。 A.=P/(DH)B.=P/(2dH)C.=P/(dH)D.=4P/(d2)答案:C解析 销钉所受轴向拉力P将在钉头内形成一个高为H，直径为d的圆柱形剪切面，剪切面面积为A=dH，故=P/A=P/(dH)。问题:8. 低碳钢制成的一等截面直杆，杆长L=2m，横截面面积A=200mm2，在轴向拉力F=50kN作用下，测得杆的伸长AL=3.5mm，已知低碳钢的弹性模量E=2105MPa，则卸除荷载后直杆的残余变形为 mm。A.0B.1.0C.1.5D.2.0答案:B解析 由题可知，该截面直杆的弹性变形为 则卸载后杆的残余变形Lp=L-Le=1.0mm。 问题:9. 一矩形截面外伸木梁如图5-5-17所示。设截面的高与宽之比为h/b=2，木材的许可弯曲正应力=10MPa，许用切应力=2MPa，已知F1=40kN，F2=15kN，l=0.6m。该梁的最小宽度b为 mm。 A.87.7B.96.8C.100D.245答案:B解析 根据梁的受力情况，可得FB=40kN，FA=15kN，方向均为竖直向上，则可得到梁内最大弯矩为Mmax=4.5kNm，处于截面C，最大剪力为FSmax。=25kN，处于梁CB段，所以： 问题:10. 如图5-3-1所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1-1和2-2处的扭矩为 。 A.12.5kNm，-3kNmB.-2.5kNm，-3kNmC.-2.5kNm，3kNmD.2.5kNm，-3kNm答案:D解析 用右手螺旋法，指向截面为负，背离截面为正。截面2-2扭矩T=2-5=-3kNm；截面1-1扭矩T=1+4.5+2-5=2.5 kNm。问题:11. 如图5-8-8所示轴心受压杆件，两端为球铰支承，材料为Q235钢，E=2105MPa，截面为矩形(hb=2100mm100mm)。在稳定计算中，长细比应采用 。 答案:B解析 两端球铰支承的压杆，长度因数=1，在稳定性较弱方向上，问题:12. 四个直径为d的铆钉将托架固定在立柱上，如图5-2-9所示。铆钉间距为a，外力P到立柱中心线的距离为b，如铆钉自上至下的编号为1、2、3、4，对应的铆钉所受的剪力数值为Q1、Q2、Q3、Q4，则各剪力之间的关系为 。 A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1Q2Q3Q4C.Q1=Q4Q3=Q2D.Q1=Q4Q3=Q2答案:C解析 将集中外力P等效作用到立柱中心线上，可得等效荷载为一大小为P、方向向下的集中荷载和一大小为Pb、沿顺时针方向的力偶矩。根据四个铆钉的位置关系可知，四个铆钉各自承担的竖直向剪力均为P/4；水平向剪力则因各铆钉距离铆钉组形心的距离的不同而不同，1号、4号铆钉与铆钉组形心间的距离均为1.5a，2号、3号铆钉与铆钉组形心间的距离均为0.5a，因此1号铆钉和4号铆钉承担的水平向剪力大于2号铆钉和3号铆钉承担的水平向剪力。将水平向剪力与竖直向剪力合成为铆钉承担的总剪力后可知，Q1=Q4Q3=Q2。问题:13. 如图5-3-3所示铸铁材料制成的圆轴，在轴端力偶矩作用下，其破坏形式应为 。 A.沿横截面剪断B.沿横截面拉断C.沿螺旋面(与试件轴线夹角45)拉断D.沿螺旋面(与试件轴线夹角45)拉断答案:C解析 铸铁抗拉强度比抗压强度低得多，所以排除AB两项；考虑扭矩方向知C项正确。问题:14. 如图5-3-13所示传动轴转速n=300r/min，主动轮A的输入功率PA=10kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB=4.5kW，PC=3.5kW，PD=2kW，若传动轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，=40MPa，则传动轴的直径为 mm。 A.18B.20C.25D.30答案:D解析 由传动轴力偶矩计算式可得，三个从动轮上的力偶矩分别为：mB=143.24Nm，mc=111.40Nm，mD=63.66Nm。由此可得轴内最大扭矩为Tmax=mc+mD=175.6Nm，由强度条件，因此传动轴的直径应为30mm。问题:15. 判断梁横截面上的切应力作用线必须沿截面边界切线方向的依据是 。A.横截面保持平面B.不发生扭转C.切应力公式应用条件D.切应力互等定理答案:D解析 根据切应力互等定理，两相互垂直平面上的切应力数值相等，且均指向(或背离)这两个平面的交线。由于梁表面无切应力，即横截面边界上无切应力，所以在边界法线方向上截面切应力为零，从而可知切应力作用线必须沿截面边界切线方向。问题:16. 若用表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是 。 A与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关 B与压杆的材料和柔度A有关，而与压杆的横截面面积无关 C与压杆的材料和横截而的形状尺寸有关，而与其他因素无关 D的值不应大于压杆材料的比例极限 答案:B解析 欧拉临界应力计算式，其中E与压杆的材料有关，而A为压杆的柔度。由此可知B项的结论是正确的。问题:17. 如图5-7-4所示钢制竖直杆DB与水平杆AC刚接于B，A端固定，P、l、a与圆截面杆直径d为已知。按第三强度理论的相当应力为 。 答案:D解析 杆件的危险截面在A处。作用在竖直杆D端的荷载P引起AC杆上的扭矩，从而使危险截面上最大切应力，出现在A截面周边，作用在水平杆C端轴向荷载P使危险截面上产生压应力，垂直于轴线的集中荷载P和D端的集中荷载P使得危险截面发生斜弯曲，因此最大正应力为：该应力为压应力，位置处于圆周上。在危险截面A周边某点处，正应力和切应力均为最大值，因此该点为危险点，故按第三强度理论的等效应力为问题:18. 如图5-3-4所示两个单元体变形后的形状如图中虑线所示，则两单元体上A点的切应变分别是 。 A.0，B.0，2C.，D.，2答案:A解析 切应变是指物体两条相互垂直直线之间夹角的改变量。由图可知，图(a)所示单元体发生刚体转动，A点的切应变为零；图(b)所示单元体发生剪切变形，A点的切应变为。问题:19. 已知图5-5-10(a)、(b)所示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2等于 。 A.2B.4C.8D.16答案:C解析 根据悬臂梁的挠度公式问题:20. 如图5-5-9所示，悬臂梁自由端承受集中力偶Mc。若梁的长度减少一半，梁的最大挠度是原来的 。 A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16答案:B解析 悬臂梁自由端承受集中力偶Mc作用，梁的最大挠度为，当梁的长度减少一半时，根据公式可知，梁的挠度变为原来的1/4。问题:21. 如图5-3-6所示，等截面传动轴上安装有三个齿轮，作用在每个齿轮上的外力偶矩一定，若想通过齿轮位置的改变使得传动轴内扭矩最小，则齿轮a应安装在 。 A.轴的最左端B.轴的最右端C.齿轮b与c之间D.任意截面处答案:C解析 传动轴上齿轮位置设计时，应尽量使主动轮靠近传动轴中心，以减小传动轴的扭矩。问题:22. 如图5-1-10所示轴向受拉杆件中，BC与DE段的横截面面积均为A1=500mm2，CD段的横截面面积为A2=300mm2，则杆内正应力最大值为 MPa。 A.80B.100C.120D.150答案:B解析 由截面法可得：BC杆的轴力为，CD杆的轴力为，DE杆的轴力为。则各杆内的正应力分别为：=100MPa，。因此，杆内正应力最大值为100MPa。问题:23. 如图5-5-29所示，矩形截面最大弯曲剪应力max=10MPa，则K点的剪应力k为 MPa。 A.2.5B.5.0C.7.5D.8.5答案:C解析 矩形截面梁的最大弯曲剪应力出现在中性轴上，大小为由此可得截面上剪力于是可得：问题:24. 如图5-2-8所示，一截面为正方形的混凝土柱浇筑在双层混凝土基础上，两层混凝土基础的厚度均为t，容许剪应力=1.5MPa。已知柱传递的荷载P=220kN，若地基对混凝土板的反力均匀分布，则不会使基础发生剪切破坏的基础厚度t至少应为 mm。 A.105B.111.1C.166.7D.172答案:A解析 据题意按上层基础强度条件计算可得： 所以t至少应为105mm。 问题:25. 如图5-3-8所示，圆截面受扭杆件的直径为d，在B截面与C截面处分别作用大小为3T与T的外力偶，若T与3T的方向相反，则杆内的最大剪应力为 。 答案:B解析 由截面法可知图5-26所示圆杆内的最大扭矩出现在AB段，则最大剪应力也应出现在AB段内，其大小为：问题:26. 等截面直梁弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在 。A.挠度最大截面B.转角最大截面C.剪力最大截面D.弯矩最大截面答案:D解析 根据公式，可得挠曲线的最大发生率发生在弯矩最大截面处。问题:27. 在图示4种应力状态中，最大切应力值最大的应力状态是 。 答案:C解析 由于一点应力状态中的最大切应力为计算得： A项，max=0；B项，max=；C项，max=2；D项，max=。 问题:28. 图5-6-5所示正方形截面等直杆，抗弯截面模量为W。在危险截面上，弯矩为M，扭矩为Ma，A点处有最大正应力和最大剪应力。若材料为低碳钢，则其强度条件为 。 答案:C解析 截面正应力材料为低碳钢，故应选用第四强度理论：BD两项均为第三强度理论的等效表达式。问题:29. 斜弯曲的主要特征是 。A.My0，Nx0，Nx0，中性轴与截面形心主轴不一致，且不通过截面形心B.My0，Nx0，Nx0，中性轴与截面形心主轴不一致，但通过截面形心C.My0，Nx0，Nx0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心D.My0，Nx0，Nx0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心答案:B解析 两相互垂直平面内平面弯曲的组合，称为斜弯曲。弯曲平面(总挠度曲线平面)与载荷平面不重合。中性轴位置：一条通过截面形心的直线，其方位与该截面上合成弯矩的矢量方向不重合。问题:30. 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图5-8-1所示，该杆长度系数值为 。A.0.5B.0.50.7C.0.72D.2答案:C解析 一端固定一端自由的压杆=2，一端固定一端铰支的压杆=0.7；阻中是一端固定一端有弹簧支座，故有0.72。问题:31. 如图5-4-9所示截面对其水平形心轴的惯性矩为 。 答案:B解析 由惯性矩的平行移轴公式和叠加法可得： 问题:32. 下列各应力状态图中，能正确反映图5-3-7所示受扭杆件上任一点处应力状态的是 。 答案:D解析 由图5-3-7可知，在杆件截面上，切应力的方向为逆时针方向，再根据切应力互等定理，可知D项正确。 问题:33. 如图5-8-7所示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为EIi则P的临界值为 。 答案:C解析 分析结构受力可知，4根杆件均受轴向压力，其中1杆和3杆轴力均为，2杆和4杆的轴力均为；4根压杆支承方式一致，长度系数均为1。由1杆稳定性可得， 由4杆稳定性可得， 为了保证结构整体稳定性，临界值取二者中最小值，即 问题:34. 图5-6-3所示圆轴固定端最上缘A点的单元体的应力状态是 。 答案:B解析 固定端受到的扭矩T、弯矩M、剪力F作用，由于剪力F在A点产生的剪应力为零，则A受到的应力为扭矩产生的剪应力和弯矩产生的正应力，虽然取正截面时的单元体是空间应力状态，但是弯矩和扭矩可以合成一个方向为与圆轴中线成一定角度方向的力矩，即A点的应力为这个力矩产生的，根据力矩方向可判断受到切应力。问题:35. 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成，因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是 。A.沿圆柱纵向B.沿与圆柱纵向夹45角方向C.沿圆柱环向D.沿与圆柱纵向夹30角方向答案:A解析 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，在内压力的作用下容器壁上各点均处于两向受拉状态，且环向拉应力大于沿圆柱纵向的拉应力，因此第一主应力即为环向拉应力。对于脆性材料制成的容器，由第一强度理论可知，若因压力过大而引起容器表面出现裂纹，裂纹方向必垂直于第一主应力方向，即沿圆柱纵向。问题:36. 在yoz正交坐标系中，设图标对y，z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图标对坐标原点的极惯性矩为 。 答案:B解析 任意截面，其面积为A，xOy为任意直角坐标系。 问题:37. 结构如图5-5-24所示，折杆AB与直杆BC的横截面面积为A=42cm2，Wy=Wx=420cm3，=100MPa，则此结构的许可荷载P的大小为 kN。 A.15B.30C.45D.60答案:B解析 由图分析结构受力，可知直杆BC内最大弯矩为，折杆AB的竖杆内轴力为，弯矩为，横杆内最大弯矩为，出现于横杆左端点处。由于折杆AB和直杆BC截面性质相同，所以强度控制段为折杆AB的竖直部分。则最大拉应力max为： 问题:38. 铸铁梁荷载、结构及截面尺寸如图5-5-16所示，设材料的许可拉应力=40MPa，许可压应力c=160MPa，梁的许可荷载P为 kN。 A.26.7B.44.4C.50D.133.3答案:B解析 根据结构受力情况，司知梁内弯矩极值为MA=0.8P和MC=-0.6P。A截面处，截面下侧受拉、上侧受压，分别计算由许可压应力和许可拉应力确定的许可荷载： C截面处，截面上侧受拉、下侧受压，由于截面C的弯矩比截面A的小，并且截面C的受压区边缘到中性轴的距离小于截面A的，由此可以知道当按许可压应力计算许可载荷时，所得值必定大于A截面计算结果，因此可不计算，只需计算由许可拉应力确定的许可荷载，即： 则P=44.4kN。因此该梁的许可荷载为P=44.4kN。 问题:39. 三种受压杆件如图5-7-7所示，杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别为表示，则它们之间的关系为 。 答案:C解析 杆1为轴心受压， 问题:40. 把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5-6-8所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力2为 。 A.-B.(1+)qC.-(1+)qD.-q答案:D解析 由题可知，弹性块处于平面应力状态，y=-q、z=0；x方向变形受到刚性槽的限制，所以x=0。由广义胡克定律可得：由于x、y、z三个方向上均无切应力，因此这三个方向即主应力方向，对应的三个应力即为主应力。由于0-q-q，所以1=0，2=-q，3=-q。问题:41. 如图5-2-4所示，A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为 。 答案:B解析 受力分析可知，A、B受到的剪力分别为因此：问题:42. 如图5-6-9所示单元体中应力单位为MPa，则其最大剪应力为 MPa。 A.60B.-60C.20D.-20答案:A解析 图示单元体处于平面应力状态，由于图示方向上无剪应力，因此可知该方向为主应力方向，易得问题:43. 如图5-3-10所示受扭圆轴的变形能表达式可写成 。 答案:D解析 杆件仅自由端受外力偶矩作用，因此杆内任意截面扭矩均为MT=m1-T2，则杆件变形能为：问题:44. 下列四个杆件均受图示轴向力作用，其中轴力图不正确的是 。 答案:D解析 由截面法判断可知，D项所示杆件中间段的轴力应为-F。问题:45. 图5-1-5所示刚梁AB由杆1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1和A2。若荷载P使刚梁平行下移，则A1和A2关系正确的是 。 A.A1A2B.A1=A2C.A1A2D.A1、A2为任意答案:C解析 根据又A，B两点的轴力相等，1、2杆的长度变化相同，已知l1l2，得A1A2。问题:46. 三种金属材料拉伸时的应力一应变(-)曲线如图5-1-9所示，由图可知三种材料性能之间的关系为 。 A.a塑性好，b强度高，c刚度大B.a强度高，b刚度大，c塑性好C.a塑性好，b刚度大，c强度高D.a强度高，b塑性好，c刚度大答案:B解析 由应力一应变(-)曲线图可知：材料a的极限强度最大，即强度最高；材料b弹